第24章相似圖形242線段的比-預(yù)覽頁
【正文】 2 用線段依次連接下列各點(diǎn) (0,0), (5,4),(3,0),(5,1),(5, － 1) ,(3,0),(4,－2),(0,0)所得圖形是條魚 .如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，新的圖形會(huì)是什么呢？ 你能找到圖中比相等的線段嗎？ 下面左圖中的魚是將點(diǎn) O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1),D(5,1),B(3,0),E(4,2),O(0,0)用線段順次連接而成的。 5 5?BE= , GM=2 . ?CD∶ HL= 1∶ 2, ?OA∶ OF= 1∶ 2, ?BE∶ GM=1∶ 2. ?如 :CD∶ HL= OA∶ OF. ?如 :AB與 FG,OE與 OM, ?BD與 GL. 師生 ,生生 合作 ? 何為 成比例線段 ? 在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做 成比例線段 ，簡稱 比例線段 ． 四條線段 a， b， c， d成比例，記作 a∶b=c∶d ． 或 其中 比例外項(xiàng) 為 a， d， 比例內(nèi)項(xiàng) 為 b，c． d稱為 a， b， c的 第四比例項(xiàng)． .dcba ?特殊情況：若 b與 c相等，即 a∶ b=b∶ d 則稱 b是 a、 d的 比例中項(xiàng) 知識(shí) 內(nèi)化 ? 判斷下列四條線段是否成比例． ? 答 : ,b,c,d成比例 . . 并且 4是 2， 8的比例中項(xiàng) . . 4. a,b,c,d不成比例 ,但 a,b,d,c成比例 . 實(shí)踐出真知 不知你是否注意到 :比例與敘述的順序有關(guān) =2,b=3,c=6,d=12 =2,b=4,c=4,d=8 =2,b=3,c=4,d=7 =2,b=3,c=6,d=4 悟 ? 已知 :a,b,c,d是成比例 線段 ,其中 a=12cm， b=9cm,c=6cm. ? 求 a、 b、 c的第四比例項(xiàng) . ? ?.291296,6912,cmdddcba??????? 即? 解： 因?yàn)?a、 b、 c、 d是成比例線段 實(shí)踐出真知 至此 你悟出了什么 ? 兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè) 數(shù) 的比 . ? 結(jié)論 ： ? 比例基本性質(zhì) .dcba ??如果 a、 b、 c、 d滿足 ?那么 ad=bc嗎？ ?反過來 ,如果 ad=bc , ?那么 嗎？ .dcba ?.),0,(,
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