【正文】 21 3 2 課程的主要內(nèi)容 ?電磁場正問題的分析、計算方法 電磁場數(shù)值分析 ?概述 ?二維電磁場的有限元方法（線性、非線性） ?三維電磁場的有限元法 ?前、后處理技術(shù) December 2, 2021 4 2 課程的主要內(nèi)容 ?電磁場逆問題的分析、計算方法 電磁場數(shù)值分析 ?概述 ?全局優(yōu)化算法 ?表面響應模型 ?矢量（多目標）優(yōu)化算法 ?魯棒優(yōu)化問題 December 2, 2021 5 2 課程的主要內(nèi)容 ?上機作業(yè) 電磁場數(shù)值分析 ?利用有限元法計算典型工程電磁場問題 ?編制典型優(yōu)化算法源程序 December 2, 2021 6 3 總體安排 ?電磁場正問題 4次課 ?電磁場逆問題 3次課 ?上機作業(yè) 1次課 電磁場數(shù)值分析 December 2, 2021 7 4 考核方法 ?上 機作業(yè) 50%+期末考試 50% 電磁場數(shù)值分析 ?利用有限元法計算典型工程電磁場問題 ?編制典型優(yōu)化算法源程序 December 2, 2021 8 一、 概述 1. 電磁場數(shù)值分析 電磁場正問題數(shù)值分析 對于描述電磁現(xiàn)象普遍規(guī)律的電磁場微分（積分）方程， 通過某種 方法 和運算，將原微分（積分）方程轉(zhuǎn)化為 離散 的代數(shù)方程，然后利用高性能的計算機直接求解代數(shù)方程，得到原問題在一系列離散點上的數(shù)值解。此時 seJ J J??Js：源電流密度， Je渦流密度 ()e AJE t? ? ? ?? ? ? ? ? ?December 2, 2021 25 一、 概述 4. 數(shù)學模型 電磁場正問題數(shù)值分析 5） 電磁位的渦流方程與電導率規(guī)范 2( ) ( )sAA A Jt? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??2sAAJt? ? ??? ? ? ??A ???? ? ? ?電導率規(guī)范 2t??? ? ???? ? ? ??December 2, 2021 26 一、 概述 4. 數(shù)學模型 電磁場正問題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場中的位函數(shù)及其滿足的基本方程 （ A） 靜電場 (有源、無旋 ) 引入標量電位函數(shù) ，并令其與電場強度 E的關(guān)系為 E ?? ???December 2, 2021 27 一、 概述 4. 數(shù)學模型 電磁場正問題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場中的位函數(shù)及其滿足的基本方程 （ A） 靜電場 (有源、無旋 ) 2 ???? ? ?無源區(qū) Poisson’s equation ( ) 0r? ? ?December 2, 2021 28 一、 概述 4. 數(shù)學模型 電磁場正問題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場中的位函數(shù)及其滿足的基本方程 （ A） 靜電場 (有源、無旋 ) 2 0???拉普拉斯 方程 （ Laplace’s equation) December 2, 2021 29 一、 概述 4. 數(shù)學模型 電磁場正問題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場中的位函數(shù)及其滿足的基本方程 （ B） 恒定磁場 (有旋、無源 ) 對于求解區(qū)域內(nèi)包含源的恒定磁場問題，引入矢磁位 A，其與磁通密度 B的關(guān)系為 BA? ? ?December 2, 2021 30 一、 概述 4. 數(shù)學模型 電磁場正問題數(shù)值分析 7） 靜態(tài)場中的位函數(shù)及其滿足的基本方程 （ B） 恒定磁場 (有旋、無源 ) 1 AJ?? ? ? ? ?引入庫侖規(guī)范 （ Coulomb Gage） 0A? ? ?December 2, 2021 31 一、 概述 4. 數(shù)學模型 電磁場正問題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場中的位函數(shù)及其滿足的基本方程 （ B） 恒定磁場 (有旋、無源 ) 2 0cAJ?? ? ? 矢量泊松方程 c 0J ?2 0A?? 矢量拉氏方程 December 2, 2021 32 一、 概述 4. 數(shù)學模型 電磁場正問題數(shù)值分析 6） 靜態(tài)場中的位函數(shù)及其滿足的基本方程 （ B） 恒定磁場 (有旋、無源 ) 對于求解區(qū)內(nèi)不含電流源的恒定磁場問題，既可引入矢磁量位函數(shù)，也可以引入標量位函數(shù)。 December 2, 2021 50 二、 有限元法 1. 引言 1） 歷史 60多年歷史， 40多年的電氣工程應用歷史 December 2, 2021 51 二、 有限元法 1. 引言 2） 主要特點 （ A）離散化過程保持了明顯的物理意義 變分原理描述了支配物理現(xiàn)象的物理學中的最小作用原理 (如力學中的最小勢能原理、靜電學中的湯姆遜定理 ) December 2, 2021 52 二、 有限元法 1. 引言 2） 主要特點 （ A）離散化過程保持了明顯的物理意義 基于問題固有的物理特性而予以離散化處理，列出計算公式，當可保證方法的正確性、數(shù)值解的存在與穩(wěn)定性等前提要素 December 2, 2021 53 二、 有限元法 1. 引言 2） 主要特點 （ B）優(yōu)異的解題和適應能力 適合場域邊界幾何形狀以及媒質(zhì)物理性質(zhì)變異情況復雜的問題的求解、計算 不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件是自動滿足 December 2, 2021 54 二、 有限元法 1. 引言 2） 主要特點 （ B）優(yōu)異的解題和適應能力 第二、三類邊界條件不必作單獨的處理 December 2, 2021 55 二、 有限元法 1. 引言 2） 主要特點 （ C）適宜編程 方便地編寫通用計算程序，使之構(gòu)成模塊化的子程序集合，適應計算功能延拓的需要，從而即可構(gòu)成各種高效能的計算軟件包 December 2, 2021 56 二、 有限元法 1. 引言 2） 主要特點 （ D）影響巨大、輻射效果明顯 從數(shù)學理論意義上講，有限元法作為應用數(shù)學的一個重要分支，很少有其他方法應用得這樣廣泛