20xx年醫(yī)學(xué)專題—乳腺癌數(shù)據(jù)的處理-全文預(yù)覽
【正文】 24341110362354102155581087371105568871111066345361181010136391182415154415231610511195522251115355334101111112221109101011083311634152391111112121101042132431014111213110534181049118383498981111121321051312121106102810278101133221721094510610481110641343231112122421011412121105312212110311123311021113121102221117110表二：20組乳腺腫瘤患者九個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)1047228611511121312522221221546641043186733103421111211116558410341111121311111111211855521043110331210761111121311211121111111121111764810109531111211111111111313441051331423538761511321111附錄二第一問源程序：求各個(gè)回歸參數(shù)值我們首先應(yīng)用matlab軟件進(jìn)行多元線性函數(shù)的回歸分析，根據(jù)其中rcoplot(r,rint)的命令找出60組數(shù)據(jù)中異常點(diǎn)并剔除掉。可見，該模型的可操作性很強(qiáng)，效率很高。同理，將保留下來的項(xiàng)，再代入數(shù)據(jù)，求得，其中最小為對(duì)置信水平，查表得：。代入數(shù)據(jù)得，其中最小為對(duì)置信水平，查表得：。7. 問題三的解答 我們應(yīng)用剔除法對(duì)模型中的不顯著元素逐個(gè)進(jìn)行剔除，最終保留下來的元素就是區(qū)分乳腺腫瘤是“良性”還是“惡性”的主要指標(biāo)。我們將樣本數(shù)據(jù)代入（5）式，利用MATLAB(求解源程序見附錄)軟件，用matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步運(yùn)算，從殘差及其置信區(qū)間圖找出應(yīng)6組離群點(diǎn)予以剔除，再用Excel中‘回歸’命令對(duì)剩下的54組數(shù)據(jù)組進(jìn)行分析，得到回歸統(tǒng)計(jì)表，從而得出較為精確的結(jié)論，建立起模型。5. 問題一的解答針對(duì)問題一我們建立了模型一。以下9張圖是腫瘤良性患者和腫瘤惡性患者各個(gè)指標(biāo)的坐標(biāo)圖，以及存有相關(guān)數(shù)據(jù)的表格，通過這些圖我們可以發(fā)現(xiàn)，各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)數(shù)與乳腺腫瘤是良性還是惡性診斷具有一定的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們?cè)O(shè)想，可以用構(gòu)建線性回歸模型的方法來解決此問題。針對(duì)問題三，題目要求我們根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定哪些指標(biāo)是區(qū)分乳腺腫瘤是“良性”還是“惡性”的主要指標(biāo)，并采用主要指標(biāo)建立區(qū)分“良性”和“惡性” 乳腺腫瘤的模型，以便用于乳腺腫瘤的輔助診斷時(shí)可以減少化驗(yàn)的指標(biāo)。我們根據(jù)所提供的已確診的病例中分析得知，腫瘤病例是良性還是惡性與各項(xiàng)指標(biāo)呈相應(yīng)的線性關(guān)系，我們初步提出否能通過病例樣本中腫瘤病例是良性或惡性與各項(xiàng)指標(biāo)來建立回歸模型，再驗(yàn)證模型正確性后由模型來判別病例。假設(shè)4：假設(shè)醫(yī)生不會(huì)僅僅依靠化驗(yàn)結(jié)果對(duì)患病情況作出最終判斷，化驗(yàn)僅僅作為醫(yī)生診斷的一種輔助手段，所以化驗(yàn)結(jié)果單方面的現(xiàn)實(shí)結(jié)果可以跟實(shí)際有一定程度的偏差。2. 模型的假設(shè)與符號(hào)說明假設(shè)1：題目所給數(shù)據(jù)是合理、正確的。下面是某醫(yī)院乳腺腫瘤患者的一組數(shù)據(jù)見附錄一表一，其中前面9個(gè)指標(biāo)分別表示乳腺腫瘤腫塊的厚度、細(xì)胞大小的均勻性、細(xì)胞形狀的均勻性、邊緣的粘連、單層上皮細(xì)胞的大小、裸核、溫和的染色質(zhì)、正常的核仁、有絲分裂，尾數(shù)0表示確診為“良性”，1表示確診為“惡性”，數(shù)據(jù)已經(jīng)歸一化為0到10之間的自然數(shù)。至此我們得到了依據(jù)9項(xiàng)指標(biāo)綜合判別乳腺腫瘤是良性還是惡性的方法：將待判別病例的9項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)代入回歸方程，計(jì)算出的估計(jì)值，并對(duì)其值作四舍五入取整，腫瘤是良性； ，腫瘤是惡性。對(duì)于問題一，我們先將附錄表一中160組數(shù)據(jù)運(yùn)用MATLAB中回歸分析命令regress作初步的回歸分析。我們通過初步數(shù)據(jù)分析，得出各個(gè)指標(biāo)與腫瘤良惡性存在一定的線性關(guān)系，于是我們建立了多元線性回歸模型。最后我們?cè)賹⒈硪恢?178組數(shù)據(jù)回代入上述多元線性回歸方程，經(jīng)由計(jì)算分析得出所得的回歸方程判別乳腺腫瘤是良性還是惡性的正確率高達(dá)100%，預(yù)測(cè)能力顯著，明顯可以看出所得到回歸方程判別乳腺腫瘤是良性還是惡性方法是合理正確的。作逐步回歸分析后，最終所得結(jié)果為：乳腺腫瘤腫塊的厚度、細(xì)胞大小的均勻性、細(xì)胞形狀的均勻性、裸核、正常的核仁、有絲分裂是區(qū)分乳腺腫瘤是“良性”還是“惡性”的主要指標(biāo)，得到最優(yōu)化的回歸模型為：關(guān)
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