20xx年100份全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題匯編：第38章尺規(guī)作圖-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 圖① 圖② 【答案】 解：（ 1）能，點(diǎn) 1O 就是所求作的旋轉(zhuǎn)中心 ． 圖① 圖② （ 1）能，點(diǎn) 2O 就是所求作的旋轉(zhuǎn)中心 ． 4. （ 2020 浙江杭州 ， 18， 6）四條線段 a， b， c， d 如圖， a： b： c： d＝ 1： 2： 3： 4． (1)選擇其中的三條線段為邊作一個(gè)三角形 (尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法 )； (2)任取三條 線段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕剩? 【答案】 (1)只能取 b,c,d 三條線段，作圖略 (2) 四條線段中任取三條共有四種等可性結(jié)果：（ a， b， c），（ a， b， d） ，（ a， c，d），（ b， c， d），其中能組成三角形的只有（ b， c， d），所以以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕适?14 ． 5. （ 2020 四川重慶， 20， 6 分） 為進(jìn)一 步打造 “宜居重慶 ”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉 M 到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A、 B 的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C 的 距離等于 A 和 B 之間距離的一半， A、 B、 C 的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作出音樂(lè)噴泉 M、位置． (要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖 ) 【 答案 】 6. （ 2020 甘肅蘭州， 25， 9 分）如圖，在單位長(zhǎng)度為 1 的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn) A、 B、 C。 理由：∵ CD=25， CE= 5 ， DE=5 ∴ CD2+CE2=25=DE2 ∴∠ DCE=90176。 當(dāng) y=0 時(shí)， x=4,所以交點(diǎn) P 為（ 4， 0） ∴∠ BEC＝∠ ACB． ∴ △BCE∽ △ABC． B B B C C C A A A D P E ① ② ③ (第 27 題 ) ∴ E 是 △ABC 的自相似點(diǎn)． ⑵ ①作圖略． 作法如下：（ i）在 ∠ ABC 內(nèi)，作 ∠ CBD＝ ∠ A； （ ii）在 ∠ ACB 內(nèi)，作 ∠ BCE＝ ∠ ABC； BD 交 CE 于點(diǎn) P． [來(lái)源 :Z*xx*] 則 P 為 △ABC 的自相似點(diǎn)． ②連接 PB、 PC． ∵ P 為 △ABC 的內(nèi)心， ∴ 12PBC ABC? ? ?， 12PCB ACB? ? ?． ∵ P 為 △ABC 的自相似點(diǎn)， ∴ △BCP∽ △ABC． ∴∠ PBC＝ ∠ A， ∠ BCP＝ ∠ ABC=2∠ PBC =2∠ A， ∠ ACB＝ 2∠ BCP=4∠ A． ∵∠ A+∠ ABC+∠ ACB＝ 180176?，F(xiàn)將正方形 ABCD 在梯形的外面沿邊 MN、 NP、 PQ 進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與 Q 重合即停止?jié)L動(dòng)。 ( 2)2 + 1 + 150360π科。 K] (第 23 題答圖 1) (第 23 題答圖 1) (第 23 題答圖 3) (第 23 題答圖 4) Z X M A C B P1 O E A C B P A C B P A C B 中考試題來(lái)源：
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