【正文】 ======================z0=input(39。)*1e12。峰值功率[mw]，Po=39。 % [ps/]beta2 = (ram0)^2*Dp/(2*pi*c)。 %[km] 中心波長(zhǎng)gamm = *1e3 。w = 2*pi*fs*(tl:(tl1))/length(tau)。tunit= 1e12。限于本文的主題，此種情況不多考慮。因此 ,三階群速度色散的作用不顯著。按照上述思想步驟在MATLAB中通過(guò)改變第二段SMF光纖長(zhǎng)度進(jìn)行反復(fù)仿真，最后脈沖依次通過(guò)三段光纖輸出結(jié)果如圖35所示：由圖可見(jiàn)：脈沖通過(guò)SMF光纖后峰值功率達(dá)到很大，脈寬很窄，從而有利于脈沖頻譜進(jìn)一度展寬。按照上述思想步驟在MATLAB中通過(guò)改變第二段SMF光纖長(zhǎng)度進(jìn)行反復(fù)仿真，最后脈沖依次通過(guò)三段光纖輸出結(jié)果如圖34所示：由圖可見(jiàn)：脈沖通過(guò)SMF光纖后峰值功率達(dá)到很大，脈寬很窄，從而有利于脈沖頻譜進(jìn)一度展寬[21]。第一段用100米的高非線性光纖，第二段用標(biāo)準(zhǔn)單模光纖，最后一段還是高非線性光纖，長(zhǎng)度50米。這是由于脈沖在正常色散值的HNLF中傳輸時(shí),脈沖很快展寬,峰值功率隨之的下降導(dǎo)致主導(dǎo)光譜展寬的SPM效應(yīng)迅速減弱。在輸入雙曲正割脈沖一定(P=9W，T0= ps)的情況下通過(guò)長(zhǎng)100米的光纖，用Matlab仿真所得出結(jié)果如圖31所示；當(dāng)增加光纖長(zhǎng)度至150米時(shí)，用Matlab仿真所得結(jié)果如圖32所示：對(duì)比兩圖可看出：光纖長(zhǎng)度增加了50米，但功率譜密度卻幾乎沒(méi)有任何的展寬。對(duì)具有不同色散特性光纖產(chǎn)生超連續(xù)譜進(jìn)行了詳細(xì)的理論計(jì)算和分析，結(jié)果表明，在反常色散和零色散區(qū)，不能產(chǎn)生平坦、寬帶的超連續(xù)譜，而在正常色散區(qū)，可以產(chǎn)生更寬、更平坦的超連續(xù)譜。隨著薄包層HNLF的出現(xiàn)，使用這種光纖的HNLF模塊尺寸可以大幅度的減小，而且縮小尺寸的硅基HNLF模塊已被優(yōu)化產(chǎn)生出高效和低噪聲的超連續(xù)譜（SC）。在步長(zhǎng)的選擇上，唯一的參考應(yīng)該就是色散長(zhǎng)度和非線性長(zhǎng)度了。一般來(lái)說(shuō)，只要小心使用，分步傅立葉方法是一個(gè)很好的工具。如果時(shí)域精度次大于Nyquist取樣頻率，那么在頻域就會(huì)出現(xiàn)頻率成分混淆現(xiàn)象，超出窗口的頻率成分會(huì)疊加在窗口內(nèi)的頻率成分上，形成不正確的光譜。為了方便計(jì)算，F(xiàn)FT要求電場(chǎng)的取樣點(diǎn)，并要求具有足夠的時(shí)間分辨率，以避免混淆和重疊誤差。如果光纖內(nèi)裝有折射率光柵，由于布拉格衍射，一部分脈沖能量將被反射回去，這樣的問(wèn)題就需要同時(shí)考慮前向和反向波的傳輸。在光纖中脈沖傳輸?shù)奶厥鈼l件下，分步傅立葉方法最早是在1973年開始應(yīng)用的由于它比大多數(shù)有限差分法見(jiàn)效快，已得到廣泛應(yīng)用。更準(zhǔn)確的說(shuō)，光場(chǎng)在最初的傳輸過(guò)程中只與色散有關(guān)；在z+h/2處，光場(chǎng)應(yīng)乘以一非線性項(xiàng)，以代表整個(gè)區(qū)間h內(nèi)的非線性效應(yīng)；最后，光場(chǎng)在剩下的h/2區(qū)間傳輸，只與色散有關(guān)。對(duì)稱形式的最重要的優(yōu)點(diǎn)是主要誤差項(xiàng)來(lái)自方程中的雙對(duì)易子，且它是步長(zhǎng)h的三階項(xiàng)，可以改善計(jì)算精度。這些算符為 (232) (233)從(232)和(233)式可以看出、都是的函數(shù)。其中，A是脈沖包跡，z是距離，是角頻率，是衰減系數(shù)，表示各階色散 (227) 為非線性系數(shù)，定義為 (228)光纖的有效纖芯面積可以根據(jù)光場(chǎng)的橫向分布函數(shù)F(x，y) 計(jì)算 (229)其中，是脈沖中心角頻率，c是光速，是非線性折射率系數(shù)，對(duì)于石英一般取=，Broderick等人利用線偏振光測(cè)量得到非線性折射率系數(shù)為=，與塊石英的非線性折射率系數(shù)十分接近。通常寫成能夠解釋吸收、色散和非線性的近似方程，即非線性薛定諤方程(NLSE)。通過(guò)求解非線性薛定諤方程，可以模擬脈沖在光纖傳輸過(guò)程中色散和非線性的作用。本章著重討論能夠改變激光脈沖強(qiáng)度的光纖線性和非線性特性。光纖眾有兩個(gè)重要的份非線性效應(yīng)屬于受激非彈性散射，他們都和石英的震動(dòng)激發(fā)態(tài)有關(guān)，眾所周知的受激拉曼散射（SRS）和受激布里淵散射（SBS），二者的差別是：在SRS中參與的是光學(xué)聲子，而在SBS中參與的是聲學(xué)聲子。XPM的一個(gè)重要特性是，對(duì)相同強(qiáng)度的光場(chǎng)，XPM對(duì)非線性相移是SPM的兩倍。光纖中的最低階非線性效應(yīng)起源于三階電極化率，它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生，四次混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要原因。群速度失配在涉及到交叉相位調(diào)制這種非線性效應(yīng)是起很重要的作用。兩脈沖之間的分離程度由走離參量確定，定義為 (210)式中，分別為兩脈沖的中心波長(zhǎng)，在這些波長(zhǎng)處的由方程(27)計(jì)算。由圖24可以看出，當(dāng)光波長(zhǎng)超過(guò)零色散波長(zhǎng)（）時(shí)，石英光纖表現(xiàn)為反常色散。圖23 熔融石英中和隨波長(zhǎng)的變化曲線 圖24 單模光纖中測(cè)得的色散參量D雖波長(zhǎng)的變化曲線 根據(jù)色散參量或D的符號(hào)，光纖中的非線性效應(yīng)[8]表現(xiàn)出顯著不同的特征。這種高階色散效應(yīng)能在線性和非線性區(qū)引起超短光脈沖的畸變，只有在脈沖波長(zhǎng)趨近于且差別只有幾納米時(shí)才需要考慮。 圖23給出了熔石英的參量隨波長(zhǎng)的變化關(guān)系。由于不同頻率分量對(duì)應(yīng)于由 (c為光速)給定的不同的脈沖傳輸速度，因而色散在短脈沖傳輸中起關(guān)鍵作用。習(xí)慣上將光纖的損耗通過(guò)下式用dB/km來(lái)表示 (24)顯然，光纖損耗與光波長(zhǎng)有關(guān)，圖22中給出了單模石英光纖的損耗譜。包層半徑b的數(shù)值無(wú)太嚴(yán)格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內(nèi)就滿足要求，對(duì)單模和多模光纖，其標(biāo)準(zhǔn)值為b=。單模光纖與多模光纖的主要區(qū)別在于纖徑，對(duì)典型的多模光纖來(lái)說(shuō)，其纖徑=25181。圖21給出了階躍折射率光纖的橫截面和折射率分布示意。 本文的主要內(nèi)容以上是關(guān)于本課題的研究背景及意義，本文主要利用MATLAB進(jìn)行模擬、分析研究雙曲正割脈沖[3]在一段級(jí)聯(lián)光纖中傳輸?shù)墓庾V展寬特性。近年來(lái)，光纖中的光譜超連續(xù)展寬技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)前熱門的研究課題。該現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于光纖中的自相位調(diào)制(SPM)，交叉相位調(diào)制(XPM)等非線性效應(yīng)和色散以及啁啾等共同作用的結(jié)果，受激拉曼散射(SRS)也會(huì)引起光譜展寬。超連續(xù)譜的產(chǎn)生是指當(dāng)一束強(qiáng)高峰值功率的光脈沖通過(guò)光纖后，透射譜中出現(xiàn)許多新的頻率成分，使光譜的寬度展寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于入射脈沖的譜寬。而超短脈沖光源是非線性光學(xué)、信息光電子超快光譜和多光子顯微鏡等諸多應(yīng)用領(lǐng)域的關(guān)鍵器件，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。此外，SC譜在超短脈沖壓縮、激光光譜學(xué)和傳感技術(shù)方面也有大的應(yīng)用潛力[2]。2 光脈沖的傳輸及其求解模型 光纖的基本特性最簡(jiǎn)單的光纖[4]是由折射率略低于纖芯的包層包裹著纖芯組成的，纖芯、包層折射率分別記做和,這樣的光纖通常稱為折射率階躍光纖，以區(qū)別其他折射率從纖芯到芯邊緣漸漸變小的折射率梯度光纖。在階躍光纖中，如果V，則它只能容納單模，滿足這個(gè)條件的光纖稱為單模光纖。m。若是入射光纖的功率，傳輸功率 (23)式中，是衰減系數(shù)，通常稱為光纖