【正文】 t r??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 總收入： 30 * (1 )iiiS N x s?? ? ?? 注銷退還償還費(fèi) : 30 i i iiG rNG??? 一 、 實(shí)施安全法規(guī) 前 ： 總死亡賠償費(fèi) : ()i i iB N t B?? ? ? 總修理費(fèi) : ()i i iC N t C?? ? ? 總醫(yī)療費(fèi) : ( ( ) ( ) )i i iiD N t N t D?? ? ? ?索 總索賠費(fèi) : P B C D? ? ? 二、實(shí)施安全法規(guī)后： 12 死亡率 * (1 40%)ii???? 總死亡賠償費(fèi) : ** ()i i iB N t B?? ? ? 總修理費(fèi) : * ()i i iC N t C?? ? ? 總醫(yī)療費(fèi) : **( ( ) ( ) ) (1 )i i iiD N t N t D??? ? ? ? ? ?索 ( 2 0 % 4 0 % )????或 總索賠費(fèi) : * * * *P B C D? ? ? 模型求解 由 假設(shè)知每年新投保的增長(zhǎng)率不變，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)了每輛汽車必須買保險(xiǎn)，可以從汽車的增長(zhǎng)率來求出新投保人數(shù)的增長(zhǎng)率，下面的數(shù)據(jù)是可以在一定的程度反映汽車的增長(zhǎng)率。 表 1 太平洋保險(xiǎn)公司某年?duì)I業(yè)狀況統(tǒng)計(jì)表（ I） 級(jí)別 沒有索賠時(shí)補(bǔ)貼比 例 % 續(xù)保人數(shù) 新投保人數(shù) 注銷人數(shù) 總投保人數(shù) 0 0 1280708 384620 18246 1665328 1 25 1764897 0 28240 1764897 2 40 1154461 0 13857 1154461 3 50 8760058 0 324114 8760058 總收入： 6182 百萬(wàn)元；償還退還： 70 百萬(wàn)元；凈收入： 6112 百萬(wàn)元；支出： 149百萬(wàn)元；索賠支出 6093 百萬(wàn)元；超支 130 百萬(wàn)元 14 表 2 太平洋保險(xiǎn)公司某年?duì)I業(yè)狀況統(tǒng)計(jì)表（ II） 級(jí)別 索賠人數(shù) 死亡司機(jī)人數(shù) 平均修理費(fèi) /元 平均醫(yī)療費(fèi) /元 平均賠償費(fèi) /元 0 582756 11652 1020 1526 3195 1 582463 23315 1223 1231 3886 2 115857 2292 947 823 2941 3 700872 7013 805 814 2321 總修理費(fèi)： 1982 百萬(wàn)元；總醫(yī)療費(fèi)： 2218 百萬(wàn)元；總死亡賠償費(fèi)： 1894 百萬(wàn)元；總索賠費(fèi)： 6093 百萬(wàn)元 根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出以下結(jié)果： 級(jí)別 i 補(bǔ)貼比例 is 交通事故率 i? 死亡率 i? 注銷率 i? 0 0 1 25% 2 40% 3 50% 級(jí)別 i 平均死亡賠償費(fèi) iB 平均修理費(fèi) iC 平均醫(yī)療費(fèi) iD 注 銷償還金額 iG 0 33985 1020 1526 182 1 37006 1223 1231 182 2 60015 947 823 182 3 70971 805 814 182 公司的支出 E =149 百萬(wàn)元 通過上面的分析 ,模型可歸納為 : 15 一、 實(shí)施安全法規(guī) 前 ： S P G E? ? ? 求解得： 3 8030( ) ( ) ( ( ) ( ) ) 1 . 4 9 1 0( 1 )i i i i i i i i i i i iiiiiiN t B N t C N t N t D r N GxNs? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????索 二、實(shí)施安全法 規(guī)后： *S P G E? ? ? 求解得： 3* * 8030( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( 1 ) 1 . 4 9 1 0( 1 )i i i i i i i i i i i iiiiiiN t B N t C N t N t D r N GxNs? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????索 第三章 結(jié)論 計(jì)算結(jié)果比較 利用 matlab 計(jì)算，具體程序如下： 一、未頒布法令的情況： N=[1665328 1764897 1154461 8760058] 。 N4=[1280708 1764897 1154461 8760058]。 d=[1526 1231 823 814]。 n=384620.*(1+)。 N(4)=N(3)*(1a1(3))*(1a3(3))+N(4)*(1a1(4))*(1a3(3))。 G=sum(a3.*N*182)。 N3=[18264 28240 13857 324114]。 c=[1020 1223 947 805]。 a3=N3./N。 N(3)=N(2)*(1a1(2))*(1a3(2))。 C1=sum(a1.*N.*c)。 N1=[582756 582463 115857 700872]。 s=[0 ]。 a1=N1./N。 N(1)=n+N1(1)*(1a3(1))+N1(2)*(1a3(2))+N1(3)*(1a3(3))。 B1=sum(A2.*N.*b)。 x=(B1+C1+D1+G+*10^8)/sum(N.*(1s))。為了方便計(jì)算， 我們假設(shè)了 a）自動(dòng)終止保險(xiǎn)人數(shù)與總投保人數(shù)比例不變，而這些會(huì)產(chǎn) 生一定誤差，只是誤差不會(huì)很大 .假設(shè) b）每年的新投保人數(shù)按等比例增長(zhǎng)，而實(shí)際上每年來保險(xiǎn)公司投保的人數(shù)受報(bào) 單價(jià)格和保險(xiǎn)公司聲譽(yù)影響，不一定是按我們假設(shè)的成固定增長(zhǎng)率增長(zhǎng) .另外我們假設(shè)下一年的平均死亡賠償費(fèi)，平均修理費(fèi)，平均醫(yī)療費(fèi)不變，這假設(shè)一般來說是合理的， 但是如果遇到物價(jià)或市場(chǎng)不穩(wěn)定的時(shí)候，還要另外考慮它們的變化情況 . 本文所做的模型是在 對(duì)許多現(xiàn)實(shí)做了近似假設(shè)的前提下建立起來的，有較大的誤差在所難免 .模型中沒有討論現(xiàn)金的現(xiàn)值變化， 所求得的一些重要的比例參數(shù)只由一年的數(shù)據(jù)算得，無(wú)法十分精確的與 現(xiàn)實(shí)生活擬合 .根據(jù)一些文獻(xiàn)資料，我們發(fā)現(xiàn)，個(gè)人索賠次 數(shù)服從泊松分布的假設(shè)源于前人的大量統(tǒng)計(jì)得出，能夠較好地模擬現(xiàn)實(shí) .但是考慮到模型較復(fù)雜，會(huì)有相當(dāng)?shù)挠?jì)算復(fù)雜度，故假設(shè) 每名司機(jī)每年最多只發(fā)生一次交通事故 ，從而索賠次數(shù)最大為 1，進(jìn)而建立初等模型，列出 方程，考慮到現(xiàn)實(shí)情況，此假設(shè)比較貼近事實(shí)，也應(yīng)當(dāng)有較好的模擬性 . 20 參考文獻(xiàn) [1] 李銳 . 汽車保險(xiǎn)精算模型新探 [J]. 統(tǒng)計(jì)與決策 , 2020,(10) . [2] 汪瑩 . 從美國(guó)汽車保險(xiǎn)談我國(guó) 汽車保險(xiǎn)改革 [J].華東經(jīng)濟(jì) 管 理 ,2020,(03) . [3] 孟生旺 ,袁衛(wèi) . 汽車保險(xiǎn)的精算模型及其應(yīng)用 [J]. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理 , 2020,(03) . [4] 鄧桂菊 . 一個(gè)投資問題的數(shù)學(xué)模型 [J]. 鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào) , 2020,(04) . [5] 賈焱 . 我國(guó)汽車保險(xiǎn)市場(chǎng)體系的構(gòu)建 [J]. 市場(chǎng)周刊 .財(cái)經(jīng)論壇 , 2020,(09) . [6] 鄒銳標(biāo) ,廖基定 . 汽車保險(xiǎn)的數(shù)學(xué)模型 [J].長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） ,2020,(2). [7] 孟生旺 . 廣義線性模型在汽車保險(xiǎn)定價(jià)的應(yīng)用 [J]. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理 , 2020,(01) . [8] 王成勇，劉次華 . 汽車保險(xiǎn)的廣義泊松過程模型 [J]. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) . 2020,(2). [9] 吳永 , 張林華 , 甄少明 , 李正良 . 汽車保險(xiǎn)獎(jiǎng)懲模型探討 [J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 )， 2020,(10). [10] 肖宇谷 , 孟生旺 , 夏露 . 中國(guó)汽車保險(xiǎn)的最優(yōu)索賠策略 [J]. 運(yùn)籌與管理， 2020,（ 2） . [11] 賢福忠，趙明清 . 汽車保險(xiǎn)及 NCD 系統(tǒng)研究 [D]. . [12] 孟生旺 . 保險(xiǎn)定價(jià)：經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)系統(tǒng)研究 [M].北京：中國(guó)金融出版社， 2020. [13] 曾娟 . 機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)與理賠 [M]. 北京：電子工業(yè)出版社， 2020 . [14] 趙霞，李學(xué)芳 . 淺談汽車保險(xiǎn)精算中的 NCD 系統(tǒng) [J]. 山東經(jīng)濟(jì) . 2020,(11). [15] 劉燕，唐應(yīng)輝 . 非壽險(xiǎn)計(jì)費(fèi)的新方法 — NCD 系統(tǒng)的進(jìn)一步改進(jìn) [J]. 第三屆不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集 , . [16] 王奕渲，周叔子 .一種基于索賠次數(shù)和索賠額的獎(jiǎng)懲系統(tǒng) [J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué) 版）， 2020（ 12） . 21 致 謝 致謝值此畢業(yè)論文完成之際 ,衷心感謝我的畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)老師張霞教授 。本論文從選題到完成， 每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，傾注了導(dǎo)師大量