一、微分的定義二、微分的基本公式三、微分的四則運(yùn)算法則-預(yù)覽頁
【正文】 性部分 一部分是關(guān)于 的高階無窮小 V? x?,3 20 xx ?? x?.)()()(3 320 xoxxx ?????其中 A與 無關(guān)，而 是關(guān)于 的高階無窮小，則稱 y=f(x)在 x0 可微，而 稱為 y=f(x)在點(diǎn) x0處的微分，記為 定義 設(shè) y=f(x)在點(diǎn) x0 的某鄰域內(nèi)有定義， 屬于該鄰域 .若 xx ??0),()()( 00 xoxAxfxxfy ??????????x? )( xo ? x?xA ??0d | .xxy A x? ? ??00d | , d | ,x x x xyf??或即 同樣可以定義 y=f(x)在點(diǎn) x處的微分 dy或 對于函數(shù) y=x,一方面有 dy=dx,另一方面△ y=(x+ △ x)－ x,得 dy= △ x,因而有△ x=dx,即自變量的增量與自變量的微分是一回事 ,在微分中常寫成 d d .y A x??則稱 A ( ) ,f x x f x fxx ?? ? ? ???其中 即有 lim .xx???( ) ( ) 39。( ) d .y f x x? y=f(x)可微 .則 ( ) ( ) ( ) ,y f x x f x A x o x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?其中 A與△ x無關(guān) . o(△ x)為△ x的高階無窮小 .此時(shí) 0 0 0( ) ( ) ( )l im l im l im [ ] .x x xy f x x f x o xAAx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?因此 y=f(x)在點(diǎn) x處可導(dǎo) ,且有 ,即 39。( 1 ) ( 1 .0 0 3 1 )f??103 ( c m )??即薄膜的厚度為 .
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