湖北八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題練習(xí)題(含答案)(1)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2＝1，得OP2＝；又過(guò)點(diǎn)P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法繼續(xù)作下去，得OP2018的值為( )A． B． C． D．3．將6個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形無(wú)縫隙鋪成一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)等于（ ?。〢． B． C．或者 D．或者4．如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（ ）A．cm B．cm C．cm D．9cm5．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是（ ）A．8 B．9 C．10 D．126．如果直角三角形的三條邊為a，則a的取值可以有（ ?。〢．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（ ?。〢．5cm B．10cm C．14cm D．20cm8．如圖所示，在中，.分別以，為直徑作半圓（以為直徑的半圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）A．4 B．5 C．7 D．69．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，連接B，D和B，E．下列四個(gè)結(jié)論：①BD=CE，②BD⊥CE，③∠ACE+∠DBC=30176。AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點(diǎn)，若BC＝4，AC＝8，則S△PBC為（ ?。〢．3 B． C．4 D．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．D解析：D【分析】先用已知條件利用SAS的三角形全等的判定定理證出△EAB≌△CAM，之后利用全等三角形的性質(zhì)定理分別可得，然后設(shè)，繼而可分別求出，所以；易證Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），從而得，然后代入所求數(shù)據(jù)即可得的值．【詳解】解：∵在△EAB和△CAM中 ，∴△EAB≌△CAM（SAS），∴，∴,∴,設(shè)，則，∴；∵ 在Rt△ACB和Rt△DCG中，Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），∴?！螦BC=60176?！帱c(diǎn)E在直線BE上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)H，則點(diǎn)H即為使得BE最小時(shí)的E點(diǎn)的位置，∠CBH=180176。長(zhǎng)度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，于是得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)C′落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC39。是解題的關(guān)鍵，再利用勾股定理求解.12．C解析：C【解析】分析：通過(guò)切線的性質(zhì)表示出EC的長(zhǎng)度，用相似三角形的性質(zhì)表示出OE的長(zhǎng)度，由已知條件表示出OC的長(zhǎng)度即可通過(guò)勾股定理求出結(jié)果.詳解：如圖：連接BC，并連接OD交BC于點(diǎn)E：∵DP⊥BP，AC為直徑；∴∠DPB=∠PBC=90176。12+22≠()2，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；B.∴CD2+DF2=FC2，∴CD2+22=62，∴CD=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．21．B解析：B【分析】依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進(jìn)而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90176?！唷螧AC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，故①正確；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45176。=90176?！摺螦BD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45176?！?由勾股定理得， ∴邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的面積為aa＝a2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及等邊三角形的性質(zhì)、含30176?！唷螦DE=∠AED=45176?！嘣赗t△BED中， BD=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.30．A解析：A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BC2+CD2＝BD2，即42+（8﹣BD）2＝BD2，解得，BD＝5，∴CD＝8﹣5＝3，∴△BCD的面積＝CDBC＝34＝6，∵P是BD的中點(diǎn)，∴S△PBC＝S△BCD＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．
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