[高考]高考新課標(biāo)卷17題數(shù)列、三角匯編三【完美排版_直接打印使用】-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 B D CCDBC ??? sin3)sin ( ??? 由 (Ⅰ )知 22 ??? ?? ， ,sin21sin 2 ?? ?? )sin21(3co s 2 ?? ??? D B A C 得 舍去）或 (33c os23c os ??? ?? 6)2,0( ???? ???? 得 3CAB ??? 5 （ Ⅰ ）由正弦定理得 ( 2 si n si n ) c os si n c os 0A C B B C? ? ?， 即 2 si n c os si n c os c os si n 0A B C B C B? ? ? 得 2 sin c os sin( ) 0A B B C? ? ? 因?yàn)?A B C π? ? ? ，所以 sin( ) sinB C A?? ，得 2 sin cos sin 0A B A??，因?yàn)?sin 0A? ， 所以 1cos 2B?? ，又 B 為三角形的內(nèi)角，所以 23πB? （ Ⅱ ） 2 2( ) s in c o s 3 c o s s in 3f x x x x ?? ? ? ?= 213s in 2 (2 c o s 1)22xx? ? ?13s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 3x x x ?? ? ? ? 由 2 2 2 ( )2 3 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? 得 5 ()1 2 1 2k x k k Z????? ? ? ? ? 故 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為： 5[ , ]( )1 2 1 2k k k Z????? ? ? . 5 (1)當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1＝ 2， 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ n(n＋ 1)－ (n－ 1)n＝ 2n，知 a1＝ 2滿足該式 ∴ 數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 2n. ＝ n(3n＋ 1)＝ n178。 － θ )＝ 43sinθ ( 32 cosθ － 12sinθ ) ＝ 23[cos(2θ － 60176。 43sinθ 178。 ， ∴ OC＝ 43sin(60176。 － θ ， ∴∠ OCP＝ 120176。 64 . 由余弦定理 c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC，得 b2177。 （ 2）求 )]10ta n (31[)10s in ( ?????? AA 的值． 4 已知函數(shù) f(x)＝ 2sinxcos2φ2＋ cosxsinφ － sinx(0φ π )在 x＝ π 處取最小值． (1)求 φ 的值； (2)在 △ ABC中， a， b， c分別是角 A， B， C的對(duì)邊，已知 a＝ 1， b＝ 2， f(A)＝ 32 ，求角 C. 4 已知函數(shù) xxxf 2c os21)322c os ()( ???? ? (x? R )． (Ⅰ) 求函數(shù) ()fx的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （ Ⅱ ） ABC? 的內(nèi)角 A B C、 、 的 對(duì) 邊 長(zhǎng) 分 別 為 a b c、 、 ，若3( ) , 1,22Bfb? ? ? 3,c? 且 ,ab? 試判斷 ABC? 的形狀，并說明理由． 4已知 2tan,02 ????? xx? ． （ 1）求 xx cossin ? 的值 。 3如圖所示，在 Rt △ ABC 內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊 BC上，設(shè) AB=a ，∠ ABC ?? （ 1）求△ ABC的面積 ()f? 與正方形面積 ()g? ； （ 2）當(dāng) ? 變化時(shí)，求 ()()fg??的最小值。 3 在 △ ABC中 ， tan tanb B c C? ， （ 1）判斷△ ABC的形狀，并說明理由； （ 2）若 BD 是邊 AC 的中線，且 3BD? ，求△ ABC面積 的最大值。 （Ⅱ）若 S△ ABC=3 sinA，求 cosA的值． 設(shè) }{na 是公比大于 1 的等比數(shù)列， Sn 為數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和．已知 S3=7,且a1+3,3a2,a3+4 構(gòu)成等差數(shù)列． （ 1）求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式； （ 2）令 ?2,1,ln 13 ?? ? nab nn ，求數(shù)列 }{nb 的前 n項(xiàng)和 Tn． 4 已知銳角 △ABC 的三內(nèi)角 A、 B、 C的對(duì)邊分別是 a,b,c．且 (b2+c2a2)tanA= 3 bc． （ 1）求角 A的大小 。 a＋ b－ c b－ a＋ c2ac ， 化簡(jiǎn)得 (a＋ b－ c)(a－ b＋ c)＝ (a＋ b－ c)(b－ a＋ c)． ∵ a＋ b＞ c， ∴ a＋ b－ c＞ 0， ∴ a－ b＋ c＝ b－ a＋ c， ∴ a＝ △ ABC為等腰三角形． 2 (1)∵ cos2C＝ 1－ 2sin2C＝－ 14， 0Cπ ， ∴ sinC＝ 104 . (2)當(dāng) a＝ 2,2sinA＝ sinC時(shí)，由正弦定理 asinA＝ csinC，得 c＝ 4. 由 cos2C＝ 2cos2C－ 1＝－ 14及 0Cπ ，得 cosC＝ 177。 3 因?yàn)?CP∥ OB，所以 ∠ CPO＝ ∠ POB＝ 60176。 － θ )＝ 2sin120176。 ＝ 12178。 32 ＝ 43sinθ sin(60176。). 所以當(dāng) θ ＝ 30176。3 2＋ 3179。3 2＋ 3179。3 3＋ 3179。3n＋ 1 ∴ Hn＝ n－n＋ 1＋ 34 ， ∴ 數(shù)列 {}的前 n項(xiàng)和 Tn＝ n－n＋ 1＋ 34 ＋n n＋2 . 5 (1)∵ c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC＝ 1＋ 4－
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