排列組合解題技巧12法-預覽頁
【正文】 先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分兩類：1）0排末尾時，有A42個，2）0不排在末尾時，則有C21 A31A31個，由分數(shù)計數(shù)原理，共有偶數(shù)A42 + C21 A31A31=30個，選B。 四．相鄰問題用捆綁法：在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰的元素“捆綁”起來，看作一“大”元素與其余元素排列，然后再考慮大元素內(nèi)部各元素間順序的解題策略就是捆綁法． 例有8本不同的書；其中數(shù)學書3本，外語書2本，其它學科書3本．若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種．(結(jié)果用數(shù)值表示) 解：把3本數(shù)學書“捆綁”在一起看成一本大書，2本外語書也“捆綁”在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個元素，共有A55種排法；又3本數(shù)學書有A33種排法，2本外語書有A22種排法；根據(jù)分步計數(shù)原理共有排法A55 A33 A22=1440(種). 注：運用捆綁法解決排列組合問題時，一定要注意“捆綁”起來的大元素內(nèi)部的順序問題． 五．不相鄰問題用“插空法”：不相鄰問題是指要求某些元素不能相鄰，由其它元素將它們隔開．解決此類問題可以先將其它元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入到它們的間隙及兩端位置，故稱插空法． 例用8組成沒有重復數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2相鄰，2與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰。A33 =120種。A33種) 七．分排問題用“直排法”：把幾個元素排成若干排的問題，可采用統(tǒng)一排成一排的排法來處理。一共有9種填法，故選B 九、構造模型 “隔板法”： 對于較復雜的排列問題，可通過設計另一情景，構造一個隔板模型來解決問題。
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