中考數(shù)學(xué)-易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(及答案)50(4)-預(yù)覽頁
【正文】 一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．C解析：C【分析】利用勾股定理求出AB的長，再根據(jù)無理數(shù)的估算即可求得答案.【詳解】由作法過程可知，OA=2，AB=3，∵∠OAB=90176。 ） A．6 B． C．2π D．1218．有一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為（ ?。〢．5 B． C． D．5或19．如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計）的高為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿的點處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為，則該圓柱底面周長為（ ）A． B． C． D．20．如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點所表示的數(shù)為（ ）A． B． C． D．21．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長( )A．4 B．16 C． D．4或22．如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個與原來面積相等的正方形，則（ ?。〢．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以23．已知，為正數(shù)，且，如果以，的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）A．5 B．25 C．7 D．1524．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(如圖)，則折斷后的竹子高度為多少尺？(1丈=10尺)( )A．3 B．5 C． D．425．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A．內(nèi)角和為360176。是解題的關(guān)鍵，再利用勾股定理求解.7．C解析：C【分析】根據(jù)BD、CE分別是AC、AB邊上的高，推導(dǎo)出；再結(jié)合題意，可證明，由此可得,；再經(jīng)得，從而證明AF⊥AQ；最后由勾股定理得，從而得到，即可得到答案．【詳解】如圖，CE和BD相較于H∵BD、CE分別是AC、AB邊上的高∴, ∴ ∴ ∵ ∴ 又∵BQ＝AC且CF＝AB∴ ∴,，故B、D結(jié)論正確；∵ ∴ ∴∴AF⊥AQ故A結(jié)論正確；∵∴ ∵ ∴ ∴ 故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高等知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高的性質(zhì)，從而完成求解．8．C解析：C【分析】過作于，得出，求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，即可判斷①；根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，即可判斷④和⑤；由勾股定理求出，即可判斷③；根據(jù)證，推出，同理得出，即可判斷②．【詳解】解：過作于，與的平分線相交于邊上的點，，，故①正確；平分，同理，故⑤正確；到的距離等于的一半，故④錯誤；由勾股定理得：，又，同理，故③正確；在和中，同理，故②正確；故選：．【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，垂直定義，直角梯形，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力．9．A解析：A【解析】【分析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，則有∠AD′D=∠D′AD=，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′，∠DAD′=90176。故選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．16．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)以及三角形三邊關(guān)系可得2bc＞a 2 ，再根據(jù)（bc） 2 ≥0，可推導(dǎo)得出b 2 +c 2 ＞a 2 ，據(jù)此進行判斷即可得.【詳解】∵ ，∴，∴2bc=a（b+c），∵a、b、c是三角形的三條邊，∴b+c＞a，∴2bc＞aB交EG于F，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為AF+BF的長，即AF+BF=A39。E=DG=4cm，∴BD=16cm，Rt△A
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