屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--13函數(shù)應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 慢 ,若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤 y與時間 x的關(guān)系 ,可選用 ( ) 答案 :D :不超過 800元的不納稅 。 第十三講函數(shù)模型及其應(yīng)用 回歸課本 (1)在區(qū)間 (0,+∞)上 ,函數(shù) y=ax(a1),y=logax(a1)和y=xn(n0)都是增函數(shù) ,但它們的 增長速度 不同 .隨著 x的增大 ,y=ax(a1)的增長速度越來 越快 ,會超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xn(n0)的增長速度 ,表現(xiàn)為指數(shù)爆炸 .隨著 x的增大,y=logax(a1)的增長速度會越來 越慢 . (2)隨著 x的增大 ,y=ax(a1)的圖象逐漸表現(xiàn)為與 y軸 趨近平行.而 y=logax(a1)的圖象逐漸表現(xiàn)為與 x軸 趨近平行 . (3)當(dāng) a1,n0時 ,對于函數(shù) y=xn,y=ax,y=logax在 x∈ (0,+∞)時 ,函數(shù) y=ax的增長速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于函數(shù) y=xn的增長速度 .而函數(shù) y=xn的增長速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于函數(shù) y=logax的增長速度 .因此總會存在一個 x0。第三步 ,解函數(shù)模型 。 (1+2x%)≥100a. 因為 a0,x0,可解得 0x≤50, 設(shè)該市第二 ?三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加 f(x)萬元 , 則 f(x)=(100x)③ 研究函數(shù)關(guān)系式 ,作正確解答 . 【 典例 3】 某城市現(xiàn)有人口總數(shù) 100萬人 ,如果自然增長率為%. (1)寫出經(jīng)過 x年后該城市的人口總數(shù) y萬人與 x的函數(shù)關(guān)系式 。 (2)令 x=10,得 y=100(1+%)10≈(萬人 )。(3)大約經(jīng)過 15年該城市人口將達(dá)到 120萬人。 (2)試證 f(xn)=nf(x)(n∈ N). [解題切入點 ]由 f(xy)=f(x)+f(y)聯(lián)想logaxy=logax+logay(x0,y0). [證明 ](1)令 x=1,y=4,則 f(4)= f(1 4)=f(1)+f(4).所以 f(1)=0. (2)因為 f(xy)=f(x)+f(y), 所以 f(xn)= 技法二 整體思想
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