【正文】 l 可以用下面的巴耳末—里德伯公式來(lái)表示 n，k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)．，對(duì)于每一個(gè)k，有，R稱為里德伯常量，是一個(gè)已知量．對(duì)于的一系列譜線其波長(zhǎng)處在紫外線區(qū)，稱為賴曼系；的一系列譜線其波長(zhǎng)處在可見(jiàn)光區(qū)，稱為巴耳末系． 用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用賴曼系波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光照射時(shí)，遏止電壓的大小為U1，當(dāng)用巴耳末系波長(zhǎng)最短的光照射時(shí)，遏止電壓的大小為U2． 已知電子電量的大小為，真空中的光速為，試求：普朗克常量和該種金屬的逸出功．AB五、（25分）一質(zhì)量為m的小滑塊A沿斜坡由靜止開(kāi)始下滑，與一質(zhì)量為km的靜止在水平地面上的小滑塊B發(fā)生正碰撞，如圖所示．設(shè)碰撞是彈性的，且一切摩擦不計(jì)．為使二者能且只能發(fā)生兩次碰撞，則k的值應(yīng)滿足什么條件？v0R0六、（25分）如圖所示，兩根位于同一水平面內(nèi)的平行的直長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌，處于恒定磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．一質(zhì)量為m的均勻?qū)w細(xì)桿，放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)桿與導(dǎo)軌的電阻均可忽略不計(jì)．導(dǎo)軌的左端與一根阻值為R0的電阻絲相連，電阻絲置于一絕熱容器中，電阻絲的熱容量不計(jì)．容器與一水平放置的開(kāi)口細(xì)管相通，細(xì)管內(nèi)有一截面為S的小液柱（質(zhì)量不計(jì)），液柱將1mol氣體（可視為理想氣體）封閉在容器中．已知溫度升高1K時(shí)，該氣體的內(nèi)能的增加量為（R為普適氣體常量），大氣壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)令細(xì)桿沿導(dǎo)軌方向以初速v0向右運(yùn)動(dòng)，試求達(dá)到平衡時(shí)細(xì)管中液柱的位移．C1C2C3ABC1C3C2ABC2C3BC1AC2C3BC1A(a)(b)(c)(d)七、（25分）三個(gè)電容器分別有不同的電容值CCC3 ．現(xiàn)把這三個(gè)電容器組成圖示的(a)、(b)、(c)、(d)四種混聯(lián)電路，試論證：是否可以通過(guò)適當(dāng)選擇CCC3的數(shù)值，使其中某兩種混聯(lián)電路A、B間的等效電容相等．a(chǎn)ObABCDF八、（30分）如圖所示，一根長(zhǎng)為的細(xì)剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球和，它們的質(zhì)量分別為ma和 mb. 桿可繞距球?yàn)樘幍乃蕉ㄝS在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．初始時(shí)桿處于豎直位置．小球幾乎接觸桌面．在桿的右邊水平桌面上，緊挨著細(xì)桿放著一個(gè)質(zhì)量為m的立方體勻質(zhì)物塊，圖中ABCD為過(guò)立方體中心且與細(xì)桿共面的截面．現(xiàn)用一水平恒力F作用于球上，使之繞軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)a轉(zhuǎn)過(guò)a 角時(shí)小球b速度的大?。O(shè)在此過(guò)程中立方體物塊沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且小球b與立方體物塊始終接觸沒(méi)有分離．不計(jì)一切摩擦．BAOaBed九、（30分）如圖所示，水平放置的金屬細(xì)圓環(huán)半徑為a，豎直放置的金屬細(xì)圓柱（其半徑比a小得多）的端面與金屬圓環(huán)的上表面在同一平面內(nèi)，圓柱的細(xì)軸通過(guò)圓環(huán)的中心O．一質(zhì)量為m，電阻為R的均勻?qū)w細(xì)棒被圓環(huán)和細(xì)圓柱端面支撐，棒的一端有一小孔套在細(xì)軸O上，另一端A可繞軸線沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，棒與圓環(huán)的摩擦系數(shù)為m．圓環(huán)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向上的恒定磁場(chǎng)中，式中K為大于零的常量，r為場(chǎng)點(diǎn)到軸線的距離．金屬細(xì)圓柱與圓環(huán)用導(dǎo)線ed連接．不計(jì)棒與軸及與細(xì)圓柱端面的摩擦，也不計(jì)細(xì)圓柱、圓環(huán)及導(dǎo)線的電阻和感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)．問(wèn)沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端才能使棒以角速度w 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)． 注：第二十三屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽初賽試題本卷共本題，滿分200分一、(20分，每小題10分)，彈簧S1的上端固定在天花板上，下端連一小球A，、B、C的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，、B間的線突然剪斷，求線剛剪斷時(shí)A、B、C的加速度.　　，放在平板AB上，磁鐵的N、且靜止不動(dòng).(i)現(xiàn)將AB突然豎直向下平移(磁鐵與平板間始終相互接觸)，并使之停在A′B′處，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)條形磁鐵碰在一起.(ii)如果將AB從原位置突然豎直向上平移，并使之停在A″B″位置處，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩條形磁鐵也碰在一起.試定性地解釋上述現(xiàn)象.　　二、(20分，第1小題12分，第2小題8分).(i)一物體P放在明視距離處，.　　(ii)戴了一副300度的老花鏡后，老爺爺就能看清楚放在明視距離處的物體P，試在示意圖2中畫(huà)出P通過(guò)老花鏡和眼睛成像的光路示意圖.　　(iii)300度的老花鏡的焦距f=____m.　　　　，它們的焦距分別為f1和f2，還有兩個(gè)凹透鏡，f1＞f2＞|f3|＞|f4|.如果要從這四個(gè)透鏡中選取兩個(gè)透鏡，組成一架最簡(jiǎn)單的單筒望遠(yuǎn)鏡，要求能看到放大倍數(shù)盡可能大的正立的像，則應(yīng)選焦距為_(kāi)___的透鏡作為物鏡，應(yīng)選焦距為_(kāi)___的透鏡作為目鏡.　　三、(20分，第1小題12分，第2小題8分)　　，電荷量為q1的正點(diǎn)電荷固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，電荷量為q2的正點(diǎn)電荷固定在x軸上，=2q1.　　(i)求在x軸上場(chǎng)強(qiáng)為零的P點(diǎn)的坐標(biāo).　　(ii)若把一電荷量為q0的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)，試討論它的穩(wěn)定性(只考慮q0被限制在沿x軸運(yùn)動(dòng)和被限制在沿垂直于x軸方向運(yùn)動(dòng)這兩種情況).　　，其電勢(shì)U隨坐標(biāo)x的改變而變化，(設(shè)場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)取正值，場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向時(shí)取負(fù)值)　　四、(20分)一根長(zhǎng)為L(zhǎng)(以厘米為單位)的粗細(xì)均勻的、可彎曲的細(xì)管，一端封閉，一端開(kāi)口，處在大氣中，大氣的壓強(qiáng)與H厘米高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，已知管長(zhǎng)L＞，以l表示其豎直段的長(zhǎng)度，問(wèn)l取值滿足什么條件時(shí)，注入細(xì)管的水銀量為最大值？給出你的論證并求出水銀量的最大值(用水銀柱的長(zhǎng)度表示).五、(20分)一對(duì)正、電子的質(zhì)量m、速率v和正、可取整數(shù)值1，2，3，…；.　　六、(25分)如圖所示，兩個(gè)金屬輪AA2，可繞通過(guò)各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O1和O2相互平行，A1輪的輻條長(zhǎng)為a電阻為R1，A2輪的輻條長(zhǎng)為a電阻為R2，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，AA2保持接觸，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；、A2兩輪中輻條的電阻外，試求P勻速下落時(shí)的速度.七、(25分)圖示為一固定不動(dòng)的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，磁場(chǎng)方向與圓筒的軸線平行，、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，問(wèn)：？？八、(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，一端固定在A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)，手持小球，將繩拉直，使小球與CB邊無(wú)接觸地向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，分別取下列兩值時(shí)，小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁?？?.2.　　設(shè)繩的伸長(zhǎng)量可不計(jì)而且繩是非彈性的.　九、(25分)從赤道上的C點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈，使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn)N，R=，其能量E與橢圓半長(zhǎng)軸a的關(guān)系為式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量.　　，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示).　　，則最小發(fā)射速度的大小為多少？第 24 屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷本卷共八題，滿分 200 分一、（ 25 分）填空題2006年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予美國(guó)科學(xué)家約翰 （分別以實(shí)線和虛線表示），已知兩個(gè)線圈的自感都是 L ．今若把 a 與 b 兩端相連，把a(bǔ)’和 b’兩端接人電路，這時(shí)兩個(gè)線圈的總自感等于____________；若把 b 與a’相連，把 a 和b’兩端接人電路，這時(shí)兩個(gè)線圈的總自感等于__________；若把a(bǔ)與 b 兩端相連作為一端，a’與 b ’相連作為另一端，把這兩端接人電路，這時(shí)兩個(gè)線圈的總自感等于______________. 二、（ 25 分）如圖所示，一塊光滑的平板能繞水平固定軸HH’調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角．板上一根長(zhǎng)為l= l .00m 的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為m 的小球 P ，另一端固定在HH’軸上的 O 點(diǎn)．當(dāng)平板的傾角固定在 a 時(shí)，先將輕繩沿水平軸HH’拉直（繩與HH’重合），然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝5. 0m/s ．若小球能保持在板面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，問(wèn)傾角 a 的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)（取圖中 a 處箭頭所示方向?yàn)閍的正方向）．取重力加速度g=10m/s2. 三、（ 25 分）如圖所示，絕熱的活塞 S 把一定質(zhì)量的稀薄氣體（可視為理想氣體）密封在水平放置的絕熱氣缸內(nèi)．活塞可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地滑動(dòng)．氣缸左端的電熱絲可通弱電流對(duì)氣缸內(nèi)氣體十分緩慢地加熱．氣缸處在大氣中，大氣壓強(qiáng)為p0．初始時(shí)，氣體的體積為 V0 、壓強(qiáng)為 p0．已知 1 摩爾該氣體溫度升高1K 時(shí)其內(nèi)能的增量為一已知恒量。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)是正確的，有的小題有多項(xiàng)是正確的?，F(xiàn)同時(shí)施給它們方向如圖所示的推力Fa和拉力Fb，已知FaFb，則a對(duì)b的作用力A. 必為推力 B. 必為拉力C. 可能為推力，也可能為拉力 D. 可能為零2. 用光照射處在基態(tài)的氫原子，有可能使氫原子電離。管內(nèi)被水各封有一定質(zhì)量的氣體?，F(xiàn)緩慢地降低氣柱中氣體的溫度，若c中的水銀面上升了一小段高度Δh，則A. b中的水銀面也上升ΔhB. b中的水銀面也上升，但上升的高度小于ΔhC. 氣柱中氣體壓強(qiáng)的減少量等于高為Δh的水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)D. 氣柱中氣體壓強(qiáng)的減少量等于高為2Δh的水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)6. 圖中L是繞在鐵心上的線圈，它與電阻R、R0、電鍵和電池E可構(gòu)成閉合回路。把答案填在題中的橫線上或把圖畫(huà)在題指定的地方。由此可知水庫(kù)中水的體積約為_(kāi)_______________m3。規(guī)定車輛通過(guò)三盞信號(hào)燈經(jīng)歷的時(shí)間不得超過(guò)150s。自左向右起，第1個(gè)小物塊標(biāo)記為P1，第2個(gè)小物塊標(biāo)記為P2，第3個(gè)小物塊標(biāo)記為P3，……，最后一個(gè)小物塊即最右邊的小物塊標(biāo)記為Pn。10. （11分）有兩塊無(wú)限大的均勻帶電平面，一塊帶正電，一塊帶負(fù)電，單位面積所帶電荷量的數(shù)值