【正文】 它的特殊性能，概率分析的方法在飛機(jī)結(jié)構(gòu)的認(rèn)證和設(shè)計(jì)中的優(yōu)點(diǎn)很明顯。內(nèi)部設(shè)計(jì)變量就包括了在制造過程中纖維和基體材料的 性能、纖維的含量、鋪層方向以及鋪層的厚度。最后還闡述了此方法的優(yōu)缺點(diǎn)和以后的研究工作內(nèi)容和方向。使用 MATLAB 語言編程模擬概率損傷容限設(shè)計(jì)，通過蒙特卡羅方法計(jì)算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié) 構(gòu)的失效概率。 本文是建立在國內(nèi)外的參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上，對四大概率設(shè)計(jì)方法之一的概率損傷容限設(shè)計(jì)方法（ TsAGI 方法） 進(jìn)行研究。其目的是為了說明用 ANSYS 有限元軟件分析結(jié)構(gòu)的可靠性是可行的。但是，復(fù)合材料在制造過程中的特點(diǎn)引起復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能分布在一定范圍內(nèi)，從而導(dǎo)致了飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)部變量的不確定性。這樣就需要概率設(shè)計(jì)方法來分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的可靠性，使安全程度定量化。在國內(nèi)從事概率設(shè)計(jì)的研究還是很少的，特別是有關(guān)復(fù)合材料的概率設(shè)計(jì)。 本文主要研究的 TsAGI 方法，主要關(guān)于復(fù)合材料概率損傷容限方法。由于復(fù)合材料具有高的強(qiáng)度和剛度，對于在服役期間的循環(huán)載荷下裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展具有高的阻止能力。使用 MATLAB 語言編程模擬概率損傷容限設(shè)計(jì)，通過蒙特卡羅方法計(jì)算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的失效概率。 第二章主要介紹了本文研究的概率方法 TsAGI 方法考慮主要隨機(jī)變量，計(jì)算方法，還有損傷容限設(shè)計(jì)的整個模擬過程。繪制流程圖并編寫程序計(jì)算分析可靠度。為設(shè)計(jì)者、工程師和分析人員提供了一個自動進(jìn)行復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限可靠性分析的方法。 主要的變量 這個問題的解決需要考慮到很多復(fù)合材料的損傷容限影響因素，包括一系列的工藝和服役因素、使用載荷、環(huán)境條件和材料的力學(xué)性質(zhì)，這些都是隨機(jī)變量。 這些是結(jié)構(gòu)安全性和可靠性預(yù)測的基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)載荷應(yīng)用概率的方法模擬，確定在操作期間內(nèi)的最大的載荷值。則在時(shí)間 t 內(nèi)結(jié)構(gòu)的失效概率即為： 11 (1 )N iiPP?? ?? ? （ 22） 其中， iP 表示單塊結(jié)構(gòu)在 thi 載荷情況下的失效概率。因?yàn)?，如果在所模擬的飛機(jī)壽命期內(nèi)沒有損傷產(chǎn)生，元件的強(qiáng)度沒有退化，失效概率的公式即為： m a x0 ( ) ( )iilpP f x F x d x?? ? （ 23） ()ipFx是在結(jié)構(gòu)位置在 thi 載荷情況下，載荷承受能力的累積分布函數(shù)。如果損傷的數(shù)量超越 了一個，就應(yīng)用蒙特卡洛模擬來確定這個位置上的失效概率。這些載荷情況一般是高斯分布或 Weibull 分布； b) 在相同的時(shí)間 0t 下，產(chǎn)生了各種類型的缺陷，這些缺陷的數(shù)量和尺 寸不同。剩余強(qiáng)度值依賴于溫度和載荷。結(jié)構(gòu)的檢測時(shí)間是不同檢測類型的檢測時(shí)間中的最短的時(shí)間。如果載荷超過強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)失效就記錄為 M=M+1； i) 在時(shí)間 2t ，由于結(jié)構(gòu)的檢測和修復(fù)，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度值恢復(fù)到一定的水平，強(qiáng)度值的計(jì)算方法和步驟 7 相同。這些變量之間存在著一定的關(guān)系。 本章主要是用 MATLAB 語言對 Mig29 飛機(jī)垂直尾翼的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和擬合，為下面取隨機(jī)數(shù)和建立數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備，最終為了計(jì)算其失效概率。根據(jù)超越數(shù)的定義，我們分別算出載荷數(shù)據(jù)的累積概率。在亞音速設(shè)計(jì)載荷情況下，我們可以把在每個飛行小時(shí)最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個飛行小時(shí)的載荷應(yīng)力的發(fā)生次數(shù)。 表 33亞音速載荷情況下的溫度超越數(shù) 溫度 超越數(shù) 73 1 53 33 13 7 27 47 67 87 107 119 127 147 167 187 207 表 34亞音速載荷情況下的溫度累積概率 溫度 累積概率 73 0 53 33 13 7 27 47 67 87 107 119 127 147 167 187 207 畢業(yè)論文 10 圖 32溫度的累積概率分布 損傷超越數(shù)以及分析擬合 （ 1） 服役損傷 根據(jù)服役中垂直尾翼的檢測數(shù)據(jù)，從而獲得兩類損傷超越數(shù)：一是有關(guān)分層或刻痕的；二是有關(guān)孔 +裂紋的。孔 +裂紋的超越數(shù)如表 37 所示，處理后的孔 +裂紋的累積概率如表 38 所示?？毯鄣某綌?shù)的參考數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn) [5]，如表 39 所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過點(diǎn)描述法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB 語言擬合后的結(jié)果如圖 36 所示?？毯蹞p傷尺寸對應(yīng)的剩余強(qiáng)度數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn) [5]，如表 313 所示。 表 313 刻痕損傷尺寸對應(yīng)的剩余強(qiáng)度 刻痕尺寸 (mm) 拉伸表面 (MPa) 壓縮表面 (MPa) 0 470 664 15 371 311 畢業(yè)論文 15 20 359 282 30 338 244 40 319 218 50 301 199 60 285 183 100 227 144 125 193 125 150 159 108 0 50 100 150 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 00100200300400 刻痕尺寸 L m m剩余強(qiáng)度R PMa R v s . L 拉伸載荷R 1 v s . L 壓縮載荷 圖 37 刻痕損傷影響下的剩余強(qiáng)度 表 314 孔 +裂紋損傷尺寸對應(yīng)的剩余強(qiáng)度 孔 +裂紋尺寸 (mm) 拉伸載荷表面 (MPa) 壓縮載荷表面 (MPa) 0 470 664 5 282 355 10 228 287 15 196 246 20 175 220 30 147 185 40 129 162 50 117 146 60 107 134 100 83 105 125 75 92 150 67 82 畢業(yè)論文 16 0 50 100 150 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 00100200300400 孔 + 裂紋 L m m剩余強(qiáng)度 R MPa R v s . L 拉伸載荷R 1 v s . L 壓縮載荷 圖 38 孔 +裂紋損傷影響下的剩余強(qiáng)度 損傷檢測的概率 對于每種損傷類型，兩種基本檢測方法：一是目視檢測；二是在維修中儀器檢測?？?+裂紋數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn) [5]，如表 316 所示。修復(fù)系數(shù)和變異系數(shù)來自參考文獻(xiàn)[5]，如表 317 所示。與 Fortran、 C等編程語言相比 ,MATLAB具有編程語法簡單、用戶界面友善、矩陣運(yùn)算功能強(qiáng)等特點(diǎn) ,易為廣大工程技術(shù)人員所掌握 ,可以大大提高編程效率。與同樣方法的 C語言實(shí)現(xiàn)相比 ， MATLAB的實(shí) 現(xiàn)語句要少的多。對那些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu) ， 相應(yīng)的極限狀態(tài)功能函數(shù)往往是非線性的 ， 如果采用解析法中求導(dǎo)的方法計(jì)算可靠度 ， 當(dāng)考慮因素較多時(shí) ， 極限狀態(tài)功能函數(shù)將變得難以處理。但在實(shí)際問題中 ， 變量連續(xù)型分布是很復(fù)雜的。將 MATLAB用于蒙特卡羅法的一個顯著優(yōu)點(diǎn)是它擁有功能強(qiáng)大的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器指令。因此，在用蒙特卡羅方法模擬一個實(shí)際問題時(shí)，必須首先解決產(chǎn)生大量均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后用各種抽樣方法將產(chǎn)生的均勻分布隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)換為具有一定分布的隨機(jī)數(shù)。 編程求解 模擬過程在第三 章已經(jīng)詳細(xì)說明，建立程序的流程圖如 42 所示。還有通過指數(shù)分布產(chǎn)生服役尺寸，對應(yīng)有檢測概率，通過幾何分布產(chǎn)生檢測成功的次數(shù)，也是檢測成功的時(shí)刻，對應(yīng)有個修復(fù)系數(shù)。 步驟 6 在 t1 時(shí)間到 3000 小時(shí)里的每個小時(shí)，將步驟五的最大應(yīng)力值和步驟四的剩余強(qiáng)度比較的，如果應(yīng)力值大于強(qiáng)度值，失效次數(shù) M加一，否則繼續(xù)到下個飛行小時(shí)，直到失效或壽命期到。還有我們沒有考慮在超音速載荷情況下的結(jié)構(gòu)失效，由于沒有足夠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來計(jì)算。我們通過這個可以忽略或者降低次要因素的精度和提高主要因素的精確度。分析過程中，通過改變分析對象成員的取值來求取分析結(jié)果，即改變分析對象成員的數(shù)值將改變目標(biāo)對象成員值。 ANSYS 提供了兩種基本的概率設(shè)計(jì)方法：蒙特卡羅法 (MCM) 和響應(yīng)面法 (Response Surface Analysis Methods ,RSAM)。另外直接抽樣模擬的過程沒有記憶能力也是其效率不高的原因。 USD 方法要求提供樣本的文件和獲取樣本數(shù)據(jù)的路徑，這樣可以完全控制樣本的數(shù)據(jù)。我現(xiàn)在只是初步分析這個問題。這樣做的目的是簡化計(jì)算過程和證實(shí)這種方法是可行的。 計(jì)算模型、網(wǎng)格劃分、載荷和邊界條件 采用 SOLID46 單元，此單元是 8 節(jié)點(diǎn) 3D實(shí)體單元 SOLID45 的一種疊層形式，每個節(jié)點(diǎn)有三個自由度。從圖 54 可以看出 FAILURE 平均值慢慢趨向穩(wěn)定值，說明樣本模擬次數(shù)是足夠的?？梢钥闯瞿莻€輸入變量對結(jié)果的影響大。 圖 54 FAILURE的樣本數(shù)據(jù)平均值 畢業(yè)論文 27 圖 55 FAILURE抽樣直方圖 圖 56 FAILURE累積概率分布圖 畢業(yè)論文 28 圖 57 FAILURE靈敏度示意圖 圖 58 FAILURE和 R的數(shù)據(jù)關(guān)系 畢業(yè)論文 29 第六章 總結(jié)和展望 全文總結(jié) 由于需要考慮到各種實(shí)際過程中所出現(xiàn)的問題， TsAGI 方法有優(yōu)缺點(diǎn)。 （ 2） 每一次的模擬就是在一個壽命期內(nèi)的，這樣模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確。 接著還有進(jìn)一步的工作等待完成： （ 1） 在使用 MATLAB 語言編程中，在不同載荷情況下，計(jì)算結(jié)構(gòu)失效概率，再進(jìn)行疊加，從而算出總的失效概率。通過修改結(jié)構(gòu)尺寸，也就是加入優(yōu)化設(shè)計(jì)思想， 可以在滿足各種要求的情況下得到最低的失效概率，從而達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。 在未來的三年里我將跟隨他，向他學(xué)習(xí)，并努力超越自己。 %Plmh=[,]。 Ltk=[0,5,10,15,20,30,40,50,60,100,125,150]。 Ltk=[0,5,10,15,20,30,40,50,60,100,125,150]。 %Lsk=[0,10,25,30,35,40,60,100]。 Liih=[0,10,20,30,40,50,60,70,80]。 Liik=[0,10,15,20,25,30,40,50]。 %kvrh=。 %亞音速飛行溫度超越數(shù)曲線 畢業(yè)論文 33 %Ty=[73,53,33,13,7,27,47,67,87,107,119,127,147,167,187,207]。 %****************************************** %模擬過程 %****************************************** for I=1:10 M=0。 Rm11=0。 Rsh33=0。 t44=0。 I11=0。 I22=0。 Iiik=0。 for m11=1:N1 Rm111(m11)=spline(Lth,Rlth,0)spline(Lth,Rlth,Lm11(m11))。 for m11=1:N2 Rm222(m11)=spline(Ltk,Rltk,0)spline(Ltk,Rltk,Lm22(m11))。 %累積損傷互相獨(dú)立 %已經(jīng)完成計(jì)算初始剩余強(qiáng)度 %服役過程中的損失和剩余強(qiáng)度 N3=poissrnd(,1)。 end else Rsh33=0。 end %已經(jīng)完成所有損傷尺寸后的剩余強(qiáng)度 %產(chǎn)生損傷時(shí)刻 if (N3=1) t33=fix(unifrnd(0,3000,N3))。amp。N4==0) t=sort(t33)。 end for m11=1:N4 t11(N3+m11)=t44(m11)。 for i=1:N if(N3=1) for m11=1:N3 if(t(i)==t33(m11)) Rc(i)=Rsh33(m11)。 %下次大修的時(shí)間 %tc=t(m11+1)t(m11)。amp。 end Iivh(m11)=geornd(Pivh(m11),1)。L0) Piih(m11)=spline(Liih,Pliih,L)。 break end end end if(N4=1) L=0。 if(L=60amp。 end Iivk(m11)=geornd(Pivk(m11),1)。L0) Piik(m11)=spline(Liik,Pliik,L)。 break