【正文】 ulate the function of filter, can take into to carry out on DSP according to the different request. Filtering the wave is the most basic and extremely and important technique in the signal processing, making use of the filter technique can withdraw the signal that needs from the plicated signal and repress don39。絕大多數(shù)傳感器輸出的信號，在使用過程中，都必須進(jìn)行濾波。即各種窗函數(shù)法和等效最佳一致逼近法。重點(diǎn)介紹了 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。 濾波是信號處理中最基本又極為重要的技術(shù)，利用濾波器技術(shù)可以從復(fù)雜的信號中提取出所需要的信號，抑制不需要的信號。 本論文主要給出了 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法和原理。 DSP產(chǎn)品的應(yīng)用己擴(kuò)大到人們的學(xué)習(xí)、工作和生活的各個方面，并逐漸成為電子產(chǎn)品更新?lián)Q代的決定因素。因此，直到 20世紀(jì) 70年代，有人才提出了 DSP的理論和算法基礎(chǔ)。幾年后，第二代基于 CMOS工藝的 DSP芯片應(yīng)運(yùn)而生。目前 DSP芯片的價格越來越低，性能價格比日益提高，具有巨大的應(yīng)用潛力。數(shù)字信號處理是一門包括了許多學(xué)科并應(yīng)用于很多領(lǐng)域的學(xué)科，是指利用計算機(jī)或是專用處理設(shè)備，以數(shù)字形式對信號進(jìn)行分析、采集、合成、變換、濾波、估值、壓縮、識別等處理，得到符合要求的信號形式。一種是馮但是半導(dǎo)體工藝的飛速發(fā)展克服了這一缺陷，同時 這一結(jié)構(gòu)使計算機(jī)結(jié)構(gòu)得到簡化，并成為計算機(jī)發(fā)展的一個標(biāo)準(zhǔn)。 TI公司的DSP芯片的結(jié)構(gòu)是改進(jìn)的哈佛結(jié)構(gòu)，內(nèi)部采用三個并行的總線，程序讀寫總線、 PAB)、讀數(shù)據(jù)總線 (DABI)、寫數(shù)據(jù)總線 (DABZ)，每組總線連接不同的存儲器空間，使程序存儲器與數(shù)據(jù)存儲器成為獨(dú)立的兩個存儲空間，并 且允許數(shù)據(jù)在程序存儲器和數(shù)據(jù)存儲器之間進(jìn)行傳遞，這種結(jié)構(gòu)允許取指令和取操作數(shù)并行進(jìn)行，增加了器件的運(yùn)算速度。任何處理器執(zhí)行一條指令，總是要經(jīng)過取指令、譯碼、讀操作數(shù)和執(zhí)行指令四個階段，需要若干個機(jī)器周期才能完成。所有這些優(yōu)點(diǎn)使得 DSP非常適合來做數(shù)字濾波器的硬件電路。 C55X根據(jù)功能的不同將 CPU分為 4個單元，指令緩沖單元（ I）、程序流程單元（ P）、地址流程單元（ A）、和數(shù)據(jù)計算單元（ D）。 程序流程單元（ P） 程序流程單元有程序地址產(chǎn)生電路和寄存器組湊成。 在 P單元中使用的寄存器分為 5種類型： ：包括程序計數(shù)器、返回地址寄存器和控制流程關(guān)系寄存器。 ：包括狀態(tài)寄存器 0， 1， 2和 3。 A單元包括一個 16位的算術(shù)邏輯單元，它既可以接收來自 I單元的立即數(shù)也可以與存儲器、 I/O空間、 A單元寄存器、 D單元寄存器和 P單元寄 存器進(jìn)行雙向通信。 D單元包含了 CPU的主要運(yùn)算部件。 ： DSP應(yīng)用系統(tǒng)中的可編程 DSP芯片，能靈活方便地進(jìn)行修改和升級。 :DSP應(yīng)用系統(tǒng)中的數(shù)字部件有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成。此外， DSP技術(shù)更新速度快，對于數(shù)學(xué)知識要求高，開發(fā)和測試工具還有待進(jìn)一步完善。硬件設(shè)計是指根據(jù)系統(tǒng)要求選擇合適的 DSP芯片然后設(shè)計相應(yīng)的外圍電路。 DSP 課程設(shè)計 論文 6 第二章 FIR數(shù)字濾波器的簡介及基本原理 數(shù)字濾波器的簡介 隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理已成為一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。 在數(shù)字信號處理的應(yīng)用中，數(shù)字濾波器很重要而且得到了廣泛的應(yīng)用。自適應(yīng)濾波即利用前一時刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動地調(diào)節(jié)（更新）現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知的統(tǒng)計特性，或者隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。不同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同 。為了不失一般性，用下式來表示 FIR 的濾波器差分 方程： ? ? ? ? ? ?10Nky n h k x n k????? (3) 將 (2)式進(jìn)行 Z 變換，整理后可得 FIR 濾波器的傳遞函數(shù) ??Hz： ?????? 10)()( )()( NnnznhZX ZYzH (4) FIR 濾波器實(shí)質(zhì)上就是一個分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出用濾波器系數(shù)進(jìn)行加權(quán)累加，便得到濾波器的輸出結(jié)果，它總是穩(wěn)定并且可實(shí)現(xiàn)的。橫截型 FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)如下圖所示： (FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)圖 ) DSP 課程設(shè)計 論文 9 FIR數(shù)字濾波器的特性 FIR數(shù)字濾波器的相位特性 IIR 數(shù)字濾波器能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，比如具有良好的幅頻特性，但是其相位是非線性的。由式（ 1）可以得到 FIR 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)： )(10)()()()( ???? ?? jNnnjezj eHenhzHeHj ??? ????? （ 2） 其中， )(?H 是幅頻特性， )(?? 是相頻特性。 FIR 數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng) )(nh 是實(shí)數(shù)，當(dāng) h(n)是偶 對稱的，即 )1()( nNhnh ??? （ 5） 其對稱中心為： 2 1??N? （ 6） 根據(jù)式（ 2），得到 ????????? ?? ?????? ?????? ??? 10212 1c os)()(NnNjj nNnheeH ?? （ 7） DSP 課程設(shè)計 論文 10 其中，幅頻特性為： ??? ?????? ?????? ??? 10 21c os)()( NnnNnhH ?? （ 8） 相頻特性為： ? ? ????? ??????? ??? 2 1N （ 9） 滿足式（ 3）的條件。 1） I 型濾波器，系數(shù) h(n)為偶對稱， N 為奇數(shù) 當(dāng)系數(shù) h(n)為偶對稱， N 為奇數(shù)時，根據(jù)式（ 8），該類型濾波器的幅度特性函數(shù)為 ： ? ? ???? 210)c o s ()(NnnnaH ?? （ 14） 其中， ?????? ?? 2 1)0( Nha ?????? ?? nNhna 22)( 2 121 Nn ， ??? （ 15） DSP 課程設(shè)計 論文 11 濾波器的幅度響應(yīng)對 ??? 20 、? 呈偶對稱。但 是，由于 )sin( n? 在 ??? 20 、? 時等于零，不能用這種方式實(shí)現(xiàn)低通濾波器、高通濾波器和帶阻濾波器，只能用做帶通濾波器。 由于線性相位 FIR 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)具有對稱性，即 )1()( nNhnh ???? ，可得 )()( 1)1( ????? zHzzH N （ 22） 由上式可以看出，如果 iz 是該濾波器的一個零點(diǎn)，則 iz1 也是它的零點(diǎn)。 2） II 型線性相位 FIR 數(shù)字濾波器在 z=1 處有偶數(shù)個零點(diǎn)或者沒有零點(diǎn)，在 z=1處有奇數(shù)個零點(diǎn)。 h1=[4,1,1,2,5,6,5,2,1,1,4]。 clear all。h2=[4,1,1,2,5,6,6,5,2,1,1,4]。zplane(h1,1)。zplane(h2,1)。zplane(h3,1)。zplane(h4,1)。窗函數(shù)法設(shè)計 FIR 濾波器的基本思想是：根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)選擇濾波器長度 N 和窗函數(shù) )(n? ，使其具有最窄寬度的主瓣和最小的旁瓣，其核心是從給定的頻率特性，通過加窗確定有限長單位脈沖響應(yīng)序列 h(n)。由于它具有豐富的硬件資源、改進(jìn)的哈佛結(jié)構(gòu)、高速數(shù)據(jù)處理能力和強(qiáng)大的指令系統(tǒng)，因此在通信、航空、航天、雷達(dá)、工業(yè)控制網(wǎng)絡(luò)及家用電器等各個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 窗長為奇數(shù)時： ????????? ???????NnNN nNNNnnw211)1(2 21n012)( （ 25） 窗長為偶數(shù)時： ??????????????NnNN nNNNnnw21)1(2 2n012)( （ 26） 它的頻域表達(dá)式為： ?????? ???????????????????????????? ???2122s i n4)1(s i n12)( Njj eNNeW???? （ 27） 三角窗的主瓣寬度為 N?8 ,第一旁瓣比主瓣低 26dB，阻帶最小衰減為 25dB。漢寧窗的主瓣寬度為 N?8 ,第一旁瓣比主瓣低 31dB，阻帶最小衰減為 44dB。 在 MATLAB 中，哈明窗函數(shù)為 hamming,調(diào)用格式為： w=hamming(N) 其中， N 是窗函數(shù)的長度；返回值 w 是一個長度為 N 的哈明窗序列。上述各種窗函數(shù)的性能比較如表所示 : 窗函數(shù)的 MATLAB實(shí)現(xiàn) 繪出長度為 64 的矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗和布萊克曼窗函數(shù)的時域和頻域幅度特性曲線。 N=64。w4=hamming(N)。wvtool(w3)。 1） fir1 功能：基于窗函數(shù)的 FIR 濾波器設(shè)計 ——標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)形狀。 格式 ： b=fir2(n,f,m,window) 其中， b 為濾波器系數(shù)； n 為濾波器階數(shù)； f 為頻率點(diǎn)矢量， 0f1， f=1 時對應(yīng)的頻率為采樣頻率的一半，矢量 f 按升序排列，且第一個必須為 0，最后一個必須為 1，并允許出現(xiàn)相同的頻率值； m為幅度矢量，按長期共存矢量包含與 f 相對應(yīng)的期望濾波器響應(yīng)幅度，矢量 f 與矢量 m 的長度必須相同； window 為窗函數(shù)，窗函數(shù)的長度應(yīng)等于 FIR 濾波器系數(shù)的個數(shù)，即階數(shù) n+1。其調(diào)用格式如下： b=remez(n,f,m,w,’ftype’) 其中， w 和 ftype 可默認(rèn)。 ftype 用于指定濾波器類型。 F 和 m與 remez 中所用的類似，這里 f 可以是模擬頻率 (Hz)或歸一化數(shù)字頻率，但必須以 0 開始，以 Fs/2(用歸一化頻率時為 1)結(jié)束，而且其中省略了 0 和 Fs/2 兩個頻點(diǎn)。 FIR數(shù) 字濾波器的 MATLAB設(shè)計 MATLAB 設(shè)計的程序流程圖： 用各種窗函數(shù)設(shè)計 FIR數(shù)字濾波器 1）窗函數(shù)設(shè)計 FIR數(shù)字濾波器的步驟 實(shí)際的濾波器設(shè)計指標(biāo)通常包括通帶截止頻率 p? 、阻帶起始頻率 s? 、通帶最大衰減 p? 和阻帶最小衰減 s? 。根據(jù) N寫出窗函數(shù)表達(dá)式 )(nw 。 程序代碼： clear all。N=21。hd=sin(wd*n)./(pi*n)。h2=hd.*w2。h4=hd.*w4。H4=20*log10(abs(fft(h4,1024)))。 HH4=[H4(513:1024) H4(1:512)]。,w,HH3,39。)。,39。,39。\omega/pi39。,39。通常情況下，濾波器設(shè)計 的兩個重要指標(biāo)很難同時滿足，設(shè)計過程中應(yīng)該折中考慮。 m=[1 1 1/6 1/6 ]。grid on。)。 程序代碼： %用 remez 函數(shù)設(shè)計 FIR 低通濾波 器 clear。 %輸入給定指標(biāo) Rp=3。m=[1,0]。 %調(diào)用 remez 函數(shù)進(jìn)行設(shè)計 hw=fft(hn,512)。 %畫對數(shù)幅頻特性曲線 axis([0,max(w)/2,90,5])。 ylabel(39。幅頻特性 39。 line([5/16,5/16],[90,5])。） 程序代碼如下： %用 remez 函數(shù)設(shè)計數(shù)字低通濾波器 Fs=1000。s2=sin(2*pi*t*150)。plot(t,s)。time/s39。)。 [N,fpts,mag,wt]=remezord(fedge,mval,dev,Fs)。 figure(2)。\omega/pi39。)。 axis([0,3,3])。)。 %顯示頻譜結(jié)果 figure(4)。plot(f,P(1:num/2))。Frequency/Hz39。)。 FDATool 界面總共分兩大部分，一部分是 design filter，在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。在 specify order 中填入所要設(shè)計的濾波器的階數(shù)（ n 階