江西省贛州市章貢區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 裝 訂 線 中考 數(shù)學(xué) 模擬試 卷 第 5 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 中考 數(shù)學(xué) 模擬試 卷 第 6 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 第 22 題圖 20． 如圖 1， A1B1和 A2B2是水面上相鄰的兩條賽道 （看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運(yùn)動(dòng)健將，乙是一名游泳愛(ài)好者，甲在賽道 A1B1 上從 A1 處出發(fā)，到達(dá) B1 后，以同樣的速度返回 A1處，然后重復(fù)上述過(guò)程；乙在賽道 A2B2 上以 2m/s 的速度從 B2處出發(fā)，到達(dá)A2 后以相同的速度回到 B2處，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開(kāi)池邊 B1B2 的距離為 y（ m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s），甲游動(dòng)時(shí)， y（ m）與 t（ s）的函數(shù)圖象如圖 2 所示． （ 1）賽道的長(zhǎng)度是 m，甲的 速度是 m/s； （ 2） 經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)， 甲 、 乙 兩人第二次相遇？ （ 3）若從甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)始出發(fā)到 2 分鐘為止，甲、乙共相遇了 次． 2 分鐘時(shí)，乙距池邊 B1B2的距離為多少米。 6 分 1 評(píng)分說(shuō)明： （每作出一個(gè)正確的圖形，得 3 分） 1 解：（ 1） CE、 CF 分別平分 ACB? 與 ACD? ∴ ,BC E EC A AC F D C F? ? ? ? ? ? //MN BC ∴ ,BC E C EO D C F C FO? ? ? ? ? ? ∴ ,O C E C EO O C F C FO? ? ? ? ? ? ∴ ,OE OC OC OF?? ∴ EO=FO………… 3 分 （ 2） ① 09 0 ( )E CF CE CF? ? ? ② EF=5 ③ E O F O C? ? ? ④ △OCE 和 △OCF 都是等腰三角形 ⑤ 6ECFS? ? ⑥ 3ECO OCFSS???? ⑦ 直線 MN 和 BD 之間的距離是 125 ．………… 6 分 1 解：（ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖法如下： 所有可能為：（黃，黃，黃），（黃，黃，紅），（黃，紅，黃），（黃，紅，紅），（紅，黃，黃）， （紅，黃，紅），（紅，紅，黃），（紅，紅，紅）； ……… ……3 分 （ 2）從樹(shù)狀圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 8 種， 恰好 “兩塊黃色、一塊紅色 ”的結(jié)果有 3 種， 所以這個(gè)事件的概率是 38 ……………6 分 四、（本大題共 4 小題，每小題 8 分，共 32 分） 1 解：（ 1）由已知得，在 Rt△ OAB 中， OB=2， tan∠ AOB=32， ∴ABOB=32， ∴ AB=3， ∴A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 3） ∴ k=xy=6 ………1 分； ∵ DC 由 AB 平移得到，點(diǎn) E 為 DC 的中點(diǎn)， ∴ 點(diǎn) E 的縱坐標(biāo)為 2，又 ∵ 點(diǎn) E 在雙曲線6y x?上， ∴ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 4，32）設(shè)直線MN 的函數(shù)表達(dá)式為 y=k1x+b，則112334 2kbkb????? ????， 解得13492kb? ????? ???－ ， …………… 3 分 ∴ 直線 MN 的函數(shù)表達(dá)式為3942yx?? ?.………… …4 分 （ 2）結(jié)論： AN=ME ………5 分 理由：在表達(dá)式?? ?中，令 y=0 可得 x=6，令 x=0 可得 y=92， ∴ 點(diǎn) M–2 3 4 –1 6 1 0 5 2 PQFEDM HCBACBAGRN 中考 數(shù)學(xué) 模擬試 卷 第 9 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 中考 數(shù)學(xué) 模擬試 卷 第 10 頁(yè)（共 14 頁(yè)） O t(s) y(m) 50 20 60 100 40 80 120 =90176。﹣ ∠OBA=135176。 ∴∠ COF=∠ DAO， ∴ Rt△ OCF∽ Rt△ AOD， ∴ = ，即 = ，解得 CF= ， ...................................................5 分 在 Rt△ OCF 中， OF= = ， 中考 數(shù)學(xué) 模擬試 卷 第 11 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 中考 數(shù)學(xué) 模擬試 卷 第 12 頁(yè)（共 14 頁(yè)） ∴ C 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ）； .......................................................6 分 ② 直線 BC 是 ⊙ O 的切線．理由如下： 在 Rt△ OCF 中， OC=3， OF= ， ∴∠ COF=30176。 .................................................7 分 ∵ 在 △ BOC 和 △ AOD 中 ， ∴△ BOC≌△ AOD（ SAS）， ∴∠ BCO=∠ ADC=90176。 ， ∴∠ PAB=∠ PBC，又 ∵∠ APB=∠ BPC=120176。 ……………12 分 (也可以證明 A、 P、 B、 E 四點(diǎn)共圓， A、 P、 C、 D 四點(diǎn)共圓 )
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