定積分的概念與性質(zhì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ixf ??則 證 : ?? ba xxf d)( 0)(l i m10??? ???iinixf ??推論 1. 若在 [a , b] 上 則 推論 2. 證 : )( xf? ?? )( xf )(xf?)( ba ?xxfxxfxxf bababa d)(d)(d)( ??? ????即 xxfxxf baba d)(d)( ?? ?6. 設(shè) ,)(m i n,)(m a x],[],[ xfmxfM baba ??則 )( ba ?7. 積分中值定理 則至少存在一點(diǎn) 使 ))((d)( abfxxfba ??? ?證 : ,],[)( Mmbaxf 別為上的最小值與最大值分在設(shè)則由 性質(zhì) 6 可得 根據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)介值定理 , 上至少存在一在 ],[ ba使 因此定理成立 . o xbay)( xfy ?說(shuō)明 : ? 可把 )(d)(?fabxxfba ???故它是有限個(gè)數(shù)的平均值概念的推廣 . ?? 積分中值定理對(duì) 因 內(nèi)容小結(jié) 1. 定積分的定義 — 乘積和式的極限 2. 定積分的性質(zhì) 3. 積分中值定理 連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的平均值公式
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