【正文】 6。．如圖9，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn)A，?然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向．在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和．?由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360176。180?176。180176。180176。．∴六邊形的外角和為360176。=720176?！?+∠EFA=180176?！?+∠ABC=180176。（∠A+∠C）=360176。從而可以求出另一組對角間的關(guān)系．師：可以寫出證明過程嗎？生：解：如圖7，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180176。．師：大家思維敏捷，富有創(chuàng)新精神，很棒．哪位同學(xué)來總結(jié)一下，?如何推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和公式呢？生：數(shù)學(xué)中有一個(gè)重要的思想是轉(zhuǎn)化思想，即把求多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為求若干個(gè)三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是將n邊形分割轉(zhuǎn)化為三角形，分割的方法很好，上面給出了好多方法．因此，可以得出結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和公式為（n2）=540176。360176。______．生：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n3）條對角線，它們將n邊形分成（n2）?個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180176。=540176。．我們可以利用上節(jié)課學(xué)過的知識來解決．如圖2，畫出任意一個(gè)四邊形的一條對角線，?都能將這個(gè)四邊形分為兩個(gè)三角形．這樣，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即360176。．四、課堂練習(xí)課本P89練習(xí)3題． P90第3題五、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．第三篇：《多邊形及其內(nèi)角和》教案設(shè)計(jì)3多邊形及其內(nèi)角和教案三維目標(biāo)1．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，?養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣．2．能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問題．3．通過運(yùn)用內(nèi)角和公式解決問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，?又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和與外角和定理．教學(xué)難點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)．教學(xué)過程導(dǎo)入新課我們知道三角形的內(nèi)角和等于180176。如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360176。=720176。．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360176。－（∠A＋∠C）=180176。所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．BCA D解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180176。＝（5—2）180176。一2180176。一2180176。的感性認(rèn)識，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo)．二、思考幾個(gè)問題1．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2．從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個(gè)三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？3．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）那么它的內(nèi)角和為360176。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。探究多邊形內(nèi)角和的過程，采用小組合作、動(dòng)手操作和互動(dòng)交流的形式，以三個(gè)活動(dòng)模塊展開教學(xué)?；顒?dòng)2的設(shè)置為下面學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備好了素材。讓學(xué)生體會多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問題方法的多樣性。為了驗(yàn)證猜想是否正確，學(xué)生通過合作想出多種辦法，體現(xiàn)探索活動(dòng)的多元化、開放性和創(chuàng)造性，并通過展示探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告、說明驗(yàn)證方法，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，同時(shí)學(xué)生在匯報(bào)交流中使問題逐漸明朗化，最終驗(yàn)證了自己的猜想。因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過三角形的有關(guān)知識，從學(xué)生熟悉的情境入手引入新知識, 再通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，啟發(fā)了學(xué)生的思維：多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢? 滲透了本課一個(gè)非常重要的思想轉(zhuǎn)化。新課程理念下的課堂教學(xué)已由“關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”，由“完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”。3．通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。因此，多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)習(xí)近平面鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)。這種結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計(jì)，以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌。2．通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力，體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。借助多媒體輔助教學(xué)，課前準(zhǔn)備探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告。在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”時(shí)提出問題： 把一個(gè)長方形紙片剪去一個(gè)角還剩幾個(gè)角？所得圖形的內(nèi)角和分別是多少度呢？在學(xué)生的回答中引出本課學(xué)習(xí)內(nèi)容：多邊形的內(nèi)角和。在討論的過程中，教師給出“自我評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”，給出了合格、良好、優(yōu)秀的尺度，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，每個(gè)小組對照評價(jià)表給出評價(jià)。如何將四邊形內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來。教師用幻燈片提示三種不同的分割方法，并請做得快的學(xué)生下座位與老師一道幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生?；顒?dòng)3：歸納總結(jié)n邊形的內(nèi)角和接下來請同學(xué)們猜想n邊形的內(nèi)角和，并由三種分割方法得到驗(yàn)證，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和公式(n－2)180176。本節(jié)課通過由淺入深的練習(xí)和靈活的變式，引導(dǎo)學(xué)生善于抓住圖形的基本特征和題目的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到觸類旁通的效果，分層布置作業(yè)讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。．2．我們還知道，正方形的四個(gè)角都等于90176。那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？畫一個(gè)任意的四邊形，用量角器量出它的四個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果．