【正文】 中常量和各個(gè)系數(shù)，由此可以得到判別乳腺癌是良性還是惡性的多元線性回歸方程：同時(shí)依據(jù)得到的回歸統(tǒng)計(jì)、方差分析、殘差分析等數(shù)據(jù)作出檢驗(yàn)，檢驗(yàn)，來(lái)衡量線性回歸的擬合度，以及線性方程中各參數(shù)的顯著性，發(fā)現(xiàn)其回歸程度較好，均一致認(rèn)為所建立的多元線性回歸模型的回歸效果顯著，于是我們認(rèn)可所得的多元線性回歸方程可以依據(jù)9項(xiàng)指標(biāo)來(lái)判別乳腺腫瘤是良性還是惡性。對(duì)于問(wèn)題三，回歸參數(shù)表中回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的線性系數(shù)顯著性值，表征了該系數(shù)的顯著性水平，也表征了該項(xiàng)因素對(duì)于因變量判定的影響程度，我們通過(guò)對(duì)模型一進(jìn)行逐步回歸分析，剔除模型中那些對(duì)因變量作用不顯著的自變量，得到最優(yōu)化的線性回歸模型，那些保留下來(lái)的自變量，即是區(qū)分乳腺腫瘤是“良性”還是“惡性”的主要指標(biāo)。問(wèn)題二、現(xiàn)有一組乳腺腫瘤患者的九個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄一表二，請(qǐng)你按照你在問(wèn)題一中提出的方法分別判別屬于“良性”還是“惡性”。確診病例確診情況（患病、健康）準(zhǔn)確無(wú)誤。乳腺腫瘤腫塊的厚度指標(biāo)；細(xì)胞大小的均勻性指標(biāo)；細(xì)胞形狀的均勻性指標(biāo)；邊緣的粘連指標(biāo)；單層上皮細(xì)胞的大小指標(biāo)；裸核指標(biāo)；溫和的染色質(zhì)指標(biāo)；正常的核仁指標(biāo)；有絲分裂指標(biāo)；診斷結(jié)果；診斷結(jié)果估計(jì)值；回歸常數(shù)；回歸系數(shù)；回歸常數(shù)估計(jì)值；回歸系數(shù)估計(jì)值；隨機(jī)誤差項(xiàng)；顯著性水平；總變差平方和；殘差平方和；回歸平方和；被分析數(shù)據(jù)的組數(shù)；第個(gè)指標(biāo)作顯著性水平檢驗(yàn)；偏回歸平方和；3. 問(wèn)題分析此題研究的是醫(yī)學(xué)上常用幾個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合判別乳腺腫瘤是良性還是惡性的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)問(wèn)題二，題目要求我們利用問(wèn)題一中提出的方法，對(duì)表二中的20個(gè)待判別的病例進(jìn)行判別。4. 數(shù)據(jù)分析在初步的數(shù)據(jù)分析下，腫瘤的良惡性與各指標(biāo)間的關(guān)系還無(wú)法得到確定，這無(wú)疑給以后數(shù)學(xué)模型的建立和求解帶來(lái)了不便。同時(shí)，我們也看到，在圖中的一些點(diǎn)的規(guī)律性并不明顯，因此我們猜測(cè)，可以在構(gòu)建的方程中忽略一些因素的影響，這就為我們提出簡(jiǎn)化模型提供了思路。設(shè)多元線性回歸模型的一般形式為：（1）其中：因變量，為9個(gè)對(duì)有顯著影響的自變量，是10個(gè)待估參數(shù)，是隨機(jī)誤差項(xiàng)。模型的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)將表一驗(yàn)證樣本的值代入（7）式判別出18個(gè)樣本的病例情況：病歷號(hào)616263646566676869結(jié)果惡性良性惡性良性惡性惡性良性良性惡性病歷號(hào)707172737475767778結(jié)果良性惡性惡性良性良性良性良性良性良性根據(jù)題目中所給的已知信息，可以看出，我們運(yùn)用所求的判別函數(shù)所檢驗(yàn)的結(jié)果與實(shí)際情況幾乎不存在的誤差，也就是說(shuō)運(yùn)用一次線性模型判定的結(jié)果可信度很高。為了研究某個(gè)的作用，先把從個(gè)自變量中扣除下來(lái)，只考慮個(gè)自變量的影響，作這個(gè)自變量的回歸平方和，記作，并記 其中，為在中的偏回歸平方和，用它來(lái)衡量在對(duì)的線性回歸中的作用大小。同理，將保留下來(lái)的項(xiàng)，再代入數(shù)據(jù)，求得，其中最小為對(duì)置信水平，查表得：。由于保留下來(lái)的，對(duì)有顯著的線性回歸作用，因此，它們所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)即為區(qū)分乳腺腫瘤是“良性”還是“惡性”的主要指標(biāo)，它們分別是乳腺腫瘤腫塊的厚度、細(xì)胞大小的均勻性、細(xì)胞形狀的均勻性、裸核、正常的核仁、有絲分裂。 對(duì)于第一問(wèn)和第三問(wèn)可以運(yùn)用MATLAB軟件中的回歸分析命令和逐步回歸命令進(jìn)行解答更為方便簡(jiǎn)單。最后對(duì)18組未參加建立模型的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行回代檢驗(yàn)，由此而判斷起正確性，以下是我們的具體操作：1。x3=[1 4 1 8 1 10 1 2 1 1 1 1 3 1 5 6 1 1 7 1 2 5 1 1 3 1 1 1 3 1 7 1 2 1 10 1 4 3 3 10 5 10 1 7 1 1 7 8 3 6 5 5 6 10 4 3 5 5 1 10]。x7=[3 3 3 3 3 9 3 3 1 2 3 2 4 3 5 4 2 3 4 3 5 7 2 3 3 2 2 2 1 2 7 3 2 2 8 7 5 7 6 7 3 8 2 4 2 3 3 2 3 4 7 7 3 3 5 5 5 4 2 3]。 m=9。,x439。,x839。,X)。 7 1 2 6 7 1 5 1 1 5 3 1 1 1 4 1 1 4 3 1。 6 3 2 4 3 1 3 3 2 4 7 3 1 1 9 1 1 3 7 1。for i=1:20 y=b*x(:,i)。end第三問(wèn)源程序：在第三問(wèn)中我們是根據(jù)單個(gè)指標(biāo)變量對(duì)回歸方程的顯著性而剔出次要指標(biāo)因素，從而本程序是根據(jù)多元線性回歸而編寫的：clear。 1 0 0 1 0 0 0 0 0。S1=0。 endend fprintf(39。 。 ]。 S2=S2+n。 fprintf(39。 。 F=44*u/。,3*(i1)+j,F)。238。187。249。166。228。184。187。253。 S3=[ 。 F=44*u/。,3*(i1)+j,F)。170。210。203。211。177。214。177。179。 s2=。 for i=1:3 for j=1:3 u=s2S4(i,j)。i=%d,F=%.4f\n39。4206。161。238。212。196。191。234。222。)。 11 ]。 fprintf(39。181。205。\n39。214。180。,3*(i1)+j,F)。 F=44*u/。 S5=[ 。253。187。184。228。166。249。187。238。 else break。 if FF0 D(1,:)=[F]。 11 。\n39。204。177。193。181。182。207。208。