隨機過程及其應(yīng)用結(jié)課論文基于時間序列分析的股票預(yù)測模型研究-預(yù)覽頁
【正文】 則稱 ??tX 為寬平穩(wěn)時間序列。 時序圖檢驗：由于平穩(wěn)序列的均值、方差均為常數(shù)，所以時序圖中顯示的序列的均值應(yīng)該一直在一個常數(shù)附近波動，并且波動的范圍不太大，始終保持在一定的范圍之內(nèi)。 白噪聲序列被定義為：如果時間序列 ??tX 滿足以下性質(zhì)： Tstst ststEXTt t????? ? ????,0 ,),()2(。 AR 模型 定義 具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為 p 階自回歸模型，簡記為 AR(p)： ????????????????????? ???tsExtsEV a rExxxxtsstttptptpttt,0,0)(,)(,0)(0222110?????????????? AR（ p)模型通常簡記為： ,22110 ????? ?????? ??? ptpttt xxxx ? AR 模型平穩(wěn)性判別方法主要有以下兩種： （ 1） 特征根判別法：對于一個 AR (p)模型而言，平穩(wěn)的充要條件是它的特征方程的 p 個特征根都在單位圓內(nèi)，并且由自回歸系數(shù)多項式的根與特征根成倒數(shù)的特點，相應(yīng)的等價判別條件是其自回歸系數(shù)多項 式的解無一例外都在單位圓外。 協(xié)方差函數(shù)的遞推公式： pkpkkk ??? ???? ??????? ?2211 平穩(wěn) AR(p)模型的自相關(guān)系數(shù)遞推公式 ： pkpkkk ??? ???? ??????? ?2211 MA 模型 定義 具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為 q 階移動平均（ moving average）模型，簡記為 MA( q)： 3 平穩(wěn)時間序列分析 6 ???????????????? ???tsEV arExstttqqtqtttt,0)(,)(,0)(022211???????????????? MA(q)模型的一些統(tǒng)計性質(zhì)： 常數(shù)均值： ????????? ??????? ??? )( 2211 qtqtttt EEx ? 常數(shù)方差： 222111 )1()()( ?????????? qqtqttt V a rxV a r ????????? ?? ?? MA 模型的可逆性：可逆 MA 模型定義為若一個 MA 模型能夠表示稱為 收斂的 AR模型形式，那么該 MA 模型稱為可逆的 MA 模型。 一般來講，刻畫確定性成分的目的就是，在不受其他外界因素的干擾的情況下，單純的量化某一個確定性成分對整個序列的影響，并分析各種確定性成分之間的相互作用，以及總體確定性成分對序列的影響。 而對于非線性擬合，有兩種常見的方法，一種是如果非線性可以轉(zhuǎn)換成線性的，則轉(zhuǎn)化成線性進行擬合；另外一種方法是，對于不能轉(zhuǎn)化成線性模型的，可以采用迭代法來估計模型的參數(shù)。一般地，通過這些方法， 可以很有效地分析出序列中的有效信息。0)()1(?????? ? ???? ?titttV ar iC ovE 假如時間序列中出現(xiàn)異方差的情況，可以對異方差進行以下處理： （ 1）假如已知異方差函數(shù)的具體形式，進行方差齊性變化； （ 2）假如不知異方差函數(shù)的具體形式，擬合條件異方差模型。出現(xiàn)這種情況的原因很可能和國家的宏觀經(jīng)濟政調(diào)控整和金融市場政策的改變有關(guān)，此時方差會出現(xiàn)短期的相關(guān)性。本章所做研究的數(shù)據(jù)為美國道瓊斯指數(shù)的收盤價，因為美國的證劵歷史悠久，數(shù)據(jù)來源豐富，有比較好的預(yù)測價值。 原始序列為下圖所示： 分析上面的圖像可知這是一個非平穩(wěn)的時間序列，需要對此進行差分，一階差分后的序列為： 觀察差分后的序列，可以主觀上近似的認為該序列是平穩(wěn)的時間序列，在客觀上，我們利用 SAS/ETS 對此序列計算自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下圖所示： 5 基于時間序列分析的股票預(yù)測模型的實證分析 12 5 基于時間序列分析的股票預(yù)測模型的實證分析 13 并分析白噪聲序列： 對于延遲 6 步和 12 步來說， ? ? ?? ChiSqp （設(shè)置閾值為 ），則知對于差分后的序列為非白噪聲序列，即該序列中隱含有效的信息，可繼續(xù)對此序列進行分析。可以分析出，紅線序列圖有下降的趨勢，這樣對股票投資者有一定的參考價值（即規(guī)避風(fēng)險）。 本章中的模型都很好地 模擬了時間序列，也具備了很好的預(yù)測效果。 基于時間序列分析的股票預(yù)測模型研究 16 參考文獻 [1]Gee ,嵐譯 .時間序列分析預(yù)測與控制（第三版） .國統(tǒng)計出版社 ,2021 [2]王振龍 .時間序列分析 [M].北京：中國統(tǒng)計出版社， 2021 [3] Peter ,田錚譯 .時間序列的理論與方法（第二版） .高等教育出版社 .2021 [4]臧玉衛(wèi) ,張慎 ,吳育華 .中國股票市場的非線性分析 [J].天津大學(xué)學(xué)報 (社會科學(xué) ,2021,（ 6） :3437P. [5]Terence ，俞卓菁譯 .金融時間序列的經(jīng)濟計量模型（第二版） .經(jīng)濟科學(xué)出版社 ,2021 [6]楊一文，劉忠貴 .基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多分辨分析和動力學(xué)重建理論的股市趨勢預(yù)測 [J]系統(tǒng)工程理論與實踐， 2021 [7]John R. A modified bathtub curve with Latent Failures, Proceedings Annual Reliability and Maintainability Symposium,1995 [8]Durrleman V, Noleghbali A, Roncalli T. Which Copula is the right one. 2021 [9]Genest C, Rivest. Statistical Inference Procedures for Binvariate Archimedean of American Statistical Association, 88(423), 10341043P. [10]張世英 .協(xié)整理論與波動模型 :金融時間序列分析及應(yīng)用 ,清華 大學(xué)出版社 ,2021 [11]馬薇 .協(xié)整理論與應(yīng)用 [M].21 世紀數(shù)量經(jīng)濟學(xué)方法論與應(yīng)用叢書 ,南開大學(xué)出版社 ,2021 [12]靳庭良 .單位根檢驗程序的改進研究 [M].西南財經(jīng)大學(xué)出版社 ,2021 [13]董言治 .基于 Matlab 的時間序列分析與動態(tài)數(shù)據(jù)建模 [J].計算機工程 ,1999,(4) [14]李育安 .如何用 SAS 產(chǎn)生時間序列數(shù)據(jù) [J].工作視點 ,2021,(3):43— 46P. [15]王燕 .應(yīng)用時間序列分析 [M].北京：中國人民大學(xué)出版社， 2021 [16]朱世武 .基于 SAS 系 統(tǒng)的金融計算 [M].北京：清華大學(xué)出版社 ,2021
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