【正文】 片的片長(zhǎng)和自由狀態(tài)下曲率半徑代入式（ ）可得： R0=1679mm。相差并不很多，所以之前選用各片預(yù) 應(yīng)力 較合適，至此確定了鋼板彈簧的幾何尺寸。 σ max用下式計(jì)算 1220211211 /])/ [ ()]([ bhMGWllcllmGman ??? ???? ????????? ?? （ ） 式中 ， G2為作用在后輪上的垂直靜負(fù)荷 ； m2’ 為驅(qū)動(dòng)時(shí)后軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù) ， 轎車 ： m239。 （ 3） 鋼板彈簧卷耳和彈簧銷的強(qiáng)度核算 鋼板彈簧主片卷耳受力如 （ ） 所示 。 所以， Fxmax=Fzφ =9500N =7600N。 本文設(shè)計(jì)彈簧銷使用的材料為 30 鋼，所以許用應(yīng)力 [σ z]取為 3～4N/mm2。 減振器的設(shè)計(jì)與計(jì)算 減振器的性能常用阻力 位移特性 （圖 ） 和阻力 速度特性 （圖 ）來表示。因此在選擇減振器阻尼系數(shù)時(shí)，要考慮所在懸架的剛度和簧載質(zhì)量值，而以直接決定振動(dòng)衰減程度的值Ψ的大小為依據(jù)。為了使減振器阻尼效果好，又不傳遞大的沖擊力，常把壓縮行程的相對(duì)阻尼系數(shù)Ψ Y選得小于伸張行程時(shí)的相對(duì)阻尼系數(shù)Ψ S。 本文設(shè)計(jì)時(shí)取Ψ S=，Ψ Y=， 則Ψ =(Ψ Y+Ψ S)/2=(+)/2=。本文設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)按（ 圖 ）方法安裝，其阻尼系數(shù)δ為： 222 anm s??? ?? ????????????????? ????? （ ） 式中， n 為雙橫臂懸架的下臂長(zhǎng)（ n=600mm）； a 為減振器在下橫臂上的連接點(diǎn)到下橫臂在車身上的鉸接點(diǎn)之間上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 31 的距離（ a=360mm）； ω =(c/ms)1/2=(106/9500)1/2=； 將各參數(shù)代入式（ ） 則δ =2 9500 6002/3602= （ 3）最大卸荷力 F0的確定 為減小傳到車身上的沖擊力，當(dāng)減振器活塞振動(dòng)速度達(dá)到一定值時(shí)，減振 器打開卸荷閥。 將參數(shù)代入式（ ） 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 32 則 vx=40 360/600=。 本文設(shè)計(jì)的減振器貯油筒材料選用 20 鋼。 （ 1）友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境 隨著 MATLAB 的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)， MATLAB 的用戶界面也越來越精致，更加接近 Windows 的標(biāo)準(zhǔn)界面。而且這種語言的可移植性好、可擴(kuò)展性強(qiáng)，這也是 MATLAB 之所以能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。 （ 4）出色的圖形處理能力 MATLAB 自生產(chǎn)之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，對(duì)于一些其它軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等）， MATLAB 同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。目前， MATLAB 已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計(jì)、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號(hào)處理、圖象處理、系統(tǒng)辨識(shí)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、 LMI 控制、魯棒控制、模型預(yù)測(cè)、模 糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線形控制設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點(diǎn)仿真、 DSP 與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（ Toolbox）家族中有了自己的一席之地。 Simulink的介紹 Simulink 是一種用來實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真的軟件工具。另外， Simulink 還提供一套圖形動(dòng)畫的處理法，使用戶可以方便地觀察到仿真的整個(gè)過程。被模擬的系統(tǒng)模塊 Simulink 模型并不一定包含全部的三種元素，在實(shí)際應(yīng)用中通常可以缺少其中的一個(gè)或兩個(gè)。 主動(dòng)控制器設(shè)計(jì) 在車輛懸架設(shè)計(jì)中，主要性能指標(biāo)通常是： （ 1）代表車輪接地性的輪胎動(dòng)負(fù)荷； （ 2）代表乘坐舒適性的車身加速度； （ 3）影響車身姿態(tài)且與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和布置有關(guān)的懸架動(dòng)行程。 即： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?txktxktxktxktxkKTtU gwbwba 54321 ???????? ???????? （ ） 計(jì)算過程 在 MATLAB/Simulink 環(huán)境下建立單輪車輛計(jì)算機(jī)仿真模型，然后進(jìn)行最優(yōu)主動(dòng)懸架的系統(tǒng)性能仿真分析，以及與被動(dòng)懸架的對(duì)比分析。此仿真取 M=10001， N=1， P=20，即仿真計(jì)算中共取 10001 個(gè)采樣點(diǎn)，采樣時(shí)間設(shè)定為 ，當(dāng)車速為20m/s 時(shí)，相當(dāng)于仿真路面長(zhǎng)度為 1000m。 m 仿真路面輸入?yún)?shù) 路面不平度系數(shù) G0 106 M3/cycle 車速 U0 20 m/s 下截止頻率 f0 Hz 性能指標(biāo)加權(quán)系數(shù) 輪胎動(dòng)位移 q1 80000 — 懸架動(dòng)行程 q2 5 — 車身加速度 ρ 1 — 根據(jù)（表 ）給出的仿真輸入?yún)?shù)，求得最優(yōu)反饋增益 K 為： ? ?2 0 8 6 0 3 81 9 2 8 2 4 ????K 同時(shí)，還得出了黎卡提方程的解： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 41 ?????????????????????????S 在 Simulink環(huán)境下建立的最優(yōu)主動(dòng)懸架車輛仿真模型圖 見（圖 ）。然后運(yùn)行（圖 ）所建立的車輛模型，運(yùn)行結(jié)束后雙擊輸出模塊，即可得到 （圖 ）所示的 圖形。 kt=20xx00。 q1=80000。 A(1,3)=ks/mb。 A(2,5)=kt/mw。 B=[1/mb。 0]。 0。 Q(3,4)=Q(3,3)。 Q(5,4)=q1。 0。 [K,S,E]=lqr(A,B,Q,R,N) 圖 仿真參數(shù)輸入 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 43 圖 仿真參數(shù)導(dǎo)出 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 44 （ a）主動(dòng)控制力 （ b）車身加速度 （ c）懸架動(dòng)行程 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 45 （ d）輪胎動(dòng)位移 圖 仿真結(jié)果 根據(jù)圖形在 MATLAB 中可由 simout 模塊得到 （圖 ） 、（圖 ）、（圖 ） 三組數(shù)據(jù)， 經(jīng)過簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理 求這三組數(shù)據(jù)的均方根值可得到： 車身加速度 BA： ； 懸架動(dòng)行程 SWS： ； 輪胎動(dòng)位移 DTD： 。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 46 4 結(jié)論 本設(shè)計(jì)根據(jù)上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（畢業(yè)設(shè)計(jì)）任務(wù)書的要求，通過查閱資料了解了汽車懸架的類型、結(jié)構(gòu)，參照相關(guān)汽車設(shè)計(jì)方面的書籍，對(duì)汽車的前懸架進(jìn)行了設(shè)計(jì)。在仿真運(yùn)算中輸入單輪模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最后求得單輪模型主動(dòng)懸架系統(tǒng)的仿真結(jié)果為車身加速度 BA、懸架動(dòng)行程 SWS、輪胎動(dòng)位移 DTD。根據(jù) 仿真 , 調(diào)查 潛在的改善軸距預(yù)覽和預(yù)覽 作用 時(shí)間。 100），許用的懸架工作空間得到了最充分地利用?，F(xiàn)得出如下結(jié)論： （ 1）通過設(shè)計(jì)計(jì)算確定 貨車前懸架 鋼板彈簧和減振器的幾何尺寸，并對(duì)其進(jìn)行了剛度和強(qiáng)度的校核 ，使懸架系統(tǒng)在極端情況下也能保證其使用性能，確保行車過 程中的穩(wěn)定性和安全性。 上述仿真結(jié)果表明， 其懸架的動(dòng)行程被很好地控制在 設(shè)計(jì)要求的范圍內(nèi)（177。 ks。 R=1/mb/mb。 Q(4,4)=q1+Q(3,3)。 Q=zeros(5)。 0。0。 A(4,2)=1。 A(2,3)=ks/mw。 ro=1。 G0=5e6。 mw=40。 LQR 主動(dòng)懸架系統(tǒng)的時(shí)域仿真結(jié)果包括路面位移輸入（ xg）、輪胎位移（ DTD）、懸架動(dòng)行程（ SWS）及車身加速度（ BA）。返上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 40 回結(jié)果中， K 為最優(yōu)控制反饋增益矩陣， S 為黎卡提方程的解， E 為系統(tǒng)閉環(huán)特征根。 仿真計(jì)算中以式（ ）的濾波白噪聲作為路面輸入模型。加權(quán)系數(shù)的選擇決定了設(shè)計(jì)者對(duì)懸架性能的傾向，如車身加速度項(xiàng)選擇較大的權(quán)值，那么就意味著懸架系統(tǒng)以提高乘 坐舒適性為主要目標(biāo)；若對(duì)輪胎動(dòng)態(tài)位移選擇較大的權(quán)值，則是出于對(duì)提高操縱穩(wěn)定性的考慮。根據(jù)牛頓定律，得出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程如下： )]()([)()( txtxKtUtxm wbaabb ????? ????????????????? ?? （ ） )]()([)]()([)()( txtxKtxtxKtUtxm gwtwbaaww ???????? ???????????（ ） 這里采用一個(gè)濾波白噪聲作為路面輸入模型，即 ： )(2)(2)( 000 twUGtxftx gg ?? ???? ??????????????????（ ） xg為路面 位移， m； G0為路面不平度系數(shù)， m3/cycle； U0為車輛前進(jìn)速度， m/s； w 為均值為零的高斯白噪聲； f0為下截止頻率， Hz。系統(tǒng)的輸出由顯示模塊接受，輸出顯示形式包括圖形顯示、示波器顯示和輸出到文件或上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 36 MATLAB 工作間中三種。一個(gè)典型的 Simulink 模型包括如下三種類型的元素： Simulink是用模塊組合的方法來使用戶能夠快速、準(zhǔn)確地創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型的，特別對(duì)于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，效果更為明顯。 （ 7）模塊化的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)級(jí)的仿真 Simulink 是 MATLAB 的一個(gè)分支產(chǎn)品，主要來實(shí)現(xiàn)對(duì)工程問題的模型上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 35 化和動(dòng)態(tài)仿真，在世界范圍內(nèi)的模型化浪潮的背景下， Simulink 恰恰體現(xiàn)了模塊化設(shè)計(jì)和系統(tǒng)級(jí)仿真的具體思想，使得建模仿真如同搭積木一樣簡(jiǎn)單。 （ 5）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱 MATLAB 對(duì)許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集或工具箱。在計(jì)算要求相同的情況下，使 用 MATLAB 的編程工作量會(huì)大大減少。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠 及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。作為強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算平臺(tái)，它幾乎能夠滿足所有的計(jì)算需求。 （ 4）簡(jiǎn)式減振器工作缸徑直徑 D 的確定 根據(jù)伸張行程的最大卸荷力 F0計(jì)算工作缸直徑 D 為 ? ?? ?20xx ?? ?? p FD ????????????? ?????? ???? （ ） 式中， [p]為工作缸最大允許壓力，取 3Mpa λ為連桿直徑與缸筒直徑之比，簡(jiǎn)單式減振器取λ =。 圖 減振器安裝位置 減振器如（ 圖 ）所 示 安裝時(shí)， naAvx /?? ????????????????????? ????? （ ） 式中， vx為卸荷速度，一般為 ～ ； A 為車身振幅，取177。因 懸架系統(tǒng)固有頻率ω =(c/ms)1/2，所以理論上δ =2Ψ msω。 對(duì)于不同懸架結(jié)構(gòu) 型式及不同的使用條件，滿足平順性要求的相對(duì)阻尼系數(shù)的大小應(yīng)有所不同，在設(shè)計(jì)時(shí)，往往先取壓縮行程和伸張行程相對(duì)阻尼系數(shù)的平均值Ψ，對(duì)于無內(nèi)摩擦的彈性元件（如螺旋彈簧）懸架，取Ψ =～ ，對(duì) 于有內(nèi)摩擦的鋼板彈簧懸架，相對(duì)阻尼系數(shù)可取小些。 由此可見，減振器的主要性能參數(shù)有兩個(gè)：即相對(duì)阻尼系數(shù)Ψ和阻尼系數(shù)δ。 OFh 圖 阻力 位移特性 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 29 OF svv sF yFFy 圖 阻力 速度特性 根據(jù)汽車?yán)碚摰慕榻B ，帶線性阻尼減振器的質(zhì)量懸架系統(tǒng)作自由衰減振動(dòng)時(shí)，評(píng)定振動(dòng)衰減快慢程度的是一個(gè)稱為相對(duì)阻尼系數(shù)Ψ的數(shù)值，它的表達(dá)式為： Ψ =δ /[2(cms)1/2] 式中， c 為懸架系統(tǒng)的垂直剛度； ms為簧上質(zhì)量。 本 文設(shè)計(jì)的鋼板彈簧采用 55SiMnVB 鋼制造。 對(duì)鋼板彈簧銷要 驗(yàn)算鋼板彈簧受靜載荷時(shí)鋼板彈簧銷受到的擠壓應(yīng)力 σ z=Fx/bd, 其中 ， Fx為滿載靜止時(shí)鋼板彈簧端部的載荷 ； b 為卷耳處葉片寬 ； d 為鋼板彈簧銷直徑 。 許用應(yīng)力 [σ ]取為 350N/mm2。=～ ； 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 26 φ 為道路附著系數(shù) ； b 為鋼板彈簧片寬 ； h1為鋼板彈簧土片厚度 。 將各參數(shù)代入式（ ）得 σ max= σ max＜ [σ ]，所以前鋼板彈簧強(qiáng)度可靠。 用式（ ）與用式（ ）計(jì)算結(jié)果比較。 因此 ， 需要核算鋼板彈簧總成的弧高 。 推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)