大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)-預(yù)覽頁
【正文】 （ 1）系統(tǒng)誤差： 在多次測(cè)量同一物理量時(shí) ,符號(hào)和絕對(duì)值保持不變的誤差，或按某一確定規(guī)律變化的誤差。 未定系統(tǒng)誤差 ： 大小、符號(hào)或大小與符號(hào)都不知道的系統(tǒng)誤差。 注意消除零點(diǎn)差 零線在準(zhǔn)線上方或下方 13 （ 2）隨機(jī)誤差： 在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一個(gè)量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知的方式變化的誤差，即誤差時(shí)大時(shí)小、時(shí)正時(shí)負(fù)，“無法預(yù)測(cè)” 。 研究誤差的意義主要在于 （ 1） 正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析其產(chǎn)生原因，以減小誤差；（ 2）正確處理測(cè)量和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果，以便得到更接近真值的數(shù)據(jù)； （ 3）正確組織實(shí)驗(yàn)過程，合理設(shè)計(jì)或選用儀器，采用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，在最經(jīng)濟(jì)的條件下得到理想的結(jié)果。簡稱 誤差。 （ 2）相對(duì)誤差 (Relative error) 絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的比值 (Er)。 引用誤差 =絕對(duì)誤差 /測(cè)量范圍上限 mm xr ??18 說明： 引用誤差適用于具有 連續(xù)刻度 和 多擋量程 的測(cè)量儀器的誤差。 對(duì)于符合某一等級(jí) S的儀表 : 利用這一點(diǎn)可以驗(yàn)證儀器是否合格。 （正）確度 (Validity) 用來描述測(cè)量結(jié)果中 系統(tǒng)誤差 的大小程度。 20 例如： 用射擊打靶來描述三者之間的關(guān)系 。 通常用算術(shù)平均值作為真值的最佳估計(jì)值（近真值） 直接測(cè)量值為 x1,x2,......xn，其中 n為測(cè)量次數(shù)，可以 證明， 當(dāng) n趨于很大時(shí)，算術(shù)平均值趨于真值。 定義： 由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)測(cè)量值不能肯定或可疑的程度，是測(cè)量結(jié)果所含有的一個(gè) 參數(shù) ，用以表征合理地賦予被測(cè)值的分散性。 （ 1） A類分量評(píng)定： 用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的分量，由于這一特點(diǎn)又稱為統(tǒng)計(jì)不確定度，表示符號(hào)為 。如儀器的最大允許誤差。 22 BAc uuu ??3/儀儀 ??? ?Bu3 實(shí)驗(yàn)中，一般精度要求不高時(shí)，包含（置信）因子 k取 2～ 3。由于真值一般是未知數(shù)，因此，誤差一般是不能得到，只有用約定真值代替真值，得到誤差的估計(jì)值。 注意： A類分量 ≠ 隨機(jī)誤差； B類分量 ≠ 系統(tǒng)誤差 （ 3）不能用不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，而已知系統(tǒng)誤差估計(jì)值時(shí)，可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，得到已修正的測(cè)量結(jié)果。 [ , ]x u x u??27 五 .直接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理 用算術(shù)平均值作為直接測(cè)量量的最佳估計(jì)值，設(shè)測(cè)量值為x1,x2......xn，算術(shù)平均值可表示為 ???niixnx11 （ 1）多次測(cè)量情形 A類評(píng)定： 當(dāng)對(duì)某一物理量 x作 n次等精度的獨(dú)立測(cè)量時(shí)，得一測(cè)量列 x x2…… xn，則有 )1()(12??????nnxxSuniixA28 B類評(píng)定： 3??? 儀儀?BuB類分量只考慮儀器誤差 ,這是一種符合實(shí)際的簡化處理方法。 對(duì)于加減運(yùn)算函數(shù)，先求 uc；對(duì)于乘除運(yùn)算函數(shù)先求 ur比較簡單。 使用電表注意事項(xiàng) （ 1）根據(jù)所測(cè)電學(xué)量 ,正確選擇電表； （ 2）正確選擇電表的量程； （ 3）區(qū)分電表的正負(fù)極 (交流電表無此限制 )； （ 4）讀數(shù)方法要正確； （ 5）電表的放置要得當(dāng)。 測(cè)量長度舉例： 用米尺測(cè)某一長度 ， 得 ， 或 , 。 例：地球半徑 6371Km＝ 106m 41 （ 4）關(guān)于估讀問題 多數(shù)儀器的測(cè)量數(shù)據(jù)要有一位是估讀的，即最末一位。 43 一般來說， 測(cè)量結(jié)果不確定度的有效數(shù)字取 1～ 2位 ， 特別是首位大于 3時(shí)，只取 1位即可。 m （ ） 應(yīng)為 y=177。 （ 比如使用計(jì)算器得到的結(jié)果） 注意： 44 二 .列表法 將測(cè)量數(shù)據(jù)列成表格的形式。 （ 2）有效數(shù)字、單位等正確。 （ 2）可以從圖上用內(nèi)插和外推的方法求得實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以外的其他點(diǎn)。 （ 3）描點(diǎn)：不能只用 “ ． ” ，應(yīng)該用 ， +，□，○ 等比較明顯的標(biāo)識(shí)符號(hào)。 不能使用測(cè)量數(shù)據(jù) ?。。?而是從所作直線上取相距比較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)（ 非實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn) ）（ x1， y1），（ x2， y2） ，斜率為 *另一類作圖法問題： 非線性函數(shù)求未知量（或稱為“ 曲線改直 ” ） 首先通過坐標(biāo)變換，將曲線改為直線。 如果改變外力測(cè)量兩次，則有 F1=k(L1L0), F2=k(L2L0) 于是有 F2F1=k(L2L1) 消除了 L0的零點(diǎn)差。 ～ 使 則抵消了中間的測(cè)量值 y y 1 6 1()iiy y y y? ? ? ??52 于是斜率 k為 ? ? ? ? ? ?4 1 5 2 6 32:niiy y y y y y y y???? ? ? ? ? ? ?????? 因此應(yīng)采取隔項(xiàng)逐差的方法測(cè)量數(shù)據(jù)都能充分利用起來了！ ? ?2222 22nnnniinyKn xxb y k xyy????????????????53 伏安法測(cè)電阻的數(shù)據(jù)如下表所示。 （ 2）逐差法應(yīng)用條件 *自變量必須是等間距變化的。 （ 3）實(shí)際工作中有廣泛應(yīng)用。 ? ?22222 2 2 2i i i ii i in a b a by y yx x xab? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 設(shè)最佳直線方程為 其中 為最佳系數(shù) 22[ ( ) ]i i iy a b x? ? ? ???ba?,?xbay ?? ??58 解正規(guī)方程得到 222()()i i i i iiix x y x yax n x? ? ? ???? ? ? ???22()()i i i iiix y n x ybx n x? ? ???? ? ???另一種表示形式為： 2a b x ya x b x xy? ????????222()x x y y xaxx? ? ???解之得 22()x y x ybxx????59 bxay ??求出了 和 則直線 就確定下來了。 61 例題 最小二乘法應(yīng)用舉例 為確定電阻隨溫度變化的關(guān)系式，測(cè)得不同溫度下的電阻
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