【正文】 振器，是為了加速衰減車身的振動，它是懸架機構(gòu)中最精密和復(fù)雜的機械件。鋼板彈簧除具有緩沖作用外，還有一定的減振作用，縱向布置時還具有導(dǎo)向傳力的作用，非獨立懸掛大多采用鋼板彈簧做彈性元件，可省去導(dǎo)向裝置和減振器，結(jié)構(gòu)簡單。它不但具有良好的緩沖能力，還具有減振作用，同時還可調(diào)節(jié)車架的高度，適用于重型車輛和大客車使用?，F(xiàn)在汽車上的橡膠彈簧多用作懸架的副簧和緩沖和塊。如果能量的耗散僅僅是在壓縮行程或者是在伸張行程進行，則把這種減振器稱為單向作用式減振器；反之稱為雙向作用式減振器。筒式減振器又分為單筒式、雙筒式和充氣筒式三種。多數(shù)為壓縮和伸張行 程都能起作用的雙作用減振器。當(dāng)車架與車軸相對運動時，減振器內(nèi)的油液會通過一些窄小的孔、縫等通道反復(fù)地從一個腔室流向另一個腔室，這時孔壁與油液間的摩擦和油液內(nèi)的分子間的摩擦形成了對車身振動的阻力，這種阻力工程上稱為阻尼力。 導(dǎo)向裝置 獨立懸掛上的彈性元件，大多只能傳遞垂直載荷而不能傳遞縱向力和橫向力，必須另設(shè)導(dǎo)向裝置。導(dǎo)向裝置可 控制車輪相對車身按設(shè)定的軌跡進行運動，并在車輪與車架之間傳遞力和力矩。包括縱置板簧式非獨立懸架、螺旋彈簧非獨立懸架、空氣彈簧非獨立懸架和油氣彈簧非獨立懸架等。 鋼板彈簧在汽車上可以縱置或者橫置。鋼板彈簧中部在車軸（橋）上的固定中心至鋼板彈簧兩端卷耳中心之間的距離若相等，則為對稱式鋼板彈簧；若不相等，則稱為不對稱式鋼板彈簧。 鋼板彈簧的主要參數(shù)的確定 在進行鋼板彈簧計算之前，應(yīng)當(dāng)知道下列初始條件：滿載靜止時汽車前、后軸（橋）負(fù)荷 G G2 和簧下部分荷重 Gu Gu2，并據(jù)此計算出單個鋼板彈簧的載荷： FW1=（ G1Gu1） /2 和 FW2=（ G2Gu2） /2，懸架的靜撓度 fc和動撓度 fd，汽車的軸距等。fa用來保證汽車兩端具有給定的高度。 2）鋼板彈簧長度 L 的確定 鋼板彈簧長度 L 是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。原則上在總布置可能的條件下，應(yīng)盡可能將鋼板彈簧取長些。因此，可根據(jù)修正后的簡支梁公式 計算鋼板彈簧所需要的總慣性矩 J0。 將上述各值代入式（ ）得 J0= 鋼板彈簧總截面系數(shù) W0用下式計算： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 15 ? ?? ? ? ?Ww ksLFW ?40 ?? ?? ????????????????? ? ? （ ） 式中 [δ W]為許用彎曲應(yīng)力。增大片寬，能增加卷耳強度，但當(dāng)車身受側(cè)向力作用傾斜時，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。 本文取 b/hP=8，可得 b=。其中，片厚 h 的變化對鋼板彈簧總慣性距 J0的影響最大。此時，要求一副鋼板彈簧的厚度不宜超過三組。工作時一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對值相等。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 17 a)矩形截面 b)T 形截面 c)單面有拋物線邊緣斷面 d）單面有雙槽的斷面 圖 葉片斷面形狀 （ 4）鋼板彈簧片數(shù) n 片數(shù) n 少些有利于制造和裝配，并可以降低片間的干摩擦。 鋼板彈簧各片長度的確定 片厚不變 寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧是等強度梁，形狀為菱形（兩個三角形）。鋼板彈簧各片 長度就是基于實際鋼板各片展開圖接近梯形梁的形狀這一原則作圖的。 各片實際長度尺寸需經(jīng)圓整后確定 。 式中 ， α 為經(jīng)驗修正系數(shù) ，α =～ ； E 為材料彈性模量 ； l1,lk+1,為主片和第 (k+1)片的一半長度 。 根據(jù)各片鋼板彈簧的長度可得： a2= a3=140mm a4=230mm a5=315mm a6=405mm a7=495mm a8=585mm 根據(jù)材料力學(xué)的知識對（ 圖 ）的截面形狀進行慣性矩計算，可得該種截面的慣性矩： J=1154mm4。 Δ f=。 各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是 ： 使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼緊 ， 減少主片工作應(yīng)力 ， 使各片壽命接近 。 為此 ， 選取各片預(yù)應(yīng)力時 ， 可分為下列兩種情況 ： 對于片厚相同的鋼板彈簧 ， 各片預(yù)應(yīng)力值不宜選取過大 ； 對于片厚不相同的鋼板彈簧 ， 厚片預(yù)應(yīng)力可取大些 。 依據(jù)上述原理取各片的預(yù)加應(yīng)力： σ 01=σ 02=52N/mm2 σ 03=σ 04=17N/mm2 σ 05=80N/mm2 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 23 σ 06=80N/mm2 σ 07=117N/mm2 σ 08=17N/mm2 將上述數(shù)據(jù)代入式（ ）可得鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑 ： R1=1980mm R2=1850mm R3=1665mm R4=1630mm R5=1470mm R6=1470mm R7=1390mm R8=1630mm 如果第 i 片的片長為 Li,則第 i 片彈簧的弧高為 iii RLH 82?? ????????????????????? ???? （ ） 將各片的片長和自由狀態(tài)下曲率半徑代入式（ ）可得： H1= H2= H3= H4= H5= H6= H7= 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 24 H8= 鋼板彈簧總成弧高的核算 由于鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑 Ri 是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力 σ 0i后用式 ()計算 ， 受其影響 ， 裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式 R0=L2/8H0計算的結(jié)果會不同 。 鋼板彈簧總成弧高為： 02 8RLH ??????????????????????? ???? （ ） 將鋼板彈簧主片片長和總成弧高代入式（ ）可得： H=。 鋼板彈簧強度驗算 （ 1） 緊急制動時 ， 前鋼板彈簧承受的載荷最大 ， 在它的后半段出現(xiàn)的最大應(yīng)力 σ max用下式計算 ： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 25 ])/()]([ 0211122m a x WllcllmG ??? ?? ????????????? ??? （ ） 式中 ， G1為作用在前輪上的垂直靜負(fù)荷 (G1=9500N)； m1’ 為制動時前軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù) ， 轎車 ： m1’ =～ ， 貨車 ：m1’ =～ ，本文取 m1’ =； l1， l2為鋼板彈簧前 ， 后段長度 （ l1=675mm,l2=775mm） ； φ 為道路附著系數(shù) ， 取 ； W0為鋼板彈簧總截面系數(shù) ，由式（ ）得 W0=； c 為彈簧固定點到路面的距離 (圖 )（ c=300mm）； 最大應(yīng)力不可以大于 [σ ]=1000Pa。=～ ， 貨車 ：m239。 卷耳處所受應(yīng)力 ， 是由彎曲應(yīng)力和拉 (壓 )應(yīng)力合成的應(yīng)力 圖 鋼板彈簧主片卷耳受力圖 ? ? 12113 bhFbhhDF xx ???? ??????????????? ??? （ ） 式中 ， Fx為沿彈簧縱向作用在卷耳中心線上的力 ； D 為卷耳內(nèi)徑 （ D=37mm）； b 為鋼板彈簧寬度 （ b=76mm） ； h1為主片厚度 (h1=9mm)。 故卷耳合成應(yīng)力為： σ max=3Fmax(D+h1)/bh12+Fxmax/bh1 =3 7600(37+9)/(76 92)+7600/(76 9)N/mm2 =＜ [σ ] 所以卷耳強度合格。 所以彈簧銷應(yīng)力 σ z=Fx/bd=4750/(76 30)=＜ [σ z]，校驗合格。阻力 位移特性是表示減振器在壓縮和伸張過程中的阻力變化特性，阻力 速度特性是表示減振器中阻力和速度之間的關(guān)系，減振器中阻力 F 和速度 v 之間的關(guān)系可以用下式表示： F=δ vi 式中，δ 為 減振器阻尼系數(shù)； i 為 常數(shù)，常用減振器的 i 值在卸荷閥打開前等于 1 這樣 F 與 v成線性 變化，稱為線性阻尼特性。Ψ值在 0 到 1 之間變動，當(dāng)Ψ =0時，即為無阻尼作用，振動將持續(xù)不止；當(dāng)Ψ =1 時，有一定周期的振動轉(zhuǎn)變?yōu)榉侵芷谶\動，故Ψ亦稱為非周期系數(shù)。一般減振器的Ψ Y與Ψ S之間有下列關(guān)系，即Ψ Y=(～ )Ψ S，當(dāng)Ψ Y=0 時，即減振器壓縮時無阻尼，只在伸張行程有阻尼作用，具有這種特性的減振器稱為單向作用減振器。 （ 2）減振器阻尼系數(shù)δ的確定 減振器阻尼系數(shù)δ =2Ψ (cms)1/2。此時的活塞速度稱為卸荷速度 vx。 已知伸張行程時的阻尼系數(shù)δ S，在伸張行程的最大卸荷力 F0=δ Svx=2030 =。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 33 3 懸架系統(tǒng)的仿真分析 MATLAB 軟件介紹 MATLAB 是集數(shù)值計算、符號運算及圖形處理等強大功能于一體的科學(xué)計算語言。人機交互性更強，操作更簡便。 （ 3）強大的科學(xué)計算及數(shù)據(jù)處理能力 MATLAB 擁有 600 多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便地實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形 動畫等， MATLAB 也有 相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。 （ 6）實用的程序接口和發(fā)布平臺 MATLAB 可以利用 MATLAB 遍譯器和 C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB 程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于 MATLAB 運行的 C 和 C++代碼。它是 MATLAB 的一個附加組件，用來提供一個系統(tǒng)級的建模與動態(tài)仿真工作平臺。 同 MATLAB 一樣， Simulink 也不是封閉的，它允許用戶可以很方便地制定自己的模塊和模塊庫。輸出顯示模塊 系統(tǒng)模塊作為中心模塊是 Simulink 仿真建模所要解決的主要部分；信號源為系統(tǒng)的輸入，它包括常數(shù)信號源、函數(shù)信號發(fā)生器（如正弦 波和階躍波等）和用戶自己在 MATLAB 中創(chuàng)建的自定義信號。 系統(tǒng)模型 的建立 首先建立一個具有主動懸架系統(tǒng)的車輛動力模型。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 38 這里車身加速度的大小同時也意味著作動器輸出力的大小，因此 LQR控制 器設(shè)計中的目標(biāo)性能指數(shù) J 即輪胎動位移，懸架的動行程和車身加速度的加權(quán)平方和的積分值，表示如下： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?dttxtxtxqtxtxqTJ T bwbgwT ? ????? ??0222211l i m ????????? ? （ ） 其中， q q2和ρ分別為輪胎動態(tài)位移，懸架動行程和車身加速度的加權(quán)系數(shù)，為方便起見，這里取車身加速度的加權(quán)系數(shù)ρ為 1。 此仿真以 貨 車的前懸架為例，計算中輸入的各參數(shù)及數(shù)值詳見（表）。 根據(jù)前面所建立的系統(tǒng)狀態(tài)方程（ ）及優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)（ ），利用已知的 A、 B、 Q、 R、 N，調(diào)用 MATLAB 中的優(yōu)化線性二次控制器設(shè)計函數(shù) [K、 S、 E]=（ A、 B、 Q、 R、 N），即可完成最優(yōu)懸架控制器的設(shè)計。此仿真中給出車輛以 20m/s 的速度行駛在某 典型差路面下的仿真情況，仿真時間 T 為 50s。 圖 Simulink 環(huán)境下的系統(tǒng)仿真 模型 圖 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 42 mb=320。 f0=。q2=5。 A(1,4)=A(1,3)。 A(3,1)=1。 1/mw。 F=[0。 2*pi*sqrt(G0*U0)]。 Q(4,3)=Q(3,4)。 Q(5,5)=q1。 ks。 對這 3 個性能指標(biāo)平方并加權(quán)后取極限就能得到目標(biāo)性能指數(shù) J。并運用 MATLAB/Simulink 軟件進行主動懸架的系統(tǒng)性能的仿真與優(yōu)化分析。 其仿真結(jié)果表明 懸架的動行程被很好地控制在設(shè)計要求的范圍內(nèi)（177。 關(guān)鍵詞：活動懸架 控制預(yù)覽 記號法 A， B， F， C， D—— 微分方程系數(shù)矩陣 G0—— 路坎坷系數(shù) ， m3/周期 Ip—— 瀝青轉(zhuǎn)動慣量 ， kg*m2 J—— 表現(xiàn)索引 Ks—— 懸架硬度， N/m Kt—— 輪胎硬度， N/m Q,R,N—— 衡量矩陣 T—— 結(jié)束時間， s U—— 控制輸入矩陣 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 50 Fa—— 作動器控制力量 ， kN W—— 白色噪聲輸入矩陣 X—— 狀態(tài)傳染媒介 ab—— 身體加速度 ， m/s2 aw—— 輪子加 速度 ， m/s2 df—— 從前面軌 道 到 , m dr—— 從 后 面軌 道 到 , m f0—— 低截止頻率 ， Hz mbh—— 半身質(zhì)量， kg mw—— 輪子質(zhì)量， kg p0,p1—— 預(yù)覽算法系數(shù) q1—— 前輪動態(tài)偏折動量參量 q2—— 前懸架工作空間動量參量 q3—— 后輪動態(tài)偏折動量參量 q4