[工學(xué)]電工基礎(chǔ) 第五章 正弦穩(wěn)態(tài)電路-預(yù)覽頁
【正文】 第四節(jié) 電感元件及其伏安關(guān)系的向量形式 第五節(jié) 電容元件及其伏安關(guān)系的向量形式 第六節(jié) 基爾霍夫定律的相量形式 第七節(jié) R、 L、 C串聯(lián)電路及復(fù)阻抗 第八節(jié) R、 L、 C并聯(lián)電路及復(fù)導(dǎo)納 第九節(jié) 無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納 第十節(jié) 正弦電流電路的分析計算 第十一節(jié) 正弦交流電路的功率 第十二節(jié) 電路的諧振 第五章 正弦穩(wěn)態(tài)電路 2 51 正弦量的基本概念 正弦穩(wěn)態(tài)電路： 激勵為正弦量，且加入激勵的時間為 t=?時的電路。 90186。 對于正弦量： ??TdttuTU02 )(1 ??TdttiTI02 )(1mm III 7 0 2 ??電流： 電壓： 物理意義： 在一個周期內(nèi)與其產(chǎn)生相等熱量的直流電量。 i(t)=Imcos(?t+?i) iII ????u(t)=Umcos(?t+?u) uUU ?????I?U+j ? ? +1 0 復(fù)平面表示的相量意義 Re[?me j?t]=Umcos(?t+?u) ▲ ? Ime[?me j?t] =Umsin(?t+?u) 8 相量法： 以相量表示正弦量對正弦穩(wěn)態(tài)電路進行分析的方法 。 解 ： ???? RIUR?? ? ??? ??? ?? ILjIjXULL ? ??? 2 61 5 7??? ??LR UUU ??? 8 6Vttu ) o s ( 8 6)( ???? ? 2 j??? 8 j???Vttu R ) o s (2100)( ??? ?Vttu L ) 2 6c o s (21 5 7)( ??? ?15 55 電容元件及其 伏安關(guān)系的向量形式 一、線性電容元件： 定義： 庫伏特性為 qu平面一條過原點直線的二端元件。求電流表 A的讀數(shù)。 以相量表示正弦量，有 在正弦穩(wěn)態(tài)電路中， 對于任一節(jié)點，流出（或流入）該節(jié)點的電流相量代數(shù)和等于零。 26 舉例 ： 圖示電路中已知 R=15?,L=12mH,C=5?F, 解 ： ZUI???VRIU R ????? ?? VILjU L ???? ?? 4 0?VU ???? 01 0 0Vttu )5 0 0 0c o s (21 0 0)( ?., 和相量圖求 ???? CLR UUUIZ?? 60jLj? ???? 401 jCj ?CjLjRZ ??1??? ???? A???? VICjU C ?????? ?? 4 31 6 01??I?RU?LU?CU?U60j40j?15? 27 其中： G：電導(dǎo) B：電納 Y： 復(fù)導(dǎo)納 |Y|— 導(dǎo)納模 ?Y— 導(dǎo)納角 5 R、 L、 C并聯(lián)電路及復(fù)導(dǎo)納 令 ： jBGY ??ZY1? （復(fù)導(dǎo)納） YY ???ZUI???)1( LCjGY ?? ???例： )( LC BBjG ???22 BGY ??GBY a r c t a n??GBYY?導(dǎo)納三角形： 28 討論： 復(fù)導(dǎo)納取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電路工作頻率； Y反映電路的固有特性： Y=G+jB B=0 Y=G ?Y=0 電阻性 B0 BLBC ?Y0 電容性 B0 BLBC ?Y0 電感性 Y的物理意義： UIY ? uiY ??? ?? Y為復(fù)數(shù)，描述電路的頻域模型，但不是相量。 33 解： 例 1： 圖示電路。 解： 移去待求支路的頻域電路模型如右。 解： 網(wǎng)孔電流法 50 ?0 ? ?2 ?3 ?1 023 321 ??? ??? III??? ?????? UII 050221??? ???? UIjI31 )42(2??? ?? III 232AI ????? 1?? ?II37 例 4： 圖示電路。已知 U=100V， R=20?， R1= ? 。 R1 IR ? 解： 若調(diào) c點時，使 Ucd最小，則有 cdU?acU?accd UU ?VU cd 30? VU ad ?abeadc ????ebcdadUUUU ?VU ae ????? aeo??? 15IUx ebo )( ??? jZ同理dbU?adU?39 例 5： 圖所示電路。 ?1U?2Ua b c d ?1U?2U?I證明： ???? 011 UU設(shè)則有相量圖如下： 可見，當 ?在（ 0， ?）變化時， d、 b點的軌跡為一個圓， bd為其直徑，且 Ubd= U2 = U1。改變 R，要求電流 I不變。求電流表 A1和 A2讀數(shù)。 )(VAUIS ?計算： 1） S=UI 2) 22 QPS ??注意： S ? S1 + S2 + S3…… . 47 有功功率、無功功率、 視在功率之間的關(guān)系 : )(s in Va rUIQ ??)(c o s WUIP ??22 QP ??)(VAUIS ??c o sS??tgQ??sinS??Ptg?? 功率三角形 例 1： 圖示電路， u=707cos10?t(V)，i=(??)(A)。 2） S不變條件下： 電路負載能力增大 現(xiàn)象 : 1) 總電流 I減小 。 5) 視在功率 S減小。即若 ??IiII ??????? S定義： 其中： iII ??????則 iu IUIUS ?? ?????????∴ jQPjSSS ????? ?? s i nc o s52 計算： 222 j X IRIZIIUS ????????注意 ： 2） 1） 3） ????? ??? 21 SSS復(fù)功率從頻域反映了各功率關(guān)系； P = P1 + P2 + P3…… . Q = Q1 + Q2 + Q3…… . 但 S ? S1 + S2 + S3…… . jQPS ???無任何物理意義。 56 RCL /?RC01??二、諧振參數(shù)： 諧振阻抗： 諧振時電路的輸入阻抗 Z0 串聯(lián)諧振電路： Z0=R 品質(zhì)因數(shù) ： 0ZQ ??特征阻抗： 諧振時的感抗或容抗 ?。 60 導(dǎo)納頻率特性： 電流頻率特性 其中： ZY 1?ZY ?? ??YUI ?YY?I61 電壓頻率特性： 相對頻率特性： （通用頻率特性、 歸一化頻率特性） LIU L ??CIU C ?1?RIU R ?0RILURUCU1 1 20020 )(11???? ???QII62 Q對頻率特性的影響： 選擇性： 選擇有用信號、 抑制無用信號的能力。 2002 )(1???? ????QIZZIU o20020 )(11???? ???QUU1 1 0UU21100?Q200?Q50?Q71 可見： 選擇性與 Q成正比； 通頻帶與 Q 成反比。 1）求諧振回路 ?0、 ?、 Q、 Z0、 ? ?。 U=I/(?C) ?=90176
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