[理學(xué)]模型07：方程模型-預(yù)覽頁
【正文】 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 模型一：指數(shù)增長模型 ? 基本假設(shè)：人口的自然增長率是一個常數(shù)，或說單位時間內(nèi)人口增長量與當(dāng)時人口數(shù)成正比。主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 數(shù)學(xué)建模 第七講 方程模型 數(shù)學(xué)實驗 與 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 方程模型 ?代數(shù)方程 一元方程 方程組 ?微分方程 n階 初值問題 ?…… 1212( ) 0( , ) 0......( , ) 0fxf x xg x x??????()()00( , . . . , , , ) 0( , . . . , , , ) 0 , ( ) , . . .nnf y y y xf y y y x y x y? ?? ??主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 一、 Matlab求解：方程 solve (f) solve (f, x) solve (f,g,…, x,y,…) fsolve (f, x0) fzero(f, x0) ?其他 多項式 代數(shù)方程組 ?例： roots (f) Ax=b x=A\b 代數(shù)方程 ?符號解 ?數(shù)值解 符號 字符串 字符串 系數(shù)向量 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 微分方程 ?符號解 通解 注：導(dǎo)數(shù) 特解 初始條件 ? 例： Dy D2y Dny y=dsolve(f) y=dsolve(f ,’x’) [y1,y2,…]=dsolve(f , g ,…,’x’) 字符串 y=dsolve(‘…’,’y(x0)=y0’,’…’) 缺?。? 定量 定性 符號解 數(shù)值解 穩(wěn)定性 ( ) ( )x t rx t?() ()xt r x tt? ??主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 ? 于是：指數(shù)增長模型 ? 求解 符號演算 Matlab ? 模型解 ? 離散化 er ≈1+r (r1) 則有 x(t) ≈ x0 (1 +r)t ?????0)0()(
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