【正文】 件商品時，利潤達(dá)到 220 元； （ 3）設(shè)每個周期的產(chǎn)銷利潤為 y 元， ∵ y=（ 35﹣ x） ?x﹣（ x2+3x+80） =﹣ x2+32x﹣ 80=﹣ （ x﹣ 80） 2+1200， ∴ 當(dāng) x=80 時，函數(shù)有最大值，此時 y=1200， 即當(dāng)每個周期產(chǎn)銷 80 件商品時，產(chǎn)銷利潤最大，最大值為 1200 元． 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為 A（ 4， 0）、 B（ 0， 2），將 △ ABO 繞點(diǎn) P（ 2， 2）順時針旋轉(zhuǎn)得到 △ OCD，點(diǎn) A、 B 和 O 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) O、 C 和 D （ 1）畫出 △ OCD，并寫出點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的坐標(biāo) 第 21 頁（共 63 頁） （ 2）連接 AC，在直線 AC 的右側(cè)取點(diǎn) M，使 ∠ AMC=45176。為圓心， O39。作 O39。G2=（ m﹣ 3） 2+（ m+ ﹣ 2） 2=（ ） 2， ∴ m=5 或 m=1（點(diǎn) O39。N 中， O39。以 O39。 過點(diǎn) O39。的坐標(biāo)為（ m， m+ ）， ∴ O39。．利用 D（﹣ 1， n）得到 OE=1， AE=EF=2m+1． n=﹣ 3m﹣ ，再計算出 DF=m+ ，利用三角形面積公式得到 （ m+ ）（ 2m+2） =5．解方程得到 m1= ， m2=﹣ 3，最后利用 m≥ 0 得到 m= ； （ 3）由（ 2）得點(diǎn) A（﹣ 2m﹣ 2， 0）， B（ 2， 0）．設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ p， q）．則AM=p+2m+2， BM=2﹣ p， AM?BM=﹣ p2﹣ 2mp+4m+4， PM=﹣ q．再利用點(diǎn) P 在拋物線上得到 q= p2+mp﹣2m﹣ 2，所以 AM?BM=2 PM，從而得到 的值． 【解答】 解：（ 1）當(dāng) m=1 時，拋物線解析式為 y= x2+x﹣ 4． 當(dāng) y=0 時， x2+x﹣ 4=0，解得 x1=﹣ 4， x2=2． ∴ A（﹣ 4， 0）， B（ 2， 0）； （ 2）過點(diǎn) D 作 DE⊥ AB 于點(diǎn) E，交 AC 于點(diǎn) F，如圖， 當(dāng) y=0 時， x2+mx﹣ 2m﹣ 2=0，則（ x﹣ 2）（ x+2m+2） =0， 解得 x1=2， x2=﹣ 2m﹣ 2， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 2m﹣ 2， 0）， B（ 2， 0）， 當(dāng) x=0 時， y=﹣ 2m﹣ 2，則 C（ 0，﹣ 2m﹣ 2）， ∴ OA=OC=2m+2， ∴∠ OAC=45176。 B． 50176。 B． 30176。 CD⊥ AB 于點(diǎn) D，如果 AC=3， AB=6，那么AD 的值為（ ） A． B． C． D． 3 10．如圖， △ ABC 中， ∠ A=78176。?tan45176。若小明的眼睛到地面的高度 AE 為 米，請你幫助他計算出這座樓 CD 的高度（結(jié)果 精 確 到 米 ） ． 參 考 數(shù) 據(jù) ： ≈ ， ≈ ， ≈第 31 頁（共 63 頁） ． 21．（ 5 分）為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長 10 米的院墻，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長為 32 米．設(shè) AB 的長為 x 米，矩形花圃的面積為 y 平方米． （ 1）用含有 x 的代數(shù)式表示 BC 的長， BC= ； （ 2）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量 x 的取值范圍； （ 3）當(dāng) x 為何值時， y 有最大值？ 22．（ 5 分）如圖， △ ABC 中， AD 是 △ ABC 的中線，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，連接 BE并延長，交 AC 于點(diǎn) F． （ 1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形； （ 2）如果 AF=1，求 CF 的長． 23．（ 6 分）某班 “數(shù)學(xué)興趣小組 ”對函數(shù) y=x2﹣ 2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整． （ 1）自變量 x 的取值范圍是全體實數(shù)， x 與 y 的幾組對應(yīng)值列表如下： x … ﹣ 3 ﹣ ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 3 … y … 3 m ﹣ 1 0 ﹣ 1 0 3 … 其中， m= ． （ 2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象第 32 頁（共 63 頁） 的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分． （ 3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)． （ 4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)： ① 函數(shù)圖象與 x 軸有 個交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程 x2﹣ 2|x|=0 有 個實數(shù)根； ② 方程 x2﹣ 2|x|=2 有 個實數(shù)根； ③ 關(guān)于 x 的方程 x2﹣ 2|x|=a 有 4 個實數(shù)根時， a 的取值范圍是 ． 24．（ 5 分）如圖， △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O， AB 為直徑，點(diǎn) D 在 ⊙ O 上，過點(diǎn) D 作 ⊙O 切線與 AC 的延長線交于點(diǎn) E， ED∥ BC，連接 AD 交 BC 于點(diǎn) F． （ 1）求證： ∠ BAD=∠ DAE； （ 2）若 AB=6， AD=5，求 DF 的長． 25．（ 5 分）體育測試時，九年級一名學(xué)生，雙手扔實心球．已知實心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果球出手處 A 點(diǎn)距離地面的高度為 2m，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為 4m 時，達(dá)到最大高度 4m 的 B 處（如圖），問該學(xué)生把實心球扔出多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號） 26．（ 5 分）閱讀材料： 第 33 頁（共 63 頁） 如果一個矩形的寬與長的比值恰好為黃金比，人們就稱它為 “黃金矩形 ”（ Golden Rectangle）．在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它，希臘雅典的巴特農(nóng)神廟、法國巴黎圣母院就是很好的例子． 小明想畫出一個黃金矩形，經(jīng)過思考，他決定先畫一個邊長為 2 的正方形 ABCD，如圖 1，取 CD 邊的中點(diǎn) E，連接 BE，在 BE 上截取 EF=EC，在 BC 上截取 BG=BF；然后，小明作了兩條互相垂直的射線，如圖 2， OF⊥ OG 于點(diǎn) O．小明利用圖 1中的線段，在圖 2 中作出一個黃金矩形 OMPN，且點(diǎn) M 在射線 OF 上，點(diǎn) N 在射線 OG 上． 請你幫助小明在圖 1 中完成作圖，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡． （ 1）求 CG 的長； （ 2）圖 1 中哪兩條線段的比是黃金比？請你指出其中一組線段； （ 3）請你利用（ 2）中的結(jié)論，在圖 2 中作出一個黃金矩形 OMPN，且點(diǎn) M 在射線 OF 上，點(diǎn) N 在射線 OG 上．要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡． 27．（ 6 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y=﹣ x+2 與 y 軸交于點(diǎn) A，點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 B，過點(diǎn) B 作 y 軸的垂線 l，直線 l 與直線 y=﹣ x+2 交于點(diǎn) C；拋物線 y=nx2﹣ 2nx+n+2（其中 n＜ 0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D． （ 1）求點(diǎn) C， D 的坐標(biāo)； （ 2）若點(diǎn) E（ 2，﹣ 2）在拋物線 y=nx2﹣ 2nx+n+2（其中 n＜ 0）上，求 n 的值； （ 3）若拋物線 y=nx2﹣ 2nx+n+2（其中 n＜ 0）與線段 BC 有唯一公共點(diǎn)，求 n 的取值范圍． 第 34 頁（共 63 頁） 28．（ 6 分）在 △ ABC 中， ∠ B=45176。 BC=3， AC=4，則 sinA 的值是（ ） 第 37 頁（共 63 頁） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)勾股定理求出斜邊 AB 的長，根據(jù)正弦的定義解得即可． 【解答】 解： BA= =5， ∴ sinA= = ． 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊． 4．如圖， AC 與 BD 相交于點(diǎn) E， AD∥ BC．若 AE=2， CE=3， AD=3，則 BC 的長度是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由 BC∥ AD，推出 △ AED∽△ CEB，得 = ，由此即可解決問題． 【解答】 解： ∵ BC∥ AD， ∴△ AED∽△ CEB， ∴ = ， ∴ = ， ∴ BC=， 故選 D． 第 38 頁（共 63 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型． 5．如圖，在 ⊙ O 中， ∠ BOC=100176。 D． 25176。． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 6．已知 ∠ A 為銳角，且 sinA= ，那么 ∠ A 等于（ ） A． 15176。 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解． 【解答】 解： ∵ sinA= ， ∠ A 為銳角， ∴∠ A=30176。 AB=4， AC=6．將 △ ABC 沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ） A． B． C ． D． 第 41 頁（共 63 頁） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定． 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判定即可． 【解答】 解： A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤； B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤； C、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤． D、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確； 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵． 二、填空題（共 6 個小題，每題 3 分，共 18 分） 11．請你寫出一條經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式 y=x2+x（答案不惟一） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 圖象經(jīng)過原點(diǎn)，要求解析式中，當(dāng) x=0 時， y=0，只要二次函數(shù)解析式常數(shù)項為 0 即可． 【解答】 解：依題意，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， 函數(shù)解析式的常數(shù)項為 0，如 y=x2+x（答案不惟一）． 故答案為： y=x2+x（答案不惟一）． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)解析式與圖象的位置關(guān)系．拋物線 y=ax2+bx+c 中，當(dāng) b=0 時，拋物線的對稱軸為 y 軸，當(dāng) c=0 時，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)． 12．如圖，拋物線 y=ax2（ a≠ 0）與直線 y=bx+c（ b≠ 0）的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣ 2， 4）， B（ 1， 1），則關(guān)于 x 的方程 ax2﹣ bx﹣ c=0 的解為 ﹣ 2 或 1 ． 第 42 頁（共 63 頁） 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)． 【分析】 利用圖象法即可解決問題，方程的解就是兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 【解答】 解：由圖象可知，關(guān)于 x 的方程 ax2﹣ bx﹣ c=0 的解， 就是拋物線 y=ax2（ a≠ 0）與直線 y=bx+c（ b≠ 0）的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（﹣ 2，4）， B（ 1， 1）的橫坐標(biāo)， 故答案為﹣ 2 或 1． 【點(diǎn)評】 本題考查拋物線與 x 軸交點(diǎn)、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會利用圖象法解決實際問題，屬于中考?？碱}型． 13．如圖，網(wǎng)高為 米，擊球點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離為 3 米，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng) 4 米的位置上，則球拍擊球的高度 h 為 米． 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得解． 【解答】 解：由題意得， = ， 解得 h=． 故答案為： ． 【點(diǎn)評】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)． 第 43 頁（共 63 頁） 14．在正方形網(wǎng)格中， △ ABC 的位置如圖所示，則 tanB 的值為 ． 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 利用銳角三角函數(shù)關(guān)系直接得出答案． 【解答】 解：如圖所示： tanB= = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確把握銳角三角函數(shù)定義是解題關(guān)鍵． 15．如圖， ⊙ O 的半徑為 2， OA=4， AB 切 ⊙ O 于 B，弦 BC∥ OA，連結(jié) AC，圖中陰影部分的面積為 ． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；扇形面積的計算． 【分析】 首先連接 OB， OC，由 ⊙ O 的半徑為 2， OA=4， AB 切 ⊙ O 于 B，易求得∠ AOB=60176。 ∵ 弦 BC∥ OA， ∴∠ OBC=∠ AOB=60176。+2sin45176。 ∴∠ A+∠ ACB=90176。再向樓的方向直行 10 米到達(dá) B 處，又測得樓頂 C 的仰角 β=60176。然后由等角對等邊，可得 CF=EF=10米，則可求得 CG 的長，繼而求得這座樓 CD 的高度． 【解答】 解： ∵ α=30