概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)--第三章 多維隨機(jī)變量及其分布習(xí)題課-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ),(,2,1,},{ ),(??????????????kpzYXgPzZPYXgZjipyYxXPjikyxgzijkkijji的分布律為則隨機(jī)變量函數(shù)變量的聯(lián)合分布律為 若二維離散型隨機(jī)的分布YXZ ??的密度函數(shù)為則的概率密度為 設(shè) YXZyxfYX ??),(),(.d),(d),()( yyyzfxxzxfzf Z ?? ? ??? ?? ????當(dāng) X, Y 獨(dú)立時(shí) , 也可表示為)( zf Z.d)()(? ??? ?? yyfyzf YXxxzfxfzf YXZ d)()()( ? ??? ??(2)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 的分布YXZ ?密度函數(shù)為的則的概率密度為 設(shè)YXZyxfYX ?),(),(.d),()( yyyzfyzf Z ? ????當(dāng) X, Y 獨(dú)立時(shí) , .d)()()( yyfyzfyzf YXZ ??? ? ???的分布及 ),m i n(),m ax ( YXNYXM ??則有 ),()(,yFxFYXYX 和分布函數(shù)分別為它們的變量是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)設(shè)),()()(m a x zFzFzF YX?)].(1)][(1[1)(m i n zFzFzF YX ????三、典型例題 .,0)4(。)5(}。0)(,0 ?? zfz Z時(shí)當(dāng),0 時(shí)當(dāng) ?z ? ??? 20 )( de)(zxzZ xxzf??? 20 deezxz xx。(),()3(??)2(。,)2(。)3(。21{},21{)4()。e)12(e 2zz z ?? ??? 因此 ????????????? ?????.0,0,0e12e)(2zzzzfzzZ? ????? 1 d)(}1{)6( zzfYXP Zzzzz d]e)12(e[102? ?? ??? .ee1 121 ?? ??
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