例談“變式”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的妙用-全文預(yù)覽
【正文】 學(xué)概念學(xué)習(xí)當(dāng)中的重要性，那么如何在初中數(shù)學(xué)課上具體開展變式教學(xué)呢？。就變式教學(xué)而言，從變式的內(nèi)涵和外延進(jìn)行分類的話,可以分為正例變式教學(xué)和反例變式教學(xué)，其中正例變式主要是指對概念外延集合的變式，而反例變式則是指用于提示概念對立面的變式。由于受思維慣性的影響，學(xué)生往往習(xí)慣于從原因來推導(dǎo)結(jié)論，教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中往往會根據(jù)這一思維習(xí)慣引導(dǎo)學(xué)生通過總結(jié)、歸納得出某一類數(shù)學(xué)問題的解決通法，時間一長，學(xué)生容易形成思維定勢?？傊?，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)方法，有利于活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性。因此，教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中應(yīng)該在應(yīng)用范圍以及概念條件這些方面加強(qiáng)變式教學(xué)思想的體現(xiàn)，突出概念的本質(zhì)屬性。這種情況下就需要采用變式教學(xué)將學(xué)生的實(shí)際生活場景與抽象的數(shù)學(xué)概念連接起來，將學(xué)生置于一個熟悉的場景中更能提高學(xué)習(xí)效率。在初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中開展變式教學(xué)，并不是憑空進(jìn)行概念形式的變化，也不是完全由教師來決定如何進(jìn)行變化，只有在認(rèn)真分析實(shí)際情況后，師生共同參與到變式教學(xué)中才能增強(qiáng)相關(guān)概念學(xué)習(xí)的有效性。變式教學(xué)在概念學(xué)習(xí)中所體現(xiàn)出來的適用性原則，實(shí)際上是對于“度”的一種準(zhǔn)確把握。初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中，針對不同的概念所實(shí)施的變式也不完全相同。所謂變式教學(xué)，是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中在保證概念本質(zhì)特征不發(fā)生變化的情況下，有計劃、有意識地改變命題的角度或意境，增加或刪減己知條件，對換問題的結(jié)論和內(nèi)容，從多個角度、多個方面改變概念的形式，讓學(xué)生能夠深刻、全面地開展概念學(xué)習(xí)。一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)基本上還保持著“教師講學(xué)生聽、教師教學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)模式，師生之間的互動、溝通相對較少，枯燥、乏味的課堂模式嚴(yán)重壓抑了學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情?？梢哉f，數(shù)學(xué)是由概念作為整個知識體系的主干的，概念學(xué)習(xí)既是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，又是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。以上是本人在習(xí)題變式上的一些體會和認(rèn)識?；蚋淖兘Y(jié)論中的某些部分的形式。甲先單獨(dú)做4小時，然后乙加入合作，那么共要多少小時完成此工作的2/3？變式4：一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，甲、。如講完例題“一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教者將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體。數(shù)學(xué)教學(xué)有各種方法和手段，變式教學(xué)是其中的一種。數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)可以體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量。感悟：通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生的能力大大提高。（三）一題多解如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF。感悟：通過一題多圖可以讓學(xué)生掌握類比的數(shù)學(xué)思想。所謂“變式訓(xùn)練”，就是有針對性地設(shè)計一組題，采用一題多解，多題一解，多圖一題，一題多變，對此辨析，逆向運(yùn)用等方法，對初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個或一類問題的解法，通過對一類問題的研究，迅速將相關(guān)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，提高解題能力。綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，對變式教學(xué)進(jìn)行巧妙運(yùn)用可使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性得到有效提升，不論是在理論層面，還是在實(shí)踐層面，都是有積極意義的。另外，在概念的例子中，概念的本質(zhì)屬性都是一樣的，因此倘若要對其本質(zhì)特征進(jìn)行掌握，單單從原型的標(biāo)準(zhǔn)特征出發(fā)是完全不夠的。在所有習(xí)題里面，填空題是一類常見的題型，為了更好地對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，我們可以選擇題為例對變式教學(xué)進(jìn)行合理運(yùn)用。老師可積極對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們從多角度、多方位去思考問題，并養(yǎng)成積極討論的習(xí)慣，最終找到正確的解題方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂里運(yùn)用變式教學(xué)，可引導(dǎo)學(xué)生在變化的過程中掌握到不變的規(guī)律，最終發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。對于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升來說，習(xí)題變式訓(xùn)練是極其重要的一個環(huán)節(jié)。在概念的形成期間，我們可采用科學(xué)合理的方法對變式教學(xué)進(jìn)行運(yùn)用，這其中主要包含了概念辨析變式、概念引入變式以及概念深化變式。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，針對一個難點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師可積極對類比、特殊化、聯(lián)想以及一般化等思維方法進(jìn)行合理運(yùn)用，對問題的發(fā)展情況進(jìn)行深入探究，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維模式，對問題的內(nèi)在本質(zhì)做出發(fā)現(xiàn)。通過保持問題的本質(zhì)，而對問題的條件和結(jié)論進(jìn)行巧妙變化，最終使學(xué)生透過現(xiàn)象對問題的內(nèi)在特點(diǎn)以及規(guī)律進(jìn)行發(fā)掘就是變式教學(xué)運(yùn)用的目的。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對教學(xué)難點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師需從學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況出發(fā)對練習(xí)題進(jìn)行精心設(shè)計，旨在使題目具有明確性和針對性。一般來說，發(fā)散思維的一大內(nèi)在特點(diǎn)就是具有高度的廣闊性。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)課堂的主體，教師就需采取科學(xué)合理的措施使學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情得到激發(fā)。運(yùn)用變式
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