高中數(shù)學(xué)直線和圓知識點總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 化簡得7k2－24k＋17＝0，得k＝1或k＝.答案：1或例7圓x2－2x＋y2－3＝0的圓心到直線x＋y－3＝0的距離為________．解析：圓心(1,0)，d＝＝1.答案：1例8圓心在原點且與直線x＋y－2＝0相切的圓的方程為____________________．解析：設(shè)圓的方程為x2＋y2＝a2(a＞0)∴＝a，∴a＝，∴x2＋y2＝2.答案：x2＋y2＝2例9已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程為________________．圓C的方程為x2＋y2＋Dx＋F＝0，則解得圓C的方程為x2＋y2－4x－6＝0.[答案] (1)C (2)x2＋y2－4x－6＝0例10 (1)與曲線C：x2＋y2＋2x＋2y＝0相內(nèi)切，同時又與直線l：y＝2－x相切的半徑最小的圓的半徑是________． (2)已知實數(shù)x，y滿足(x－2)2＋(y＋1)2＝1則2x－y的最大值為________，最小值為________．解析：(1)依題意，曲線C表示的是以點C(－1，－1)為圓心，為半徑的圓，圓心C(－1，－1)到直線y＝2－x即x＋y－2＝0的距離等于＝2，易知所求圓的半徑等于＝.(2)令b＝2x－y，則b為直線2x－y＝b在y軸上的截距的相反數(shù)，當(dāng)直線2x－y＝b與圓相切時，b取得最值．由＝＝5177。=0.（1）求m的值；（2）求直線PQ的方程.5．已知圓C：x2+y2－2x+4y4=0,問是否存在斜率是1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由.6. 已知曲線C：x2+y2－4ax＋2ay－20＋20a=0.（1）證明：不論a取何實數(shù)，曲線C必過定點；（2）當(dāng)a≠2時，證明曲線C是一個圓，且圓心在一條直線上；（3）若曲線C與x軸相切，求a的值.
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