0107004基于小波分析的板型缺陷識別方法-預(yù)覽頁
【正文】 CA2 CD2 CD3 CA3 管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新 進(jìn)展 —— 第 6 屆全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集 2021 年 在實(shí)際的工程中，有用信號通常表現(xiàn)為低頻信號或一些比較平穩(wěn)的信號，而噪聲信號則通常表現(xiàn)為高頻信號。小波分析理論在信號處理、圖 象識別、機(jī)器視覺、系統(tǒng)辨識、動態(tài)系統(tǒng)故障檢測與診斷等方面都有廣泛應(yīng)用。若 )(?W? 滿足條件 ???? ??? dwwWCR)( （ 1） 稱 )(t? 為母小波。 [5,6] 小波分析方法是一種窗口 大?。创翱诿娣e）固定但其形狀可改變，時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局部化分析方法。 大連 140 中存在噪 聲時(shí)，仍然能正確有效地識別缺陷的模式；并且在準(zhǔn)確識別板形缺陷的基礎(chǔ)上對現(xiàn)有的控制策略進(jìn)行修正，達(dá)到改善板形的目的。 ⑶實(shí)際軋制過程中，影響板形的因素是多方面的，造成的板形缺陷往往是很復(fù)雜的。分解得到的一次項(xiàng)表示壓下偏差；二次項(xiàng)表示簡單的邊浪和中浪；四次項(xiàng)則表示復(fù)雜的板形缺陷，即四分之一浪和邊中復(fù)合浪。 在軋鋼過程中，為了減少或消除板 形缺陷，近年來相繼開發(fā)了各種板形控制裝置和控制系統(tǒng)。在識別中首先利用小波變換、分解、重構(gòu)達(dá)到消噪目的。 大連 139(東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 , 110004) 摘要 本文提出了一種基于小波分析的冷軋板形缺陷識別的新方法。 關(guān)鍵詞 小波分析 信號消噪 板形缺陷識別 1 引言 在各類冷軋板形缺陷中，邊浪、中浪 、四分之一浪、邊中聯(lián)合浪和復(fù)合浪是常見的。該技術(shù)在板形缺陷識別方面所采用的方法是：根據(jù)裝置在第五機(jī)架后的板形測量儀實(shí)際輸出的應(yīng)力分布曲線，對其進(jìn)行多項(xiàng)式分解。 ⑵板形測量儀上采集到的信號包含一定程度的噪聲干擾成分，這將直接影響板形識別的有效性和精度。尤其在信號不完整或信號管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新 進(jìn)展 —— 第 6 屆全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集 2021 年 即解決了時(shí)域或頻域的局域化矛盾，在實(shí)際的信號處理過程中，實(shí)現(xiàn)了對非平穩(wěn)信號在任一時(shí)刻附近的頻域特征提取。 小波函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 定義 設(shè) )()( 2 RLt ?? （ )(2RL 表示平方可積的實(shí)數(shù)空間，即能量有限的信號空間），其傅里葉變換為 )(?W? 。 離散小波序列為 ?? ? ?ktt jBA j ???? ?? 22 2),( Zkj ?, （ 3） 小波分析具有自適應(yīng)符合低頻信號變化緩慢而高頻信號變化迅速的特點(diǎn)。一個(gè)含噪聲的一維信號的模型可以表示成如下的形式： )()()( ieifiS ???? 1,...,1 ?? ni (4) 其中， )(if 為真實(shí)信號， )(ie 為噪聲， )(is 為含有噪聲的信號。具體擬合函數(shù)為： exaxaxaxaaxf ?????? 44332210)( (5) 式中 f(x)為實(shí)測值； e 為誤差。但后兩種情況完全不能用 4433 xaxa ? 來描述，更不能根據(jù) 3a 、 4a 系數(shù)的大小來進(jìn)行精確控制。由于第一測量點(diǎn)和最末測量點(diǎn)位于板材的邊緣，測量精度較差，我們將每次板材同一橫截線上的 21 測量數(shù)據(jù)均舍棄第一個(gè)和最末一個(gè)數(shù)據(jù)后用于缺陷識別。接著將消噪后數(shù)據(jù)依次按下面四類模型利用最小二乘法 [6]進(jìn)行辨識。 ⑶三角正弦模型 M3： )s in ()c o s ( 2103 bxaaxaay ??? 此模型對應(yīng)板形缺陷中的 1/4浪和邊中復(fù)合浪 。模型 M3 和 M4 的引入可以識別缺陷的1/4 浪和邊中復(fù)合浪，從而解決了現(xiàn)行控制中 1/4 浪和邊中復(fù)合浪識別的問題。 圖 3(a) 原始數(shù)據(jù)輸出 圖 3（ b）濾波后數(shù)據(jù)輸出 圖 4 是對一組數(shù)據(jù)分別利用 四 個(gè)模型進(jìn)行辯識的結(jié)果。 大連 145 圖 4 (c) 三角正弦模型 擬合函數(shù)選用 M4: ) o s (10*) i n (*10**10**10** 662666 xxxxy ?????(9) 擬合結(jié)果如下 圖 4（ d） : 五項(xiàng)式模型擬合 其中線性部分、二次項(xiàng)部分、正弦余弦部分、和五項(xiàng)式部分分別表示在圖 4 中的 a、 b、c、 d 圖中 (用點(diǎn)劃線表示 )。 參考文獻(xiàn) 1 Robert D. Nowak, Member, IEEE and Richard G. WaveletBased Transformation for Nonlinear Signal Processing. IEEE Transactions On Signal Processing, , , July 1999:1852~1865 管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新 進(jìn)展 —— 第 6 屆全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集 2021 年
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