熱點(diǎn)講座 3綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ,2~4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做加速度 (反方向 )先增大后減小的 減速運(yùn)動(dòng) ,在 4 s時(shí)刻速度為零 .質(zhì)點(diǎn)始終沿正方向運(yùn) 動(dòng) ,故 B、 C正確 .答案為 B、 C. 根據(jù)牛頓第二定律 F=ma可知 ,合外力決定加速度 而不是速度 ,力和速度沒(méi)有必然的聯(lián)系 .加速度與合 外力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：加速度的方向始終和合外 力的方向相同 ,加速度的大小隨合外力的增大 (減小 ) 而增大 (減小 ).加速度和速度同向時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng) , 反向時(shí)做減速運(yùn)動(dòng) . 試題回放 如圖 3所示 ,一個(gè)質(zhì)量為 m= kg 的小球用細(xì)繩吊在傾角為 θ =53176。 =. 圖 13 (1)求木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) . (2)若木塊在與水平方向成 37176。 μ gcos 37176。能量守恒型 . 【 例 8】 如圖 8所示 ,傳送帶與水平面 夾角為 37176。③ 能量守恒型 。 v帶 (F 由傳送帶受力平衡求得 ). :Q=Ff按轉(zhuǎn)向分 順時(shí)針 、 逆時(shí)針兩種 . (1)受力和運(yùn)動(dòng)分析 受力分析中的摩擦力突變 (大小 、 方向 )—— 發(fā)生在 v物 與 v帶 相同的時(shí)刻 。 Ffcos 30176。 的斜面 ,當(dāng)火車以 10 m/s2的加速 度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí) ,斜面上質(zhì)量為 m 的物體 A保持與車廂相對(duì)靜止 ,求物體所 受到的靜摩擦力 .(取 g=10 m/s2) 解析 物體受三個(gè)力作用 :重力 mg、 支持力 FN和 靜摩擦力 Ff,因靜摩擦力的方向難以確定 ,且靜摩擦 力的方向一定與斜面平行 ,所以假設(shè)靜摩擦力的方向 沿斜面向上 .根據(jù)牛頓第二定律 ,在水平方向上有 圖 6 FN sin 30176。 =mg.② 由 ① 、 ② 式得 Ff=5( 1)m,負(fù)號(hào)說(shuō)明摩擦力 Ff 的方向與假設(shè)的方向相反 ,即沿斜面向下 . 答案 ( 1)m,沿斜面向下 33 專題二 “ 傳送帶模型 ” 類問(wèn)題 “ 傳送帶類問(wèn)題 ” 分水平 、 傾斜兩種 。 x帶 ,功率 P=F② 動(dòng)力學(xué)型 。動(dòng)力學(xué)型 。 =10 m/s2 t1=v/a=1 s 21s21622 ??ax x1= at2=5 m x2=11 m 1秒后 ,速度達(dá)到 10 m/s,摩擦力方向變?yōu)檠貍? 送帶向上 .物體以初速度 v=10 m/s向下做勻加速運(yùn)動(dòng) a2=gsin 37176。 = ,cos 37176。 的 光滑斜面上 ,當(dāng)斜面靜止時(shí) ,繩與斜 面平行 .當(dāng)斜面以 10 m/s2的加速度 向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí) ,求繩子的拉力 及斜面對(duì)小球的彈力 . 圖 3 錯(cuò)解分析 當(dāng)斜面做加速運(yùn)動(dòng)時(shí) ,小球受到三個(gè)力 (重力 、 繩的拉力 、 支持力 )的作用 ,此時(shí)繩仍平行于斜面 ,根 據(jù)正交分解法 ,利用牛頓第二定律列方程： 在水平方向上： FTcosθ FNsinθ =ma 在豎直方向上： FTsinθ +FNcosθ =mg 將題中各已知量代入方程 ,無(wú)解 .找不到正確的 方法而無(wú)法完成解答 . 出錯(cuò)原因是認(rèn)識(shí)不到小球和斜面的相對(duì)位置已 經(jīng)發(fā)生了變化 ,以一種靜態(tài)的觀念去處理已發(fā)生了變 化的問(wèn)題 . 正確答案 先分析物理現(xiàn)象 .用極限法把加速度 a推到兩個(gè) 極端：當(dāng) a較小 (a→ 0)時(shí) ,小球受到三個(gè)力 (重力 、 拉 力 、 支持力 )的作用 ,此時(shí)繩平行于斜面；當(dāng) a增大 (足夠大 )時(shí) ,小球?qū)?“ 飛離 ” 斜面 ,不再受支持力 ,此 時(shí)繩與水平方向的夾角未知 .那么 ,當(dāng)斜面以加速度 a=10 m/s2向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí) ,必須先求出小球離開(kāi)斜 面的臨界值 a0才能確定小球受力情況 . 小球剛要離開(kāi)斜面時(shí) ,只受重力和拉力 ,根據(jù)平行 四邊形定則作出其合力如圖所示 ,由牛頓第二定律得： mgcotθ =ma0,代入數(shù)據(jù)解得 a0=gcotθ = m/s2 因?yàn)?a=10 m/s2＞ m/s2,所以在題給條件下小球 離開(kāi)斜面向右做加速運(yùn)動(dòng) ,FT= = N,FN=0. 物體間的存在狀態(tài)是否發(fā)生了變化 ,要通過(guò)分析 所給的條件是否引起了物理情景的 “ 質(zhì)變 ” .關(guān)鍵在 于理解發(fā)生 “ 質(zhì)變 ” 的條件 ,即臨界條件 . 22 )()( mgma ? 試題回放 如圖 4所示 ,質(zhì)量為 M,傾角為 α 的楔形物 A放在水平地面上 .質(zhì)量為 m的 B物體從楔 形物的光滑斜面上由靜止釋放 ,在 B物體 加速下滑過(guò)程中 ,A物體保持靜止 .地面 受到的壓力多大 ？ 圖 4 錯(cuò)解分析 錯(cuò)解：以 A、 B整體為研究對(duì)象 .受力如圖 ,因?yàn)?A 物體靜止 ,所以 FN=G=(M+m)g. 由于 A,B的加速度不同 ,所以不能將二者視為同一物 體 .忽視了這一點(diǎn)就會(huì)造成錯(cuò)解 . 正確答案 分別以 A、 B物體為研究對(duì)象 .A、 B物體受力分別 如圖 a、 ,A物體靜止 , 加速度為零 . x:FN1sin α Ff=0 ① y:FNMgFN1cos α =0 ② B物體下滑的加速度為 a, x:mgsin α =ma ③ y:FN1mgcos2 α =0 ④ 由式 ①②③④ 解得 FN=Mg+mgcos2 α 根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為 Mg+ mgcos2 α . 舉一反三 動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中 ,在選取研究對(duì)象時(shí) ,若要將幾個(gè) 物體視為一個(gè)整體做為研究對(duì)象 ,應(yīng)該注意這幾個(gè)物 體必須有相同的加速度 .本題中地面對(duì) A物體的摩擦 力也不是零 ,同樣需要隔離出 A物體來(lái)分析 .靈活的運(yùn) 用隔離法和整體法 ,能迅速準(zhǔn)確的解決問(wèn)題 .同時(shí)也 應(yīng)知道 ,整體法是一個(gè)分析問(wèn)題的重要思想 ,不僅是 力學(xué)中 ,在其他領(lǐng)域也經(jīng)常用到 . 返回
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