20xx年100份全國中考數(shù)學(xué)真題匯編：第45章閱讀理解型-預(yù)覽頁
【正文】 y x O B M N C A 圖（ 1） H y x O B 2F E A 圖（ 2） 1F D y x O B 3F E A 圖（ 3） E? D 4F E? 4. （ 2020 江蘇蘇州， 28,9 分） （本題滿分 9 分）如圖①，小慧同學(xué)吧一個(gè)正三角形紙片（即△ OAB）放在直線 l1 上， OA 邊與直線 l1 重合，然后將三角形紙 片繞著頂點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 120176?！?按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題： 問題①：若正方形紙片 OABC 按上述方法經(jīng)過 3 次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn) O 經(jīng)過的路程，并求頂點(diǎn) O 在此運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形與直線 l2 圍成圖形的面積；若正方形 OABC 按上述方法經(jīng)過 5 次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn) O 經(jīng)過的路程； [來源 :學(xué) |科 |網(wǎng) ] 問題②：正方形紙片 OABC 按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn) O 經(jīng)過的路程是2 22041? π ？ 請(qǐng)你解答上述兩個(gè)問題 . 【答案】 解問題①：如圖，正方形紙片 OABC 經(jīng)過 3 次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是三段弧，即弧 OO弧 O1O2 以及弧 O2O3， ∴頂點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的路程為 ??? )221(180 2902180 190 ???????? . 頂點(diǎn) O 在此運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形與直線 l2 圍成圖形的面積為 11212360 )2(902360 190 22 ?????????? ?? =1+π . 正方形 OABC 經(jīng)過 5 次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn) O 經(jīng)過的路程為 ??? )2223(180 2903180 190 ???????? . 問題②：∵方形 OABC 經(jīng)過 4 次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn) O 經(jīng)過的路程為 ??? )221(180 2902180 190 ???????? [來源 :學(xué) +科 +網(wǎng) ] ∴ 2 22041? π =20 )221( ? π +21 π . ∴正方形紙片 OABC 經(jīng)過了 81 次旋轉(zhuǎn) . 中考試題來源：
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