【正文】 .............. 25 概率模型信息 ......................................................................................................... 25 計算結(jié)果和分析 ..................................................................................................... 26 第六章 總結(jié)和展望 ....................................................................................................................... 29 全文總結(jié) ........................................................................................................................... 29 工作展望 ........................................................................................................................... 29 參考文獻(xiàn) ......................................................................................................................................... 30 致 謝 ............................................................................................................................................. 31 附錄 A— MATLAB 源程序 ........................................................................................................... 32 附錄 B— ANSYS 有限元軟件命令流分析文件 ........................................................................... 38 畢業(yè)論文 1 第一章 緒論 研究背景 現(xiàn)代飛機(jī)由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及飛行環(huán)境和載荷的隨機(jī)性，出于安全和經(jīng)濟(jì)性的考慮，飛機(jī)結(jié)構(gòu)需要具有耐久性、高可靠性、重量輕和低成本。復(fù)合材料就符合了這些要求，從而被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計中。但是，復(fù)合材料在制造過程中的特點(diǎn)引起復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能分布在一定范圍內(nèi)，從而導(dǎo)致了飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計內(nèi)部變量的不確定性。內(nèi)部設(shè)計變量就包括了在制造過程中纖維和基體材料的 性能、纖維的含量、鋪層方向以及鋪層的厚度。設(shè)計變量還包括了結(jié)構(gòu)尺寸、飛行的載荷情況以及飛行的環(huán)境。如果僅由傳統(tǒng)的安全系數(shù)來考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計是很危險的，安全系數(shù)可能太大，或某些情況下卻太小，無法確定結(jié)構(gòu)的可靠性，最嚴(yán)重極端的情況就是整個方法可能導(dǎo)致混合及低效的設(shè)計。這樣就需要概率設(shè)計方法來分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的可靠性，使安全程度定量化。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 由于復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的使用和它的特殊性能，概率分析的方法在飛機(jī)結(jié)構(gòu)的認(rèn)證和設(shè)計中的優(yōu)點(diǎn)很明顯。隨著長期的發(fā)展，概率設(shè)計的方法已經(jīng)逐漸成熟，并且開始運(yùn)用于工程實(shí)踐。 最近的幾十年里，國外很多研究中心都致力于對概率分析方法的研究，還有一些公司將研究成果應(yīng)用到了實(shí)際的飛機(jī)設(shè)計分析中，使得概率分析的方法在實(shí)踐中有進(jìn)一步的發(fā)展。在國內(nèi)從事概率設(shè)計的研究還是很少的，特別是有關(guān)復(fù)合材料的概率設(shè)計。國外有關(guān)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)主要有四種概率設(shè)計方法， 這四種方法分別是 NASA劉易斯中心的 IPACS方法，安全水平的方法， TsAGI 的方法和 NGCAD 的方法。各種方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。我們要合理將它們應(yīng)用在工程上。 本文主要研究的 TsAGI 方法，主要關(guān)于復(fù)合材料概率損傷容限方法。這種方法是由 俄羅斯航空聯(lián)邦局下的航空流體力學(xué)研究中心，簡稱 TsAGI，提出。這是一種計算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的方法，復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限概率設(shè)計方法。為設(shè)計者、工程師和分析人員提供了一個自動進(jìn)行復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限可靠性分析的方法。由于復(fù)合材料具有高的強(qiáng)度和剛度，對于在服役期間的循環(huán)載荷下裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展具有高的阻止能力。經(jīng)驗(yàn)表明在復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生災(zāi)難性破壞的最大的原因是在制造過程和服役期間的力學(xué)沖 畢業(yè)論文 2 擊損傷中產(chǎn)生的缺陷，這些缺陷目視不易發(fā)現(xiàn)。因此就需要應(yīng)用使用中的損傷容限準(zhǔn)則預(yù)測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生后 的情況。 本文的研究工作 本文是建立在國內(nèi)外的參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上，對四大概率設(shè)計方法的之一的概率損傷容限設(shè)計方法（ TsAGI 方法） 進(jìn)行研究。使用 MATLAB 語言編程模擬概率損傷容限設(shè)計，通過蒙特卡羅方法計算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的失效概率。接著在通過使用商業(yè)軟件 ANSYS，使用參數(shù)化設(shè)計語言（ APDL）和概率設(shè)計模塊（ PDS），對一個帶孔的復(fù)合材料層合板，考慮各個隨機(jī)變量情況下，計算此板的失效概率。最后還闡述了以后的研究工作內(nèi)容和方向。 本文的主要內(nèi)容如下： 第一章主要介紹了本文的研究背景，國內(nèi)外關(guān)于 復(fù)合材料概率設(shè)計的方法的研究現(xiàn)狀，以及本文的研究工作內(nèi)容。 第二章主要介紹了本文研究的概率方法 TsAGI 方法考慮主要隨機(jī)變量，計算方法，還有損傷容限設(shè)計的整個模擬過程。 第三章主要對 Mig29 飛機(jī)的主要隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和處理。得到各個變量的概率分布圖和其他變量的樣條曲線圖。 第四章主要用 MATLAB 語言對整個損傷過程進(jìn)行蒙特卡洛模擬。繪制流程圖并編寫程序計算分析可靠度。 第五章主要介紹用有限元軟件 ANSYS 中參數(shù)化設(shè)計語言 APDL和概率設(shè)計模塊 PDS 對帶孔復(fù)合材料層合板進(jìn)行可靠性分析。 第六章主要總結(jié)本 文方法的優(yōu)缺點(diǎn)和闡述了以后的研究方向。 畢業(yè)論文 3 第二章 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計方法（ TsAGI方法 ） 引言 俄羅斯航空聯(lián)邦局下的航空流體力學(xué)研究中性，簡稱 TsAGI，提出了一種計算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性的方法，復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限的概率設(shè)計方法。為設(shè)計者、工程師和分析人員提供了一個自動進(jìn)行復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限可靠性分析的方法。 由于復(fù)合材料具有高的強(qiáng)度和剛度，對于在服役期間的循環(huán)載荷下裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展具有高的阻止能力。經(jīng)驗(yàn)表明在復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生災(zāi)難性破壞的最大的原因是在制造過程和服役期間的力學(xué)沖擊損傷中產(chǎn)生的缺陷，這些缺陷目視不易發(fā)現(xiàn)。因此就需要應(yīng)用使用中的損傷容限準(zhǔn)則預(yù)測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生后的情況。 主要的變量 這個問題的解決需要考慮到很多復(fù)合材料的損傷容限影響因素，包括一系列的工藝和服役因素、使用載荷、環(huán)境條件和材料的力學(xué)性質(zhì)，這些都是隨機(jī)變量。這就需要在大量的數(shù)據(jù)下進(jìn)行多參數(shù)的分析。如圖 21 所示，這些數(shù)據(jù)包括了： （ 1）復(fù)合材料的力學(xué)性質(zhì)； （ 2）制造過程的類型和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計； （ 3）制造、測試和服役過程中非破壞性的檢測結(jié)果； （ 4）樣本、組分和整體結(jié)構(gòu) 的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 要使損傷容限的設(shè)計有效，需要在整個過程中建立分析模型，分析模型中包括統(tǒng)計模型的結(jié)果和下面的參數(shù)： （ 1）制造缺陷的類型和尺寸的統(tǒng)計分布； （ 2）服役期間損傷的類型和尺寸的統(tǒng)計分布； （ 3）典型的力學(xué)沖擊下的損傷特點(diǎn)； （ 4）估計制造缺陷和損傷對剩余強(qiáng)度和耐久性的影響； （ 5）參數(shù)對剩余強(qiáng)度和耐久性的統(tǒng)計分布函數(shù)； （ 6）設(shè)計條件、使用載荷、環(huán)境因子和它們的統(tǒng)計特性； （ 7）檢測和修復(fù)時間； 畢業(yè)論文 4 （ 8）估計失效概率的方法。 這些是結(jié)構(gòu)安全性和可靠性預(yù)測的基礎(chǔ)。 圖 21 復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)概率損傷 容限設(shè)計的主要輸入變量 計算方法 復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計分析的方法利用了蒙特卡洛模擬，對應(yīng)力和材料強(qiáng)度的分布考慮了材料在使用壽命內(nèi)的性質(zhì)、制造特性、操作結(jié)構(gòu)損傷（包括修復(fù)引起的損傷）和操作環(huán)境（溫度、吸濕、紫外線暴露）。失效概率通過確定應(yīng)力大于強(qiáng)度的概率計算出來。 在每一個時間間隔，將應(yīng)力和強(qiáng)度相比較，這種模擬依賴于初始強(qiáng)度狀態(tài)和操作過程中的隨機(jī)變量。結(jié)構(gòu)載荷應(yīng)用概率的方法模擬，確定在操作期間內(nèi)的最大的載荷值。應(yīng)力和強(qiáng)度的比較確定局部結(jié)構(gòu)的失效。如果在 N 次載荷過程中，剩余強(qiáng)度的模擬發(fā)生了 M 次失效，失效概率就定義為： P M N? （ 21） 根據(jù)現(xiàn)在的主要結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的實(shí)際情況，需要在以一系列的外在環(huán)境下進(jìn)行強(qiáng)度的分析，就稱為設(shè)計載荷情況。有很多設(shè)計載荷情況，但是對于特定的結(jié)構(gòu)就只考慮一些關(guān)鍵性的載 畢業(yè)論文 5 荷情況。則在時間 t 內(nèi)結(jié)構(gòu)的失效概率即為： 11 (1 )N iiPP?? ?? ? （ 22） 其中， iP 表示單塊結(jié)構(gòu)在 thi 載荷情況下的失效概率。選擇的時間一般是服役期間，因此給出的是在飛機(jī)壽命期內(nèi)的元件的失效概率?？梢詮闹械玫揭淮物w行的失效概率。損傷和未損傷結(jié)構(gòu)的失效概率的計算方法不同。因?yàn)?，如果在所模擬的飛機(jī)壽命期內(nèi)沒有損傷產(chǎn)生，元件的強(qiáng)度沒有退化，失效概率的公式即為： m a x0 ( ) ( )iilpP f x F x d x?? ? （ 23） ()ipFx是在結(jié)構(gòu)位置在 thi 載荷情況下，載荷承受能力的累積分布函數(shù)。 maxilf 表示在時間t 的最大載荷情況下的概率密度函數(shù)。如果 ()pFx與時間 t 無關(guān)，則 ()ipFx和 maxilf相獨(dú)立。在服役期間的缺陷的數(shù)量用泊松分布來模擬。如果損傷的數(shù)量超越 了一個，就應(yīng)用蒙特卡洛模擬來確定這個位置上的失效概率。如果沒有損傷，應(yīng)用近似的復(fù)合材料方法來分析。 模擬過程 整個程序的模擬過程如圖 22 所示： 圖 22 模擬過程 畢業(yè)論文 6 a) 對于每種設(shè)計載荷情況，每次迭代都開始于初始的強(qiáng)度值（ 0 0t ? ）。結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度由很多設(shè)計變量確定，最后的強(qiáng)度值是一個概率統(tǒng)計的變量。這些載荷情況一般是高斯分布或 Weibull 分布； b) 在相同的時間 0t 下，產(chǎn)生了各種類型的缺陷，這些缺陷的數(shù)量和尺 寸不同。所有的設(shè)計載荷情況下的剩余強(qiáng)度 1iS 可以計算出來。制造缺陷看成是在 0 0t ? 時產(chǎn)生的損傷，每次的迭代開始時要隨機(jī)選取一個初始的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度值； c) 產(chǎn)生的各種類型的操作損傷的數(shù)量； d) 如果在壽命期內(nèi)沒有制造缺陷和操作損傷，就產(chǎn)生了各種載荷情況下的最大的載荷。在最大載荷出現(xiàn)的時候，結(jié)構(gòu)的隨機(jī)溫度也產(chǎn)生。剩余強(qiáng)度值依賴于溫度和載荷。如果載荷大于強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)失效就記錄為 M=M+1； e) 操作損傷的分布在結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)是相同的； f) 分析 損傷尺寸的值所對應(yīng)的合適的超越數(shù)曲線； g) 由于損傷的產(chǎn)生，使得結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度減弱，要計算強(qiáng)度減弱后的失效情況就需要計算在時間 1t 的剩余強(qiáng)度。每次的損傷，檢測和修復(fù)的時間都是隨機(jī)產(chǎn)生的，這里假設(shè)檢測和修復(fù)的時間是相同的。事實(shí)上，不同類型的損傷的檢測間隔都是根據(jù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)型，查找統(tǒng)一的檢測間隔時間表得到的。結(jié)構(gòu)的檢測時間是不同檢測類型的檢測時間中的最短的時間。利用這一點(diǎn)可以確定時間常數(shù) 2t ； h) 估算在時間間隔， 21tt? ，所有載荷情況下的最大載荷。在最大載荷產(chǎn)生的時候，結(jié)構(gòu)的隨機(jī)溫度產(chǎn)生。剩余強(qiáng)度值 2iS 依賴于溫度和載荷。如果載荷超過強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)失效就記錄為 M=M+1； i) 在時間 2t ，由于結(jié)構(gòu)的檢測和修復(fù)，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度值恢復(fù)到一定的水平，強(qiáng)度值的計算方法和步驟 7 相同。重復(fù)上面的過程就可以計算出一次模擬過程中，結(jié)構(gòu)在壽命期內(nèi)的失效概率； j) 重復(fù)上面的迭代過程，就可以計算出多次模擬的結(jié)構(gòu)的失效概率 。對于每個時間段內(nèi)的失效概率的計算，都是通過計算每次飛行中的失效概率來確定的。 畢業(yè)論文 7 第三章 數(shù)據(jù)處理 引言 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷損傷容限設(shè)計的變量有很多，這些變量主要是隨機(jī)變量。這些變量之間存在著一定的關(guān)系?？梢灾v變量主要分為兩大類：一是和強(qiáng)度相關(guān)的；二是和應(yīng)力相關(guān)的。這些數(shù)據(jù)主要用于模擬失效概率的干涉模型。對這些數(shù)據(jù)的處理有兩種方法：一是概率分布擬合；二是樣條曲線擬合。 本章主要是用 MATLAB 語言對 Mig29 飛機(jī)垂直尾翼的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和擬合，為下面取隨機(jī)數(shù)和建立數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備，最終為了計算其失效概率。 數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn) [5]。 概率分布擬合