八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(附答案)(5)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ；③1，2，分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A．② B．①② C．①③ D．②③30．勾股定理是“人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”．我國(guó)對(duì)勾股定理的證明是由漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，他用來(lái)證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”.2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)選它作為會(huì)徽．下列圖案中是“趙爽弦圖”的是（ ）A． B． C． D．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．B解析：B【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據(jù)勾股定理得：．解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．2．B解析：B【解析】由題可知（ab）2+a2=（a+b）2，解得a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b，4b，5b，當(dāng)b=8時(shí)，4b=32，故選B．3．B解析：B【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則矩形的一邊長(zhǎng)為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個(gè)三角形的面積之和，也等于長(zhǎng)乘以寬，列出方程，化簡(jiǎn)再代入a,b的值，得出x2＋7x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可.【詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則矩形的一邊長(zhǎng)為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)題意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化簡(jiǎn)得 ：ax+x2+bxab=0，又∵ a = 3 ， b = 4 ，∴x2＋7x=12。八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題專題練習(xí)(附答案)(5)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，中，尺，尺，求的長(zhǎng). 的長(zhǎng)為（ ）A．3尺 B． C．5尺 D．4尺2．若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為、a、且a、b都是正整數(shù)，則三角形其中一邊的長(zhǎng)可能為（）A．22 B．32 C．62 D．823．我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）A．20 B．24 C． D．4．圓柱形杯子的高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，已知螞蟻在外壁A處（距杯子上沿2cm）發(fā)現(xiàn)一滴蜂蜜在杯子內(nèi)（距杯子下沿4cm），則螞蟻從A處爬到B處的最短距離為（ ）A． B．28 C．20 D．5．如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（ ）A．47 B．62 C．79 D．986．如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積之和為7，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積之和為4，則a、b、c三個(gè)正方形的面積之和為（ ）A．11 B．15 C．10 D．227．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。是解題的關(guān)鍵，再利用勾股定理求解.11．A解析：A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出AF=FC．再根據(jù)ASA證明△FOA≌△BOC，那么AF=BC=3，等量代換得到FC=AF=3，利用線段的和差關(guān)系求出FD=ADAF=1．然后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接FC，∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，由作法可知，OE垂直平分AC，∴AF=FC．∵AD∥BC，∴∠FAO=∠BCO．在△FOA與△BOC中， ，∴△FOA≌△BOC（ASA），∴AF=BC=6，∴FC=AF=6，F(xiàn)D=ADAF=86=2．在△FDC中，∵∠D=90176。則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.26．D解析：D【解析】根據(jù)題意可畫圖為：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，∵∠B=6
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