《高中數(shù)學(xué)選修》ppt課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 類(lèi)辦法中有 m2種不同的方法， …… ，在第 n類(lèi)辦法中有mn種不同的方法。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法 ? 分析 : 從甲地到乙地有 3類(lèi)方法 , 第一類(lèi)方法，乘火車(chē)，有 4種方法 。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法 ? 分析 : 從甲地到乙地有 2類(lèi)方法 , 第一類(lèi)方法 , 乘火車(chē)，有 4種方法 。用 A~Z或 0~9給教室的座位編號(hào) 分析 : 給座位編號(hào)有 2類(lèi)方法 , 第一類(lèi)方法 , 用英文字母，有 26種號(hào)碼 。一天中，火車(chē)有 4 班，汽車(chē)有 2班。一天中，火車(chē)有 4 班 , 汽車(chē)有 2班，輪船有 3班。 所以 從甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 種方法 . 完成一件事有 三類(lèi) 不同方案，在第 1類(lèi)方案中有 m1種不同的方法，在第 2類(lèi)方案中有 m2種不同的方法，在第 3類(lèi)方案中有 m3種不同的方法。 第一步 , m1 = 10。 由此可以看出 , 首位數(shù)字不為 0的密碼數(shù)與首位數(shù)字是 0的密碼數(shù)之和等于密碼總數(shù)。 如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種 ? 練習(xí) 如圖 ,該電路從 A到 B共有多少條不同的線(xiàn)路可通電？ A B 分類(lèi)完成 分步完成 解 : 從總體上看由 A到 B的通電線(xiàn)路可分二類(lèi) , 第一類(lèi) , m1 = 4 條 第二類(lèi) , m3 = 2 2 = 4, 條 所以 , 根據(jù)加法原理 , 從 A到 B共有 N = 4 + 4 = 8 條不同的線(xiàn)路可通電 . …… A B m1 m2 mn …... A B m1 m2 mn 點(diǎn)評(píng) : 乘法原理看成 “ 串聯(lián)電路 ” 加法原理看成 “ 并聯(lián)電路 ” 。從甲地到丙地共有多少種不同的走法？ 練習(xí) 解 :從總體上看 ,由甲到丙有兩類(lèi)不同的走法 , 第一類(lèi) , 由甲經(jīng)乙去丙 ,又需分兩步 , 所以 m1 = 2 3 = 6 種不同的走
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