[計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用]第四講 數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)-預(yù)覽頁
【正文】 lta]=ployval(p,x,S) 和[y,delta]=ployval(p,x,S,mu) 使用可選的輸出結(jié)構(gòu) S產(chǎn)生誤差估計(jì) ，其他方法同上。 123 2 ?? xx單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 【 例 35】 求多項(xiàng)式 對于矩陣 ? [2 5 。7 9]) ? polyvalm(p,5) 123 2 ?? xx單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 2. 求多項(xiàng)式的根 ? MATLAB進(jìn)行多項(xiàng)式的求根運(yùn)算時(shí)，可以有兩種方法， 一種是直接調(diào)用求根函數(shù) roots。 ? 在命令窗口輸入多項(xiàng)式系數(shù) ， 并求根： ? a=[1 5 3 6 4 10]。 ? b=[1 2 5 3]。 ? d=deconv(c,b) 352 23 ??? xxx單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 4. 多項(xiàng)式的微積分 ? 多項(xiàng)式的微分由函數(shù) polyder實(shí)現(xiàn) ， 多項(xiàng)式的積分由函數(shù) polyint實(shí)現(xiàn) 。 ? 在命令窗口輸入多項(xiàng)式系數(shù) ， 求多項(xiàng)式的積分： ? p=[12 15 4 6]。 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 【 例 311】 兩多項(xiàng)式的比為 ，求部分分式展開。 ? [b,a] = residue(r,p,k) ? 利用在例 311中求得的結(jié)果 ， 求多項(xiàng)式系數(shù)： ? 得到的結(jié)果為 ? 這是對于表達(dá)式分母的歸一形式 。 ? 在命令窗口產(chǎn)生自變量 x， 作出誤差分式 ， 然后求 6階擬合多項(xiàng)式 ? x = (0: : )39。 % 計(jì)算誤差函數(shù) ? f = polyval(p,x)。39。 ? x=b/a=b*a1是方程式 xa=b的解 。 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 反斜線運(yùn)算因子第一不同形式的參數(shù)矩陣 ， 采用不同的運(yùn)算法則來處理 。 ? 在命令窗口產(chǎn)生隨機(jī)方陣 a和 b， 計(jì)算 a\b： ? a=fix(15*rand(3,3)) ? b=fix(15*rand(3,3)) ? x=a\b 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 假如方陣 a的各個(gè)行矢量線性相關(guān) ， 則方陣 a為奇異陣 ， 這也使線性方陣 ax=b有無窮多組解 。 ? （ 2） 如輸入量 X為矩陣 ， 則函數(shù)運(yùn)算 按列進(jìn)行 ，即默認(rèn)每列是由一個(gè)變量的不同 “ 觀察 ” 所得的數(shù)據(jù)組成 。 ? 在命令窗口產(chǎn)生 100 4階的隨機(jī)數(shù)組 A， 計(jì)算 A的最大值矢量 、 中位值矢量 、 平均值矢量和標(biāo)準(zhǔn)差矢量： ? A=randn(100,4)。 )()(c ov xtx xxEx ?? ???????????22),c ov ( ),c ov ( yx xy yx??),(),( ),(),( jjCjiC jiCjip ?單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 表 33 函數(shù) cov和 corrcoef的算法 函數(shù) 功能 C=cov(x) 求協(xié)方差陣 C=cov(x,y) 求兩隨機(jī)變量的協(xié)方差 P=corrcoef(x) 求相關(guān)陣 ， 且 P=corrcoef(x， y) 求兩變量的 （ 2 2） 相關(guān)系數(shù) )()(c ov xtx xxEx ?? ???????????22),c ov (),c ov (yxxyyx??),(),( ),(),( jjCjiC jiCjip ?單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 【 例 320】 計(jì)算協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)矩陣 。 ? 1. 微分和差分 ? 求微分和差分的函數(shù)位 diff， 其調(diào)用格式為： ?l Y=diff(X) 計(jì)算相鄰元素的差分 。 ? Y=diff(X,n) 求 n 階差分 ， 即 diff(X,2) 表示diff(diff(X))。 ? [FX,FY]=gradient(F) 返回 F的二維數(shù)值梯度 ， ， 。 ? 在命令窗口使用函數(shù) meshgrid產(chǎn)生數(shù)據(jù)網(wǎng)格 ， 定義表達(dá)式 z， 計(jì)算數(shù)組梯度 ， 并繪制等高線圖 （ 圖 33） ： ? v = 2::2。 % 求二維梯度 ? contour(x,y,z) % 繪制等高線 ? hold on % 保持繪圖 ? quiver(x,y,px,py) % 繪制矢量圖 ? hold off 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 插 值 ? 插值是在已知的數(shù)據(jù)列中，估計(jì)別點(diǎn)的函數(shù)值． ? 一維插值 ? 一維插值在 MatLab中有兩種方法 : 多項(xiàng)式插值 建立在 FFT上的插值 ? 多項(xiàng)式插值 ? yi = interp1(x,y,xi,method) x是坐標(biāo)向量 ,y是數(shù)據(jù)向量 ,xi是待估計(jì)點(diǎn)向量 ,method是插值方法 , 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? method有四種 : 尋找最近數(shù)據(jù)點(diǎn) ,由其得出函數(shù)值 。 ? 在命令窗口輸入命令，計(jì)算三次樣條插值，并用圖形顯示（圖 35） ? x=0:10。nearest39。spline39。(a) method=nearest39。(c) method=spline39。 ? for i=1:4 ? yi=interp1(x,y,xi,strmod{i})。b39。 ? [x,y,z]=peaks(7)。)。z3=interp2(x,y,z,xi,yi,39。cubic39。 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 【 例 326】 三維插值
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