【正文】 MATLAB 也已日益受到重視，短時(shí)間內(nèi)就將盛行起來，因?yàn)闊o論哪個(gè)學(xué)科或工程領(lǐng)域都可以從 MATLAB 中找到合適的功能。 數(shù)字濾波器技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r及簡介 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理理論的一部分。如果濾波器的輸入輸出都是數(shù)字信號(hào)，則這樣的濾波器稱之為數(shù)字濾波器，它通常通過一定的運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分來實(shí)現(xiàn)濾波。根據(jù) FIR 濾波器的原理，提出了 FIR 濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，并對(duì)常用的幾種窗函數(shù)進(jìn)行了比較。 隨著信息時(shí)代的到來，數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)，并且在通信、語音、圖像、自動(dòng)控制等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 MATLAB 是一種面向科學(xué)和工程計(jì)算的語言，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，具有編程效率高、調(diào)試手段豐富、擴(kuò)充能力強(qiáng)等特點(diǎn)。 FIR 濾波器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分節(jié)的延遲 線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，便得到濾波器的輸出。 FIR 的突出優(yōu)點(diǎn)是：系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實(shí)現(xiàn)線性相位、 允許設(shè)計(jì)多通帶（或多阻帶）濾波器，但與 IIR 相比，在滿足同樣阻帶衰減的情況下需要的階數(shù)較高。 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的步驟 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是一種通過截短和計(jì)權(quán)的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖響應(yīng)序列的設(shè)計(jì)方法。窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減 AS 獨(dú)立選擇，因?yàn)榇翱陂L度 N 對(duì)最小阻帶衰減 AS 沒有影響。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的 N。從ω=0到ω =2π采樣 N 點(diǎn)，采用離散傅里葉反變換 (IDFT)即可求出。 wd。 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，給定的濾波器指標(biāo)參數(shù)一般為通帶截止頻率ω p、阻帶截止頻率ω s、實(shí)際通帶波動(dòng) Rp 和最小阻帶衰減 As。 分析：從表 1 可以看出凱澤窗能提供 74dB 的最小阻帶衰減，所以選用凱澤窗進(jìn)行設(shè)計(jì)，程序主要部分如下： As=70。 按 凱澤窗計(jì)算濾波器長度 disp([’濾波器的長度為’ ,num2str(M)])。 w_kai=(kaiser(M,beta))’ 。 %設(shè)計(jì)的脈沖響應(yīng)為理想脈沖響應(yīng)與窗函數(shù)乘積 [db,mag,pha,grd,ω ]=freqz_m(h,[1])。 %以下為作圖程序 As=round(max(db(1:1:ω s/delta_ω +1)))。 stem(n,hd)。 subplot(2,2,2)。 ylabel(’ wd(n)’ )。 axis([0 M1 ])。 plot(ω /π ,db)。 xlabel(’以π為單位的頻率’ )。 （下圖是否能通過仿真完成？） 9 低通濾波器的設(shè)計(jì) 用窗函數(shù)設(shè)計(jì)低通濾波器，性能指標(biāo)如下：通帶截止頻率ω p=，阻帶截止頻率ω s=，實(shí)際通帶波動(dòng) Rp=,最小阻帶衰減 As=40dB。 ω s=*π 。 n=0:M1。 %求漢寧窗函數(shù) h=hd*w_han。 disp([’實(shí)際通帶波動(dòng)為’ ,num2str(Rp)])。 title(’理想沖擊響應(yīng)’ ), axis([0 M1 ])。 ylabel(’ wd(n)’ )。 ylabel(′ h(n)′ )。 axis([0 1 100 10]), grid。實(shí)際通帶波動(dòng)為 ,最小阻帶衰減為 44，濾波器長度為 67，符合設(shè)計(jì)要求。 11 第三章 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)過程及方法 IIR 數(shù)字濾波器的基本特點(diǎn) 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。 數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。下面主要介紹前兩個(gè)函數(shù)的使用。iir 幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應(yīng)用于對(duì)相位信息不敏感的音頻信號(hào)上； fir 幅頻特性精度較之于 iir 低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號(hào)經(jīng)過 fir 濾波器后他們的時(shí)間差不變。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和變換 ,改變輸入序列的頻譜或信號(hào)波形 ,讓有用頻率的信號(hào)分量通過 ,抑制無用的信號(hào)分量輸出。 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)思路與步驟 IIR 數(shù)字濾波器可用一個(gè) n階差分方程 y(n)=Σ brx(nr)+Σ aky(nk), 或用它的 Z域系統(tǒng)函數(shù) : 對(duì)照模擬濾波器的傳遞函數(shù) : 不難看出 ,數(shù)字濾波器與模擬濾波器的設(shè)計(jì)思路相仿 ,其設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)也是尋找一組系數(shù) {b,a},去逼近所要求的頻率響應(yīng) ,使其在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求 。已經(jīng)證明 ,沖擊響應(yīng)不變法和雙線性變換法能較好地?fù)?dān)當(dāng)此任 ,則在此基礎(chǔ)上 ,數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)就可首先歸結(jié)為模擬濾波器的設(shè)計(jì)了。 上述過程中 ,也可先將模擬原型離散化 ,得到數(shù)字原型濾波器 ,繼而在數(shù)字域 (Z平面 )進(jìn)行頻率變換 ,得到所需類型的數(shù)字濾波器。但由于計(jì)算繁瑣 ,手工計(jì)算大多只能用來進(jìn)行簡單低階選頻濾波器 (如 LP,HP,BP 及 BS 等 )的設(shè)計(jì)。s39。plot(magz) %數(shù)字帶通濾波器幅頻特性曲線 subplot(224)。s39。pha=unwrap(angle(ha)) subplot(421)。plot(w,mz) %數(shù)字濾波器幅頻曲線 subplot(424)。plot(yi) %卷積輸出波形 y1=filter(bn,an,x1) %數(shù)字濾波函數(shù)輸出 subplot(428)。pha=unwrqp(angle(h)) subplot(321)。t=n/fc x1=2*square(2*pi*500*t) %500Hz 方波信號(hào) subplot(323)。上述三種設(shè)計(jì)方案均可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)指標(biāo) ,但以直接原型變換法最為簡便。 3吳湘淇、肖熙、郝曉莉， 信號(hào)系統(tǒng)與信號(hào)處理的軟硬件實(shí)現(xiàn)，北京：電子工業(yè)出版社， 2021。7叢玉良 、 王宏志 ， 數(shù)字信號(hào)處理及其 MATLAB 實(shí)現(xiàn) ， 電子工業(yè)出版 社， 。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 QA9wkxFyeQ^! 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