【正文】 諸多西方國家的“新教學方法”，實驗推廣并形成本土特色。（2）對教學的闡述基本上處于經(jīng)驗描述水平。小學教學論的意義：，學習小學教育論可以幫助我們掌握科學的教學理論，樹立正確的教學觀念。教學藝術風格：教學藝術風格，是指教師個體在一定的理論指導下和在長期的教學實踐中逐步形成的獨具個性的教學思想、教學技能技巧和教學風度的穩(wěn)定性表現(xiàn)。教學手段： 師生在教學中相互傳遞信息的工具、媒體或設備。講授法：是教師通過語言系統(tǒng)連貫地向?qū)W生傳授知識的方法。課程標準：指國家教育行政部門根據(jù)課程計劃的理念與總目標及其對課程設置的要求，明確規(guī)定一定學段各門課程的性質(zhì)、目標、內(nèi)容框架及標準的綱領性文件。經(jīng)驗課程：亦稱“活動課程”、“生活課程” 或“兒童中心課程”，是以兒童的發(fā)展需要和興趣愛好為中心，以活動為組織方式的課程形態(tài)。要求教師在課堂教學中的反應要快而準，要做到掌握分寸，方法得當，適時、適情、適度。是一種主觀預期的結果。s)=f(x)，則稱f為周期函數(shù)，s稱為f的一個周期．顯然，若s為f的周期，則ns(n為正整數(shù))也是f的周期．若在周期函數(shù)f的所有周期中有一個最小的周期，則稱此最小周期為f的基本周期，或簡稱周期．167。sup{ar|r為有理數(shù)}=ax2，1rx1rx2這就證明了a當0a1時在R上嚴格遞增．注由例6及定理1．2還可得出結論：對數(shù)函數(shù)y=log嚴格遞增，當0三奇函數(shù)和偶函數(shù)定義4設D為對稱于原點的數(shù)集，f為定義在D上的函數(shù)．若對每一個x206。整個定義域R上不是單調(diào)的，也不存在反函數(shù)．上節(jié)中我們給出了實指數(shù)冪的定義，從而將指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a185。)上是嚴格增的，有反函數(shù)y=2x,x206。0)上是嚴格減的，有反函數(shù)(按習慣記法)y=x，x206。D，使得f(x)=y，從而函數(shù)f存在反函數(shù)x=fy206。D使f(x)=y．下面證明這樣的x只能有一個．事實上，對于D內(nèi)任一x1185。R，當x1x2時,顯然有[x1]163。f(x2),則稱f為D上的增函數(shù)，特別當成立嚴格不等式f(x1)f(x2)時，稱f為D上的嚴格增函數(shù)；167。1inf{f(x)+g(x)}=sup{f(x)+g(x)}=0.|x|163。[1,1]，則有inff(x)=infg(x)=1,supf(x)=supg(x)=1,而|x|163。inf{f(x)+g(x)}．x206。Dx206。inff(x)+infg(x)163。D證(i)對任何x206。D(ii)sup{f(x)+g(x)}163。D例2 設f，：(i)inff(x)+infg(x)163。、無下界或無界的定義，．例如，設f為定義在D上的函數(shù)，若對任何M(無論M多大)，都存在x206。D有f(x)163。4具有某些特性的函數(shù)Ⅰ.教學目的與要求、單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的圖形特征，并加以合理地應用.Ⅱ.教學重點與難點:重點: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.Ⅲ.講授內(nèi)容一有界函數(shù)定義1設f為定義在D上的函數(shù)．若存在數(shù)M(L)，使得對每一個x206。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。第二，學生應該用積極主動的方式學習數(shù)學，即學生通過熟悉的現(xiàn)實生活，自己逐步建構數(shù)學結論，學生學習數(shù)學是一個‘再創(chuàng)造’的過程。第三章 ，好句子：“學生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學在生活中有什么用?！蔽乙蚕嘈?，闡述極少，可見“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”實現(xiàn)之難，當然，這也是個熱點、待開發(fā)點。P103第三篇：小學數(shù)學課程與教學論《小學數(shù)學課程與教學論》讀書筆記婁山關將軍希望小學曾秉華這是一本相當好的專業(yè)書，它是浙江教育出版社所出“課程學科教學論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學教育界中的人物。閱讀法是在教師指導下，學生通過閱讀數(shù)學課本來獲取數(shù)學知識的教學方法。討論法是師生共同研討或辯論，通過從不同角度理解問題，接受和確立比自己理解更好的問題方案或思維方式，同時滿足學生自我表達的需要，增進教師與學生、學生與學生相互間的了解。原則：目的性原則，教育性原則，及時性原則，協(xié)調(diào)性原則，情感性原則。（4）置換法，針對教師教學上的疏誤，學生發(fā)現(xiàn)了而教師自己卻一時找不著失誤點時，教師可采取角色互換的辦法來解決。（2）討論法，針對學生出乎意料的答問、教師編錯題或解錯題等偶發(fā)事件，教師可采取共同探究、相互切磋的辦法。三是序列性。P62 ：P6263 一是目的性。第二階段，操作模仿階段。第三階段：有意識的口述階段。（2）要注意弄清新規(guī)則的形成過程、理解規(guī)則的算理。此時，學習新規(guī)則的關鍵便在于尋找這種聯(lián)系，使它們在一定意義下進行類比。此時，新規(guī)則中概念之間的關系是通過歸納、概括比它層次低的已有知識獲得的。P54 ：P55（1）下位學習：如果新規(guī)則下層次上低于原有認知結構的有關知識，那么，新規(guī)則和原有知識結構中的有關知識就構成下位關系。P51：概念形成，概念同化。P49 同化是指學生利用原有數(shù)學認知結構對新的數(shù)學知識進行適當改造，然后將改造后的數(shù)學知識直接納入認知結構，擴大原有的認知結構，使數(shù)學認知結構發(fā)生量變的過程。（2）有意義的學習則要求學生能理解新知識及其實際內(nèi)容，要對符號所表示的意義與頭腦中已有的舊知識建立非人為（非任意）的實質(zhì)性（非字面）的聯(lián)系并能融會貫通。P25：P2630（1）分析教材的編排體系和知識間的內(nèi)在聯(lián)系；（2）分析教材的重點、難點和關鍵；（3）分析教材中的練習題；（4）分析教材如何體現(xiàn)課程目標；（5）分析教材中滲透的數(shù)學思想方法；（6）分析教材的德育、美育等教育因素。P2數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。第三，作為科學的數(shù)學，可以完全按照數(shù)學自身的理論體系和邏輯順序安排，盡量使內(nèi)容完整、系統(tǒng)和科學化。因此，學科數(shù)學一般要從學生的生活實際出發(fā)，讓學生充分感知所學的內(nèi)容。P15 ，主要在于讓學生建立初步的空間觀念，能夠借助圖形去進行思維，這也是學生學習“圖形與幾何”的首要目標。P11：理論的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。教學中如何體現(xiàn)“情感態(tài)度”的目標要求？ 興趣是第一位的 加強體驗教學 注意情感態(tài)度的滲透性與漸進性用教師自身積極的情感態(tài)度和評價導向去引領學生合情推理就是從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、比較、不完全歸納、猜想、聯(lián)想、估算等手段在某種情境和過程中推出可能性結論的推理如何激發(fā)學生的“數(shù)學思考”？ 努力創(chuàng)設問題情境 精心設計核心提問為學生提供充分思考的時間和空間 如何幫助學生積累和發(fā)展數(shù)學活動經(jīng)驗？ 讓幫助學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗成為數(shù)學教學目標 實踐性：設計和實施好的數(shù)學活動個體性：引導學生參與學習、經(jīng)歷學習的過程內(nèi)隱性：引導學生反思與評價，提煉、外顯數(shù)學活動經(jīng)驗 多樣性：經(jīng)驗交流，相互補充、相互促進 發(fā)展性：創(chuàng)設機會，加強應用，促進經(jīng)驗提升（不僅要能描繪出整個的知識結構體系，而且要能知道每一個知識點背后的意思，比如說何謂“帶分數(shù)”） “數(shù)與代數(shù)”的教學要求 充分利用現(xiàn)實生活中的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關注知識形成過程 “空間與圖形”的教學策略 呈現(xiàn)知識的實際背景 重視直觀感性材料的作用 關注知識的形成過程 做中學 統(tǒng)計的教學策略 注重兒童生活的策略例：元旦晚會買些什么水果好呢？ 強化數(shù)學活動的策略 例：一二年級的體重 將知識應用于現(xiàn)實情境的策略例：某一時段經(jīng)過校門口的機動車輛情況 活動的體驗性策略：生活事件、數(shù)學活動 游戲的引導性策略：利用游戲來體驗可能性 方案的嘗試設計策略：將知識運用于現(xiàn)實情境 “實踐與綜合應用”教學設計應遵循的原則 綜合性原則 現(xiàn)實性原則 趣味性原則激起學生參與的欲望、調(diào)動學生活動的積極性 教學設計要增強趣味性：形式活潑、場所開放 給予物質(zhì)或精神獎勵 開放性原則從具體形象思維逐步向抽象思維過渡 兒童的數(shù)學思維呈現(xiàn)單維度特征 兒童的數(shù)學思維容易形成自然結構學生為了完成某一學習任務，通過感知以及已有的知識和經(jīng)驗獲得了完成這一任務所需要的信息，按照自身的經(jīng)驗將這些信息聯(lián)系起來所自然形成的一種思維結構。（四）情感與態(tài)度能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點三）問題解決初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。三、強化技能訓練，培養(yǎng)思維的敏捷性。數(shù)學教育應當從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始，沿著數(shù)學發(fā)現(xiàn)的活動軌跡，從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關系到一般規(guī)則，逐步通過學生自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學、獲取知識。學習數(shù)學，不僅學習數(shù)學結論，也要讓學生知道數(shù)學結論是如何得來、怎么證明的。嚴謹性要求對于任何數(shù)學結論，必須嚴格按照正確的推理規(guī)則，根據(jù)數(shù)學中已經(jīng)證明和確認的正確的結論（公理、定理、定律、法則、公式等），經(jīng)過邏輯推理得到?，F(xiàn)實數(shù)學觀教師通過有效的教學組織，引導兒童將自己的經(jīng)驗不斷地“數(shù)學化”。二、開拓解題思路，培養(yǎng)思