【正文】 電阻為無窮大，列寫回路電流方程發(fā)生了困難時(shí)，需要進(jìn)行特殊處理。列寫各回路的 KVL方程： Il2=(附加方程 ) 解方程得 Il1=5 A Il2= A Il3= A 則支路電壓 U= V。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 36】 列出圖 37(a)、 (b)所示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 37】 列出圖 38所示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。計(jì)算結(jié)果為負(fù)，表明該電流源實(shí)際是吸收功率；若結(jié)果為正，表明實(shí)際是發(fā)出功率。根據(jù)理想運(yùn)放的兩條規(guī)則： un1=un2=0(虛短 )，i1+i2=i3(虛斷 )，可列出方程 : 即 題目給定的已知條件為 u0=3u1+ 比較上兩式的系數(shù)，可得 221103 RuRuRu ???2231130 uRRuRRu ???3312 3 .3 3 k Ω , 5 0 k Ω3 0 .2RRRR? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評 】 分析含有理想運(yùn)算放大器的電阻電路，一定會用到理想運(yùn)放的兩個(gè)規(guī)則：“虛短”與“虛斷”；而其他獨(dú)立方程的列寫方法與電阻電路的分析方法一樣。從輸出電壓 u0與輸入電壓 u u2之間關(guān)系式可知，該電路起著減法器的作用。因?yàn)?Rin=∞，所以 i－ =0， i+=0， i1=i2，在圖 313中的 1241回路應(yīng)用 KVL，得 可得 (1) 0s 3 d 1 1 1 1uu R i u R i R iA?? ? ? ? ? ?01 s 211ui u iAR??? ? ? ?????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 313 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 在回路 13421中應(yīng)用 KVL，得 (2) 聯(lián)立式 (1)、式 (2)可得 (3) 00 3 d 2 2 2 2uu R i u R i R iA?? ? ? ? ? ? ?210s121()1RRuuRRAR????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 ② 求輸入電阻 Ri。 210( 1 / )10RRuA?????????0)/1(1 12 ???ARR0outs0uRi??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 314 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 (2) Rin=∞， A=∞(理想運(yùn)放 )時(shí)。 ② 求輸入電阻 Rin。 201sRuuR??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評 】 本題的第 (1)小題是非理想運(yùn)算放大器應(yīng)用于電路中的情況，利用 Rin=∞這一條件可以推導(dǎo)出 i－ =0， i+=0，即“虛斷”同樣適用；由于 A≠∞，因此不能利用“虛短”，輸入與輸出之間關(guān)系式必須利用 u0=Aud求解。 圖 315 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 應(yīng)用理想運(yùn)放的虛斷概念，則 i－ =0， i+=0， i1=iC；應(yīng)用理想運(yùn)放的虛短概念，節(jié)點(diǎn)①與節(jié)點(diǎn)②的電壓相等，即 un1=un2=0， u0=uC 又因?yàn)? ，所以 0_1( 0 _) dtC C Cu u iC ??? ?s11uiR?0 0_0_11( 0 _) d1 ( 0 _) dtC C CtCsu u u iCuuRC??? ? ? ?? ? ???第 3章 線性電阻電路的一般分析法 對于初始儲能為零的電容， uC(0－ )=0，由此可得 即響應(yīng) u0是激勵(lì) us的積分。 0 0_11 dtsuuRC ??? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 習(xí)題解答 31 用支路法求圖 316電路中的電流 iR。節(jié)點(diǎn) 1的 KCL方程為 i1+i=i2 (1) 網(wǎng)孔 1的 KVL方程為 10i15i15=0 (2) 網(wǎng)孔 2的 KVL方程為 10i5i125=0 (3) (1)、 (2)、 (3)聯(lián)立得 i1=1 A， i=3 A， i2=4 A 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 33 用支路電流法計(jì)算圖 318電路中的支路電流 i i2和 i3。 圖 320 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 先將原電路等效為如圖 321所示。式 (1)、(2)、 (3)、 (4)聯(lián)立，可解得 un1=4 V， un3=28 V， un2=8 V 從而 u=20 V 1 2 3231 1 1 1 103 3 4 6 61 1 1 3 0 6 6 8 8n n nn n xu u uu u i??? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ?????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 38 在上題圖中，如果元件 x是一個(gè)上端為正極等于 5i的受控電壓源，求 u。選節(jié)點(diǎn) 3為參考節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)方程為 (1) (2) 輔助方程為 un2un1=8 V (3) 式 (1)、 (2)、 (3)聯(lián)立解得 un1=2 V， un2=10 V 所以 121 1 2 86 2 6114 1 2nxnxuiui??? ? ???????? ? ?????12 1 0 V , 1 A2nnuu u i? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 326 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 311 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖 327所示電路中的 uo。 圖 330 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 選節(jié)點(diǎn) 4為參考節(jié)點(diǎn)，列出節(jié)點(diǎn)方程為 un1=4 (1) (2) (3) 輔助方程為 ux=un3un1 (4) 式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)聯(lián)立，整理得 解得 un2= V， un3=9 V 所以 uo= V xnnn uuuu 221121321 ??????? ????7131 32 ????????? ?nn uu23234 3 212 12nnnnuuuu? ? ?? ? ? ????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 314 用網(wǎng)孔分析法或回路分析法求出圖 331所示電路中的 ig。 圖 334 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 網(wǎng)孔電流如圖中所示，列出網(wǎng)孔方程如下： 4im1=3+3i1 (1) Rim2=39 (2) i1=im1im2 (3) 當(dāng) R=4 Ω時(shí)，解得 im1= A， im2= A， i1=3 A， u=4im1=6 V 當(dāng) R=12 Ω時(shí)，解得 im1= A， im2= A， i1=1 A， u=im1 4=6 V 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 318 用網(wǎng)孔法求出圖 335所示電路中產(chǎn)生功率的元件，并求所產(chǎn)生的總功率。 圖 337 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 網(wǎng)孔電流如圖中所示，列出網(wǎng)孔方程如下 (1) (2) (3) 輔助方程為 u1=(im1im2) 25 (4) 式 (1)、 (2)、 (3)、 (4)聯(lián)立得 1 2 31 2 331( 2 2 5 3 ) 2 5 2 1 52 5 ( 1 4 2 5 ) 1 0 m m mm m mmi i ii i iiu? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??12126 7 311 12 2mmmmiiii? ? ?? ? ? ????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解得 im1=10 A， im2=9 A， im3=30 A， u1=25 V 因此， 2 Ω電阻消耗的功率為 213( ) 2 8 0 0 Wmmii ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 321 用回路分析法求圖 338所示電路中的 u。 1 2 3 221 2 0 . 1 2 5 1 0 3 0 . 1 2 5 An n n nu u u ui????? ? ? ? ?