樂山市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(含答案)(1)-預(yù)覽頁
【正文】 C，則D為BC的中點(diǎn)，即BD=DC=2，根據(jù)勾股定理可以求得AD，則根據(jù)S=BCAD可以求得△ABC的面積．【詳解】解：作AD⊥BC，則D為BC的中點(diǎn)，則BD=DC=2，∵AB=，且AD==4，∴△ABC的面積為S=BCAD=44=8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，三角形面積的計(jì)算，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求AD是解題的關(guān)鍵．18．C解析：C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：①勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；②三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角，或兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得∠C +∠B=∠A，此時(shí)∠A是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45176。AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，∴以AB為直徑的半圓的面積S1=2π（cm2）；以AC為直徑的半圓的面積S2=π（cm2）；以BC為直徑的半圓的面積S3=π（cm2）；S△ABC=6（cm2）；∴S陰影=S1+S2+S△ABCS3=6（cm2）；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．23．C解析：C【分析】 C，可得出AB=AC，即可判斷.【詳解】解：由已知可得CD=BD=5,即,是直角三角形， 故是等腰三角形.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和它的逆定理，熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.24．D解析：D【解析】A選項(xiàng)：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選D．25．B解析：B【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開，構(gòu)成一個(gè)長方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題求最短路徑，我們將平面展開，組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．26．A解析：A【解析】已知△ABC的三邊分別為6，10，8，由62+82=102，即可判定△ABC是直角三角形，兩直角邊是6，8，所以△ABC的面積為68=24，故選A．27．A解析：A【分析】作常規(guī)輔助線連接CF，由SAS定理可證△CFE和△ADF全等，從而可證∠DFE=90176?！唷鱁DF是等腰直角三角形.當(dāng)D. E分別為AC、BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDFE是正方形.∵△ADF≌△CEF，∴S△CEF=S△ADF，∴S四邊形CEFD=S△AFC.由于△DEF是等腰直角三角形，因此當(dāng)DE最小時(shí)，DF也最??；即當(dāng)DF⊥AC時(shí),DE最小,此時(shí)DF=BC=4.∴DE=DF=4；當(dāng)△CEF面積最大時(shí)，此時(shí)△DEF的面積最小.此時(shí)S△CEF=S四邊形CEFD?S△DEF=S△AFC?S△DEF=16?8=8，則結(jié)論正確的是①④⑤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì), ，一般證明它們所在三角形全等，如果不存在三角形可作輔助線解決問題.28．C解析：C【解析】將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=15，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5，所以S2=x+4y=5，故答案為5．點(diǎn)睛：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=15求解是解決問題的關(guān)鍵．29．D解析：D【分析】根據(jù)三角形勾股定理的逆定理符合即為直角三角形 ，所以將數(shù)據(jù)分別代入，符合即為能構(gòu)成直角三角形．【詳解】由題意得：① ；② ；③ ，所以能構(gòu)成直角三角形的是②③．故選D．【點(diǎn)睛】考查直角三角形的構(gòu)成，學(xué)生熟悉掌握勾股定理的逆定理是本題解題的關(guān)鍵，利用勾股定理的逆定理判斷是否能夠成直角三角形．30．B解析：B【分析】如圖，作與E,利用勾股定理的逆定理證明,再利用面積法求出EC即可.【詳解】如圖，作與E.是的中線,BC=12,BD=6, ,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理,三角形的面積等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,學(xué)會(huì)面積法求三角形的高.
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