無限脈沖響應(yīng)濾波器-預(yù)覽頁
【正文】 弧度 /秒 逆雙線性變換 Ω 2tan1 (ω/2fs) 圖 給出了數(shù)字頻率 Ω 和模擬頻率 ω 之間的關(guān)系。 設(shè)計遞歸濾波器的方法是選擇具有待求特性的原型模擬濾波器，然后將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。 差分方程 ∑ aky[nk]= ∑ bkx[nk] N k=0 M k=0 若 a0=1，則 y[n]=a1y[n1] … aNy[nN] + b0x[n]+b1[n1]+…+b Mx[nM] 傳輸函數(shù) H(z)= b0+b1z1+ b2z2+…+b MzM 1+ a1z1+a2z2+…+a NzN 這種遞歸濾波器的極點由分母多項式確定，這就可能使濾波器不穩(wěn)定，同時遞歸濾波器很難實現(xiàn)線性相位，也就是遞歸濾波器使相位失真，但實現(xiàn)某種性能要求時比非遞歸濾波器所需要的系數(shù)少。 圖 返回 雙線性變換 它為模擬濾波器和數(shù)字濾波器之間的轉(zhuǎn)換提供了一種 方法。求出與此模擬濾波器相對應(yīng)的數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù) H(z),采樣頻率為 1500Hz. 預(yù)扭曲的數(shù)字濾波器幅度響應(yīng)如圖 所示，可 看出預(yù)扭曲的濾波器的截止頻率非常接近所要求的值 Hz。 圖 描述數(shù)字 IIR 濾波器的術(shù)語： (由圖 (a)、 (b)看 ) 圖 δp 通帶波紋：通帶內(nèi)最大和最小增益之差 δp 取 –3dB (巴特沃斯濾波器 ) 1 – δp : 通帶邊緣增益（對應(yīng)的頻率 fp1） (或 20log(1 – δp)dB) δs ：阻帶波紋，對應(yīng)的阻帶邊緣增益， 對應(yīng)頻率 fs1 阻帶邊緣頻率。 ωp1 : 模擬濾波器預(yù)扭曲通帶邊緣頻率。 3) 計算預(yù)扭曲模擬頻率以避免雙線性變化帶來的失真。濾波器實現(xiàn)所需的差分方程可直接從 傳輸函數(shù) H(s) 求出。 選擇合適的濾波器階數(shù)并畫出濾波器形狀。 由 ω=2fs tan(Ω/2) 得到 ωp1和 ωs1，單位是弧度 /秒。計算式如下： δ= √(1/δs2) – 1 6）用下式計算所需的階數(shù)： n≥ ， n 取整數(shù) cosh1(δ/ε) cosh1(ωs1/ωp1 ) 7）將 ωp1 和 δp 代入 n 階模擬切比雪夫 Ⅰ 型濾波器的 傳輸函數(shù) H(s)，并對其進(jìn)行雙線性變換，得到 n 階數(shù)字濾波器傳輸函數(shù) H(z)。阻帶邊緣在 kHz處，其增益為 32 dB。 ? IIR濾波技術(shù)的一個應(yīng)用就是產(chǎn)生和恢復(fù)用于按鍵電話機(jī)的雙音多頻信號（ DTMF) FIGURE 1025 TouchTone keypad. Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing Copyright 169。2021 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1