【正文】 思維的科學(xué)，它在培養(yǎng)和發(fā)展人的思維尤其是理性思維方面有自己獨(dú)特的優(yōu)勢．而這種優(yōu)勢得以充分發(fā)揮的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)教學(xué)要“ 抓住本質(zhì)，突出主線， 讓數(shù)學(xué)思維自然地流淌”，即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在 把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和知識(shí)發(fā)展主線 的基礎(chǔ)上，盡可能讓學(xué)生自然地合理地提出問題、盡可能讓學(xué)生自然地合理地解決問題、盡可能讓學(xué)生自然地合理地拓展問題，而教師則在整個(gè)教學(xué)過程中為學(xué)生提供思維策略與思維方法的指導(dǎo)，為學(xué)生有效突破思維難點(diǎn)、利用思維難點(diǎn)提供幫助． 抓住本質(zhì)、突出主線、突破難點(diǎn) ． ④ 本質(zhì)因體驗(yàn)而突顯 數(shù)學(xué)本質(zhì) — 內(nèi) 涵 數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系 數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程 數(shù)學(xué)思想方法的提煉 數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn) …… 張奠宙 三視圖與直觀圖的本質(zhì) ◆ 空間位置關(guān)系與平面位置關(guān)系的 相互轉(zhuǎn)化 ◆定量刻畫（數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征） ◆培養(yǎng)空間想象能力 放手學(xué)生，解后點(diǎn)撥，思維才有深度。 小結(jié) 是整個(gè)數(shù)學(xué) 課堂 結(jié)構(gòu)的有機(jī)組成部分，是 課堂 教學(xué)中的最后環(huán)節(jié)，是教師和學(xué)生對所學(xué)知識(shí)在 課堂 學(xué)習(xí)即將結(jié)束時(shí)進(jìn)行的歸納回顧。不僅落實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)，而且較好地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力， 凸現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì) 高效地完成了教學(xué)任務(wù)。 對數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)隱性滲透，讓學(xué)生感悟，起到“潤物細(xì)無聲”的效果。 基礎(chǔ)觀與能力觀 知識(shí)觀說：沒有數(shù)學(xué)知識(shí)就不能形成數(shù)學(xué)能力； 能力觀說：沒有數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)知識(shí)只是無用的存在． 過程觀與目標(biāo)觀 在課堂教學(xué)中，是重視過程還是重視目標(biāo)，換言之，課堂教學(xué)是完成預(yù)設(shè)，還是根據(jù)情況生成教學(xué)． 完成預(yù)設(shè)我們有準(zhǔn)備，易操作，但學(xué)生會(huì)留下問題；根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況生成教學(xué)，我們沒有準(zhǔn)備，難把握，可能會(huì)完不成教學(xué)任務(wù)，但也可能會(huì)帶來意想不到收獲． 已知復(fù)習(xí)途徑要求教師，對教師包講的行為，對教師展示自己解題的“高難絕活”，要有正確認(rèn)識(shí)．能探索形成新的教學(xué)方式，為學(xué)生提供主動(dòng)探索，相互交流，感悟體驗(yàn)，總結(jié)概括的機(jī)會(huì)． 立足“用好”課本，兼顧“教輔用書”，是提高復(fù)習(xí)效果，減少學(xué)生負(fù)擔(dān)的明智之舉。 立足“用好”課本，兼顧“教輔用書” 要讓學(xué)生頭腦中印上 知識(shí)產(chǎn)生的背景 ； 讓學(xué)生的頭腦中存有 數(shù)學(xué)知識(shí)的模型 因?yàn)橹R(shí)發(fā)生、發(fā)展過程產(chǎn)生于中學(xué)數(shù)學(xué)課本，高考題的“根”又深深扎在數(shù)學(xué)課本里，而近年的高考題又特別注重這一點(diǎn)，通過系統(tǒng)地學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之后，學(xué)生能站在一個(gè)新的平臺(tái)上認(rèn)真體會(huì)總結(jié)教材和考綱中所涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想方法，所以中學(xué)數(shù)學(xué)課本是落實(shí)“三基”最好的資料。 高三數(shù)學(xué)課堂二種復(fù)習(xí)教學(xué)模式的比較 （ 2）明確教學(xué)內(nèi)容要求，注重新舊教材區(qū)別 關(guān)鍵是定位，定位要準(zhǔn)確： 高三教師要常思考： 高考考什么，高考怎么考？ 研究課本 研究考試說明 研究分析近幾年高考試題 研究分析 新舊教材區(qū)別 準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，不搞“一步到位”，根據(jù)學(xué)生實(shí)際循序漸進(jìn)地教學(xué) 。說明怎么界定的、考題如何體現(xiàn)的。 從考題中所看到的 ： 繼續(xù)保持“五個(gè)注重” （ 1）注重教材在命題中的作用 （ 2）注重對基礎(chǔ)知識(shí)和主干知識(shí)的考查 （ 3）注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查 （ 4）注重在“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)”命題 （ 5）注重新舊大綱二種高考要求 區(qū)別 （ 3）重視教學(xué)設(shè)計(jì)，突出教學(xué)過程 ① 教學(xué)過程的有效設(shè)計(jì) 有效的教學(xué)過程應(yīng)以目標(biāo)為定向 ,圍繞概念的核心 ,針對學(xué)生的理解困難 ,以數(shù)學(xué)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”為線索 ,設(shè)置問題鏈 ,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和探索 ,在教師或同學(xué)的幫助下主動(dòng)獲取知識(shí) . 復(fù)習(xí)課與新課區(qū)別 一輪復(fù)習(xí)與二輪復(fù)習(xí)區(qū)別 要落實(shí)一個(gè)“準(zhǔn)”字，講究一個(gè)“發(fā)”字 新課和復(fù)習(xí)課的教學(xué) 應(yīng)該在兩過不同層面上 進(jìn)行的， 新課 的教學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過探索、歸納、類比獲得知識(shí)的過程，應(yīng)該是一個(gè)經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn) ——?dú)w納總結(jié) ————應(yīng)用實(shí)踐的過程，探究知識(shí)的形成規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，問題的解決過程。 復(fù)習(xí)課不等于習(xí)題課 ，知識(shí)點(diǎn)要體現(xiàn)在題目中，題目太多流于形式，我們要形成“問題串”，不要相互獨(dú)立，要有主線脈絡(luò)，我們要注意對數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，否則就是炒冷飯，就對學(xué)生作用不大，我們不要被課件所累，尤其遇到生成時(shí)，束手束腳。 澄清概念，歸納方法，就會(huì)思考 課本求會(huì)，知識(shí)求融，題目融變，方法融通 教學(xué)設(shè)計(jì)中“六個(gè)觀點(diǎn)要打破” 講得多 ≠掌握多 難度大 ≠能力強(qiáng) 技巧多 ≠分?jǐn)?shù)高 時(shí)間多 ≠效益高 訓(xùn)練多 ≠掌握牢 考低分 ≠能力差 ③ 教學(xué)設(shè)計(jì)中幾個(gè)基本觀念 教學(xué)設(shè)計(jì)中“三放與三不放” 一放：放手學(xué)生練習(xí) 二放：學(xué)生板演討論 三放：課堂師生交流 一不放：認(rèn)知沖突出現(xiàn) 二不放：預(yù)設(shè)生成問題 三不放：教后反思概括 ★ 第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意適當(dāng)降低教學(xué)起點(diǎn)，根據(jù)學(xué) 生的實(shí)際情況，精選典型的例題和習(xí)題進(jìn)行教學(xué)， 并注意及時(shí)反饋和強(qiáng)化。在知識(shí)的準(zhǔn)備上、在方法的指引上具有決定性的意義。 知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié) ：展示與交流 ——分析與評(píng)價(jià) ——構(gòu)建與提升。 答題的規(guī)范評(píng)價(jià) ——教給學(xué)生規(guī)范地表述問題解答題步驟與過程 典型錯(cuò)誤評(píng)價(jià) ——開展析錯(cuò)糾錯(cuò)活動(dòng)，其意義是優(yōu)化解題方法，是對知識(shí)，技能和思維缺陷的有力校正，對問題認(rèn)識(shí)的第二次升華。具體地，在知識(shí)形成的“ 關(guān)鍵點(diǎn) ”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“ 關(guān)節(jié)點(diǎn) ”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“ 聯(lián)結(jié)點(diǎn) ”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“ 發(fā)散點(diǎn) ”上，在學(xué)生思維的“ 最近發(fā)展區(qū)”內(nèi) ，提出恰當(dāng)?shù)模瑢W(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，形成認(rèn)知沖突，激活思維，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 .提高課堂教學(xué)