【正文】 學(xué)生的參與性、活動(dòng)性、體驗(yàn)性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。注重結(jié)合豐富的活動(dòng)情境開(kāi)展教學(xué)[【案例9】如在“確定位置”教學(xué)中教師可以設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：（1）讓個(gè)別同學(xué)介紹自己在第幾組第幾個(gè)，從說(shuō)自己的座位抽象出“數(shù)對(duì)”這個(gè)概念?！景咐?】如關(guān)于“方向和路線圖”的教學(xué)：可以把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，讓他們說(shuō)一說(shuō)早晨的太陽(yáng)在什么方向。分別安排在一下、三下、四下、六上年級(jí)學(xué)習(xí)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，不應(yīng)單純地介紹圖形變換的知識(shí)，而應(yīng)組織學(xué)生實(shí)際操作，從而體驗(yàn)圖形變換的方法。我們要讓學(xué)生舉出生活中大量的變換現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)等以及建筑、植物（楓葉）、動(dòng)物（蝴蝶）等來(lái)感知認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象的整體特征。通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)單的對(duì)稱(chēng)圖形和運(yùn)用平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)有趣的圖案，有利于學(xué)生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在案例中，老師沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行有效的探究，學(xué)生靠機(jī)械記憶知道了長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，卻并不理解公式的由來(lái)與意義，對(duì)公式的掌握就不會(huì)深刻熟練。教師：（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬），你們齊讀三邊。對(duì)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在具體的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型、實(shí)踐應(yīng)用的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。如，對(duì)于長(zhǎng)度1千米的估測(cè)，當(dāng)然可以讓學(xué)生實(shí)地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長(zhǎng)，我們也可以先讓學(xué)生確定100米的長(zhǎng)度，再定500米的長(zhǎng)度，500米里有5個(gè)這樣的100米長(zhǎng)度，最后再感悟1千米有兩個(gè)500米的長(zhǎng)度，這里不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理，更主要的是讓學(xué)生真正的感悟1千米到底有多長(zhǎng)。如，在長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)身高，步長(zhǎng)、臂長(zhǎng)、凳子的長(zhǎng)度等活動(dòng)；對(duì)面積單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場(chǎng)的面積；對(duì)容積的學(xué)習(xí)，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車(chē)汽油箱的容積，水桶的容積等活動(dòng)。”讓家長(zhǎng)協(xié)助完成，學(xué)生和家長(zhǎng)共同行走一千米的路程，對(duì)一千米都有了很好的感知體驗(yàn)。] 學(xué)生還需要通過(guò)實(shí)際活動(dòng)建立對(duì)度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，1cm到底有多長(zhǎng)，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空間，要使這些單位變得直觀具體，必須讓學(xué)生通過(guò)各種實(shí)踐操作活動(dòng)，并讓學(xué)生列舉生活實(shí)例加以說(shuō)明。（5）、總結(jié)①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？②．在實(shí)際生活中都有那些地方用到了周長(zhǎng)呢？分析：本案例通過(guò)創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫(huà)情境、活動(dòng)情境在活動(dòng)中感悟周長(zhǎng)的概念，使學(xué)生較好的理解了周長(zhǎng)的意義。（4）、小組合作，測(cè)量周長(zhǎng)①．出示問(wèn)題，討論交流。③．揭示定義封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)?！景咐?】如《周長(zhǎng)》教學(xué)，教學(xué)情境如下：（1）、創(chuàng)設(shè)情境感知概念①．動(dòng)畫(huà)引出“一周”“首尾相連”（板書(shū)一周）。重視估測(cè)，弱化了單純的計(jì)算（周長(zhǎng)、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無(wú)實(shí)際意義的單純量的單位換算。分析：一下子把學(xué)生帶到美妙的數(shù)學(xué)生活中，既再一次體會(huì)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，又充分感悟到生活中軸對(duì)稱(chēng)的美，感悟到數(shù)學(xué)之美，實(shí)現(xiàn)了課堂的升華。師表?yè)P(yáng)：同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)。請(qǐng)你們分別站在講桌的前面、后面、左面、后面，說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？ 生：??師：4位同學(xué)看同一張講桌，為什么看到的不同呢？ 生：??師：因?yàn)閺牟煌奈恢萌ビ^察物體，看到的結(jié)果有時(shí)是不一樣的。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折?！景咐?】如探究長(zhǎng)方形的特征教學(xué)片斷：（1）、創(chuàng)造圖形:課前老師給每組發(fā)了一袋材料,你能利用這些材料或是你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實(shí)物投影擺放。這里，我們要特別強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作的重要性。就完成也由實(shí)物到幾何圖形的抽象。具體闡述為：讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形的全過(guò)程，從立體圖形到平面圖形展開(kāi)學(xué)習(xí)在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類(lèi)提供相應(yīng)的課堂模型建議：（一）圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。實(shí)際上，圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測(cè)量，都對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要的價(jià)值，在教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)行有機(jī)整合。為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，《標(biāo)準(zhǔn)》不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素，而且在內(nèi)容上做了相應(yīng)的安排，提出了一些新的具體目標(biāo)。我們把這些目標(biāo)鮮明的摘錄出來(lái)，一方面便于教師進(jìn)行領(lǐng)會(huì)、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學(xué)融入整體目標(biāo)的大背景下，這樣對(duì)于空間與圖形部分的教學(xué)才是系統(tǒng)的，不割裂的。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，在整個(gè)小學(xué)階段空間與圖形部分的知識(shí)與技能目標(biāo)為：經(jīng)歷直觀認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形及基本特征，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，能對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行變換，能初步描述物體的相對(duì)位置，能初步確定物體的位置，獲得并逐步發(fā)展初步的測(cè)量（包括估測(cè)）、識(shí)圖、作圖等技能。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。3開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展空間觀念第二篇：《幾何與圖形》教學(xué)建議《幾何與圖形》教學(xué)建議作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn))的四個(gè)領(lǐng)域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。削弱單純的平面圖形面積、周長(zhǎng)、體積等計(jì)算題，融計(jì)算與幾何直觀和反映空間觀念的問(wèn)題之中。增加認(rèn)識(shí)方向和路線圖。圖形的運(yùn)動(dòng)主要內(nèi)容有：在方格紙上畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形； 認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的相似圖形；利用平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案等。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，抽象思維與邏輯思維逐步發(fā)展，本學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容將逐步抽象，一些抽象的符號(hào)和演算也將逐步增加。測(cè)量主要內(nèi)容有：測(cè)量物體的長(zhǎng)度和面積； 估計(jì)物體的長(zhǎng)度和面積；探索長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法； 認(rèn)識(shí)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位等 圖形的運(yùn)動(dòng)主要內(nèi)容有：感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象以及認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)圖形； 能畫(huà)出簡(jiǎn)單的平移圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形等。本學(xué)段學(xué)生思維處于形象、直觀階段，在教學(xué)中，要注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。第一篇：“圖形與幾何”教學(xué)的意義、內(nèi)容和要求小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容和編排“圖形與幾何”的內(nèi)容按“圖形的認(rèn)識(shí)”、“測(cè)量”、“圖形的運(yùn)動(dòng)’和”圖形與位置“四條線展開(kāi)。第一學(xué)段“圖形與幾何”的課程目標(biāo)與內(nèi)容總體要求：本學(xué)段，學(xué)生將認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)，建立初步的空間觀念。會(huì)運(yùn)用平面圖形的學(xué)具進(jìn)行拼圖等。第二學(xué)段“圖形與幾何”的課程目標(biāo)與內(nèi)容總體要求：學(xué)生將了解一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。測(cè)量的主要內(nèi)容有：角的度量、平面基本圖形和不規(guī)則平面圖形面積的測(cè)量； 簡(jiǎn)單幾何體以及某些實(shí)物體積的測(cè)量；探索平面基本圖形面積和簡(jiǎn)單幾何體體積的計(jì)算方法等。增加認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。增加體會(huì)圖形的相似?？臻g觀念培養(yǎng)的教學(xué)策略1充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教材也經(jīng)歷數(shù)次變革，但從“幾何”的課程內(nèi)容和目標(biāo)看，小學(xué)階段主要側(cè)重于長(zhǎng)度、面積和體積的計(jì)算，較少涉及三維空間的內(nèi)容，缺少與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，使“幾何”直觀的優(yōu)勢(shì)沒(méi)有得到充分的發(fā)揮；過(guò)分強(qiáng)調(diào)演繹推理和“形式化”。如：《標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割”“通過(guò)對(duì)歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值”等