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基于matlab抽樣定理及其信號恢復(fù)的仿真-預(yù)覽頁

2025-07-07 15:47 上一頁面

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【正文】 tabletext)!框架 (Frames)!列表框 (Listboxes)!彈出式菜單 (Popupmenus)!命令按鈕(Pushbuttons)!單選 按鈕 (Radiobuttons)!滑標 (Sliders)!靜態(tài)文本框 (Statictext)!開關(guān)按鈕(Togglebuttons).與菜單對象一樣 ,可以通過命令行方式與 GUI 設(shè)計工具兩種方式來建立控件 .在命令行方式下 ,可以通過函數(shù) uicontrol 來建立控件對象 .該函數(shù)的調(diào)用格式為 :controlhandle=uimenu(.PropertyName1.,PropertyValue1,)其中 ,controlhandle 是創(chuàng)建的控件對象的句柄值 。因而 ,由計算機進行直接數(shù)字控制 (DDC)的典型反饋控制系統(tǒng)便可用以下框圖加以表示 ,如圖 。 信號恢復(fù) 設(shè)計 設(shè)已知控制對象的傳遞函數(shù)為 : 0( ) 01sKeGs Ts??? ?,式中 : K—靜態(tài)放大系數(shù) , S—純滯后時間 , T0—慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)。所以 ,對于階躍輸入應(yīng)有 : ? ?? ? ? ?? ? ? ?111 1 2 112( 1 ) 1 .. .1lBclBeG z a zG z z f z f z f zG z G z??? ? ? ??? ? ? ? ? ??? 對由以上三式 ,可得 : a1=1 f1=f2=…=fl=1 所以 ,GB(z)=z1(實現(xiàn)了完全跟隨 )所以 , D(z)=1GB(z)/G1(z)Ge(z)=z(l+1)(1eT/T0z1)/Kz(l+1)(1eT/ T0)(1z(l+1))。所以 ,只要在設(shè)計的軟件模塊中消除 G1(z)的全部零點 ,便可完全消除波紋 。 GUI 界面設(shè)計實現(xiàn)動態(tài)數(shù)字調(diào)節(jié)器設(shè)計與仿真軟件的界面見圖 2。每個菜單下又有各級子菜單 [6]。當用戶的輸入?yún)?shù)發(fā)遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 13 頁 生變化時 ,可通 過單擊響應(yīng)的單選按鈕 ,實現(xiàn)顯示結(jié)果的實時刷新與顯示 。用于控制輸出圖形的明暗程度。 ( 1) 主控程序 :軟件的核心部分。后者負責大林算法數(shù)字調(diào)節(jié)器 ,并且包括相應(yīng)的校正內(nèi)容。由于在 Matlab 內(nèi)建函數(shù)庫中 ,不存在窗口動態(tài)文本輸出函數(shù) ,所以這4 個文件的編寫較為繁雜。主要通過控件 按鈕進行回調(diào)。它們是 :“tool”菜單下的 “axison,與 “axisoff”和 “最小拍 ”菜單下的 “系統(tǒng) ”與 “大林算法 ”下的 “系統(tǒng) ”。因此,需要在這些輔助分量到達系統(tǒng)輸出端之前將其全部濾掉。 具有理想濾波特性的濾波器實際上是不存在的??煞譃槌V?、線性、二次函數(shù)(如拋物線)型外推規(guī)律保持器,分別稱為 零階、一階、二階保持器 。而一階保持器雖能較 好地復(fù)現(xiàn)速度函數(shù)信號(零階保持器只能較好地復(fù)現(xiàn)階躍函數(shù)信號),但平均相位移大約等于零階保持器的平均相位移的兩倍,由于這一原因,反饋離散系統(tǒng)一般不采用一階保持器,更不采用高階保持器,而普遍采用 零階保持器 ,因此本節(jié)只介紹零階保持器。零階保持器的時域特性 ()hgt如圖 所示。根據(jù)圖 可寫出零階保持器時域特性的數(shù)學(xué)模型為 : 0( ) 1( ) 1( )hg t t t T? ? ? 零階保持器的傳遞函數(shù)為 01() STh eGs S??? () 用 代替式 ()中的 ,可得零階保持器的頻率特性為 01() jTh eGj j?????? () 可寫成 保持器 ()ht? 0()t? 0T ()t? 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 16 頁 式中 ? ? ? ?01 jT hhe G jGj j? ?? ???? —零階保持器的幅頻特性或稱為頻譜; ─零階保持器的相頻特性。 ()hGj?? 零階保持器的幅頻與相頻特性圖 如圖 所示,零階保持器的輸出信號 ??h t? 具有階梯形狀,這種階梯形狀構(gòu)成了與原來信號 ??t? 之間的差別。 ()hGj? ?? 0 ? s? 2?S 3s? ()Gj??h ? ?hGj?? 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 18 頁 應(yīng)該指出,相位滯后的現(xiàn)象,是各階保持器的共性,與一階保持器及高階保持器相比,零階保持的具有最小的相位 5 。如果以頻率 f 為自變量,則以采樣頻率 1/sfT? 為延拓周期。 程序框圖 圖 程序框圖 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 20 頁 恢復(fù)原理及其程序設(shè)計思想 從沖激抽樣信號恢復(fù)連續(xù)時間信號的時域分析 若帶限信號 ()ft的傅立葉變換為 ()Fw,經(jīng)沖激序列抽樣之后 ()sft的傅立葉變換為 ()sFw,在滿足抽樣定理的條件下 ()sFw的圖形是 ()Fw的周期重復(fù),而且不會產(chǎn)生混疊。也可以說在抽樣信號 ()sft的每個抽樣值上畫一個峰值為 ()sf nT 的 aS 函數(shù)波形,由此合成的信號就是 ()ft。 Matlab 不能產(chǎn)生連續(xù)函數(shù),但可以把 t 數(shù)組取得足夠密,使在一個采樣周期 T 內(nèi),插入 m 個點,也即使 /dt T m? ,就可以近似把 ( ) sin ( / )g t c t T? 看作連續(xù)波形。對于很多個 ti ,既可以用 for 循環(huán),也可以把 t 作為行向量代入,利用 Matlab 元素群運算的規(guī)則,一次求出全部的 ()axt。我們的目的是把它構(gòu)成一個行數(shù)與 n同長而 列數(shù)與 t 同長的矩陣,因此要把兩項分別擴展為這樣的矩陣。t nT? t-矩陣,把它命名為矩陣 N,用 Matlab 語句表示為: 其運算結(jié)果為如下矩陣 t(1) t(2) … t(M) t(1)T t(2)T … t(M) T N= t(1)2T t(2)2T … t(M) 2T t(1)(N1)T t(2)(N1)T … t(M) (N1)T 因此 , Matlab 中內(nèi)插公式可簡化為 * ( ) *ax x g N x G?? ( ) 39。 程序框圖 圖 程序框圖 計算采樣周期 選取采樣間隔上的樣點數(shù) 生成矩陣 N 得到重構(gòu)時間區(qū)間 生成序列 t 生成模擬信號采樣序列 x( n) 生成序列 n 開始 應(yīng)用內(nèi)插公式得到 ax 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 23 頁 結(jié)論 通過對比原始模擬信號的頻譜圖和對應(yīng)采樣序列的頻譜圖,發(fā)現(xiàn)當采樣頻率大于或等于模擬信號頻譜最高頻率的 2 倍時,所得到的采樣序列的頻譜圖不會產(chǎn)生混疊現(xiàn)象;而當采樣頻率小于模擬信號頻譜最高頻率的 2 倍時,所得到的頻譜圖產(chǎn) 生了混疊。 根據(jù)采樣定理,當采樣頻率高于輸入連續(xù)信號頻譜中最高頻率的兩倍或兩倍以上時,連續(xù)信號 ??t? 經(jīng)采樣器采樣后,其離散信號 ??t? 的頻譜中,除含有與連續(xù)信號的頻譜 ? ?j??對應(yīng)的主要分量外,還有無窮多個附加的輔助分量,這些輔助分量相當于干擾,在系統(tǒng)中直接影響其動態(tài)性能,導(dǎo)致產(chǎn)生額外的反應(yīng)誤差。新版本的MATLAB 語言是基于最為流行的 C++語言基礎(chǔ)上的,因此語法特 征與 C++語言極為相似,而且更加簡單,更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達式的書寫格式。一方面,自己馬上要畢業(yè)踏上自己人生新的旅途,心里特別高興。 在這次畢業(yè)設(shè)計中,我做的題目是關(guān)于 MATLAB 軟件的應(yīng)用。在設(shè)計和修改的過程中,我也遇到了一些問題,張釗老師給了我很大的幫助,在此我要向他表示感謝。 [4] 蘇金明 ,阮沈勇 . 實用指南 :電子工業(yè)出版社 ,2021. [5] 姚東 .MATLAB 命令大全 :人民郵電出版社 ,2021. [6] 鄭阿奇主編 ,曹弋 ,趙陽編著 .MATB 實用教程 :電子工業(yè)出版社 ,2021. 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 26 頁 附錄 A 主程序清單 function w(action) if nargin1, action=39。initialize39。,39。,39。,39。,39。,39。,[])。normalized39。Visible39。NextPlot39。 text(0,0)39。,39。,39。,10,... 39。 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 27 頁 axes( ... 39。, ... 39。,39。,39。要想抽樣后能夠不失真地還原出原信號 39。center39。bold39。Color39。Units39。Position39。off39。add39。 39。center39。bold39。Color39。 left=。 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文) 第 28 頁 spacing=。Style39。Units39。Position39。 % 然后建立文本標簽 labelPos=[left toplabelHt (rightleft) labelHt]。text39。normalized39。BackgroundColor39。String39。 % 然后建立可編文本區(qū)域 mcwPos=[left bottom (rightleft) topbottomlabelHtspacing]。edit39。left39。normalized39。BackgroundColor39。Callback39。quickeval39。 % 存儲此句柄以便將來使用 set(gcf,39。 top=。 left=。 btnHt=。 yPos=。,39。,39。,frmPos, ... 39。 yLabelPos=top(btnNumber1)*(btnHt+labelHt+spacing)。|矩形波 fs= 2021Hz|矩形波 fs= 1500Hz|矩形波 fs= 800Hz|正弦波 fs=1800Hz|正弦波 fs= 1200Hz|正弦波 fs= 600Hz|鋸齒波 fs= 2500Hz|鋸齒波 fs= 2021Hz|鋸齒波 fs= 800Hz39。square1(2021),%模擬信號表達式為 y(t)=2*u()u(t)u(),最高頻率為750 赫茲 ,fs= 2021 赫茲即大于模擬信號最高頻率的 2 倍時采樣序列的頻譜不混疊 ,恢復(fù)信號不失真 39。square1(800),%模擬信號表達式為 y(t)=2*u()u(t)u(),最高頻率為750 赫茲 ,fs= 800 赫茲即小于模擬信號最高頻率的 2 倍時采樣序列的頻譜混疊 ,恢復(fù)信號失真 39。sine(1200),%模擬信號表達式為 y(t)=200*exp(50*sqrt(2)*pi*t)*sin(50*sqrt(2)*pi*t)最高頻率為 600 赫茲 ,fs= 1200 赫茲即等于模擬信號最高頻率的 2 倍時采樣序列的頻譜不混疊 ,恢復(fù)信號不失真 39。sawtooth1(2500),%模擬信號表達式為 y(t)=20*()最 高頻率為 1000 赫茲 ,fs=2500 赫茲大于模擬信號最高頻率的 2 倍時采樣序列的頻譜不混疊 ,恢復(fù)信號不失真 39。)
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