【正文】 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種 ,可歸納為下述兩種。數(shù)字濾波器按單位脈沖響應(yīng)的性質(zhì)可分為無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器 IIR和有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器 (FIR)兩種。在 MATLAB 下設(shè)計(jì)不同類型 IIR 濾波器均有與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。 IIR 濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。 ylabel(′分貝數(shù)′ )。 title(’實(shí)際沖擊響應(yīng)’ ), 10 axis([0 M1 ])。 disp([’最小阻帶衰減為’ ,num2str(As)])。 %截止頻率取為兩邊緣頻率的平均值 hd=ideal_lp(ω c,M)。但漢寧窗的旁瓣峰值較小，而主瓣寬度和海明窗一樣。 axis([0 1 100 10])。 stem(n,h)。 axis([0 M1 ])。 Rp=(min(db(ω p/delta_ω +1:1:501)))。 %計(jì)算凱澤窗的β值 n=[0:1:M1]。這些窗函數(shù)在 MATLAB 中分別用 boxcar、 triang、 hanning、 hamming、 kaiser實(shí)現(xiàn)，它們之間的性能比較如表 1所示。它是理想單位脈沖響應(yīng)和窗函數(shù)的乘積，即 h(n)=hd(n)設(shè)待求濾波器的過(guò)渡帶寬為△ω，它與窗口長(zhǎng)度 N近似成反比。 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)可以理解為一個(gè)分節(jié)的延時(shí)線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，可得到濾波器的輸出。 FIR 數(shù)字濾波器的基本概念 R濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中， N是 FIR濾波器的抽頭數(shù)， x(n)表示第 n時(shí)刻的輸入樣本； h(i)是 FIR濾波器的第 i 級(jí)抽頭系數(shù)。仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到了指定要求，設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)便易行。具體來(lái)說(shuō)，凡是用數(shù)字方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強(qiáng)、壓縮、固定、識(shí)別、產(chǎn)生 等加工處理，都可納入數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。 成為攻讀學(xué)位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能。在此基礎(chǔ)上，用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器 。 專 業(yè) 。 。 MATLAB 將矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術(shù)結(jié)合在一起，為用戶提供了一個(gè)強(qiáng)有力的科學(xué)及工程問(wèn)題的分析計(jì)算和程序設(shè)計(jì)工具，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能，是具有全部語(yǔ)言功能和特征的新一代軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)。 (Editor/Debugger)增加了行號(hào)和書簽等功能； （ 7） 屬性編輯器功能更強(qiáng) (Property Debugger)，使用更方便； 3 （ 8） 建立了一個(gè)與以前完全不同的圖形用戶界面（ GUI）圖形窗口， (Graphical Window)使用更加方便靈活； （ 9） 增加了虛擬現(xiàn)實(shí)工具箱， (Virtual Reality Toolbox)使用標(biāo)準(zhǔn)的虛擬現(xiàn)實(shí)建模語(yǔ)言（ VRML）技術(shù)，可以創(chuàng)建由 MATLAB 和 simulink 環(huán)境驅(qū)動(dòng)的三 維動(dòng)畫場(chǎng)景； （ 10） 在應(yīng)用程序接口方面增加了與 Java 的接口 (Interface for Java)，并為二者的數(shù)據(jù)交換提供了相應(yīng)的程序庫(kù)。 4 第二章 數(shù)字濾波器的基本概念 數(shù)字濾波器的概況 數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號(hào)處理的一個(gè)重要組成部分，濾波器的設(shè)計(jì)是信號(hào)處理的核心問(wèn)題之一。軟件方式實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)是可以通過(guò)濾波器參數(shù)的改變?nèi)フ{(diào)整濾波器的性能。 5 FIR 濾波器的設(shè)計(jì) 根據(jù)沖激響應(yīng)的時(shí)域特性，數(shù)字濾波器可分為無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器（ IIR）和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器（ FIR）。 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器的步驟如下： （ 1）根據(jù)過(guò)渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長(zhǎng) 度 N（或階數(shù) M=N1）。如果給出待求濾波器的頻率響應(yīng)為 Hd(ejω )，則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反 6 變換式求出： 在一般情況下， hd(n)是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示。 使用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)時(shí)要滿足以下兩個(gè)條件： （ 1）窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過(guò)渡帶； （ 2）盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對(duì)幅度，也就是使能量盡量集中于主瓣，減小峰肩和紋波，進(jìn)而增加阻帶的衰減。 %計(jì)算過(guò)渡帶寬 M=ceil(()*2*π /(*tr_width)+1)+1。 %求理想脈沖響應(yīng) h=hd*w_kai。 subplot(2,2,1)。 8 axis([0 M1 0 ])。 subplot(2,2,4)。實(shí)際通帶波動(dòng)為 ,最小阻帶衰減為 70，濾波器長(zhǎng)度為 89，線性相位斜率為 ,符合設(shè)計(jì)要求。 %按漢寧窗計(jì)算濾波器長(zhǎng)度 disp([’濾波器的長(zhǎng)度為’ ,num2str(M)])。 Rp=(min(db(1:1: ω p/delta_ω +1)))。 title(’漢寧窗’ ), axis([0 M1 0 ])。 title(′幅度響應(yīng)（ db)′ )。同時(shí)，用 MATLAB 計(jì)算有關(guān)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，如 H(z)、 h(n)等，對(duì)于數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)也提供了一條簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確的途徑和依據(jù)。 在 MATLAB 下設(shè)計(jì) IIR 濾波器可使用 Butterworth 函數(shù)設(shè)計(jì)出巴特沃斯濾波器，使用 Cheby1 函數(shù)設(shè)計(jì)出契比雪夫 I型濾波器，使用 Cheby2 設(shè)計(jì)出契比雪夫 II 型濾波器，使用 ellipord 函數(shù)設(shè)計(jì)出橢圓濾波器。 數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置 ,其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào) ,實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。由于模擬濾波器的設(shè)計(jì)在理論上已十分成熟 ,因此數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是 將 H(S)→ H(Z),即 ,利用復(fù)值映射將模擬濾波器離散化。 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方 法思路清晰 ,步驟詳盡 ,可參閱公式、手冊(cè)循章而行。plot(20*log10(mag2)) 沖擊響應(yīng)不變法進(jìn)行離散化設(shè)計(jì) fo=2021 %采樣頻率 [bz,az]=impinvar(b2,a2,2021) %數(shù)字帶通濾波函數(shù)系數(shù) 巴特沃斯型數(shù)字帶通濾波器頻率響應(yīng) [hz,w]= freqz(bz,az) magz=abs(hz) phz=unwrap(angle(hz)) subplot(223)。) %模擬帶通濾波函數(shù)系數(shù) 巴特沃斯 型模擬帶通濾波器頻率響應(yīng) [ha,w]= freqs(b,a) ma=abs(ha)。plot(x1) %500Hz 方波波形 yi=conv(hi,x1) %時(shí)域卷積 輸出 subplot(427)。plot(hi) %響應(yīng)曲線 17 n=0:500。 2 施陽(yáng)， MATLAB 語(yǔ)言工具箱，西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社 ,1999。 9JWKf wvGt YM*Jgamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! 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