[工學(xué)]2 邏輯代數(shù)與硬件描述語(yǔ)言基礎(chǔ)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 紹數(shù)電的仿真和設(shè)計(jì)中的一種硬件描述語(yǔ)言 Verilog HDL的基礎(chǔ)知識(shí)。（ 3）基本定理 利用真值表很容易證明這些公式的正確性。1=1互補(bǔ)率 A+A=1分配率A(B+C)=AB+AC01率 A+1=1注意：本節(jié)所列出的基本公式反映的是邏輯關(guān)系而不是數(shù)量之注意：本節(jié)所列出的基本公式反映的是邏輯關(guān)系而不是數(shù)量之間的關(guān)系，在運(yùn)算中不能簡(jiǎn)單套用初等代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則?！ ±?，已知等式 ，用函數(shù) Y=AC代替等式中的 A， 根據(jù)代入規(guī)則，等式仍然成立，即有： （ 2）反演規(guī)則：對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式 Y， 如果將表達(dá)式中的所有 “例如：注意：運(yùn)用反演規(guī)則應(yīng)注意以下兩個(gè)原則注意：運(yùn)用反演規(guī)則應(yīng)注意以下兩個(gè)原則（（ 1）保持原來(lái)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)，即先進(jìn)行）保持原來(lái)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)，即先進(jìn)行 與與 運(yùn)算，后進(jìn)行運(yùn)算，后進(jìn)行 或或 運(yùn)算運(yùn)算，并注意優(yōu)先考慮括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；，并注意優(yōu)先考慮括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；（（ 2）對(duì)于反變量以外的）對(duì)于反變量以外的 非非 號(hào)應(yīng)保留不變。”， “0”換成 “1”， “1”換成 “0”，而變量保持不變變量保持不變 ，則可得到的一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式 Y＇ ， Y＇ 稱為函 Y的對(duì)偶函數(shù)。例如： 注意注意 ：在運(yùn)用反演規(guī)則和對(duì)偶規(guī)則時(shí)，必須按照邏輯運(yùn)算的優(yōu)先順序進(jìn)行：先算括號(hào)，接著與運(yùn)算，然后或運(yùn)算，最后非運(yùn)算，否則容易出錯(cuò)。 邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義：邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單，電路工作越穩(wěn)定可靠。① 求出反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式 ② 利用反演規(guī)則寫出函數(shù)的最簡(jiǎn)或與表達(dá)式 最簡(jiǎn)或非 或非表達(dá)式 非號(hào)最少、并且每個(gè)非號(hào)下面相加的變量也最少的或非 或非表達(dá)式?！ ∪魞蓚€(gè)乘積項(xiàng)中分別包含同一個(gè)因子的原變量和反變量，而其他因子都相同時(shí)，則這兩項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去互為反變量的因子。 如果一個(gè)乘積項(xiàng)的反是另一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這個(gè)因子是多余的。例 ：化簡(jiǎn)函數(shù)解 ： ① 先求出 Y的對(duì)偶函數(shù) Y＇ ， 并對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)。 一般來(lái)說(shuō)一般來(lái)說(shuō) n個(gè)變量的最小項(xiàng)應(yīng)有個(gè)變量的最小項(xiàng)應(yīng)有 2n個(gè)個(gè) 。ABC ABC③ 任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)的乘積必為 0。m1＝ ABCm5＝ ABCm3＝ ABCm1＝ ABC 將真值表中函數(shù)值為 0的那些最小項(xiàng)相加，便可得到反函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。（相鄰項(xiàng)是指兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子互為反變量，其余因子均相同，又稱為邏輯相鄰項(xiàng)） 。卡諾圖的性質(zhì)?。?1）任何兩個(gè)（ 21個(gè)）標(biāo) 1的相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量（消去互為反變量的因子，保留公因子）。包含的最小項(xiàng)數(shù)個(gè)變量。基本原理。最簡(jiǎn)與或表達(dá)式ＢＤＣＤＡＣＤ冗余項(xiàng) 2 2 3 3 將代表每個(gè)圈的乘積項(xiàng)相加兩點(diǎn)說(shuō)明： ① 在有些情況下，最小項(xiàng)的圈法不只一種，得到的各個(gè)乘積項(xiàng)組成的與或表達(dá)式各不相同，哪個(gè)是最簡(jiǎn)的，要經(jīng)過(guò)比較、檢查才能確定。 含隨意項(xiàng)的邏輯函數(shù)例如：判斷一位十進(jìn)制數(shù)是否為偶數(shù)?！ ‰S意項(xiàng)之和構(gòu)成的邏輯表達(dá)式叫做 隨意條件或約束條件，用一個(gè)值恒為 0 的條件等式表示。不利用隨意項(xiàng)的化簡(jiǎn)結(jié)果為：利用隨意項(xiàng)的化簡(jiǎn)結(jié)果為： 變量互相排斥的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 在一組變量中，如果只要有一個(gè)變量取值為 1，則其它變量的值就一定為 0，具有這種制約關(guān)系的變量叫做互相排斥的變量。
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