【正文】 ，也可以提高數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計效率。190。 ； 1+(ws/wc)2N179。3....系統(tǒng)函數(shù)為： H(s)=(1sssp1)(sp2)...(sspN)（2）模擬原型濾波器： Chebyshev 1 M(w2)=11+e2V2 ； H(jw)=1 N(w)1+e2V2N(w)N階Chebyshev多項式：VN(w)=2wVN1(w)VN2(w) ； V1(w)=w ； V2(w)=2w21沒有零點(diǎn)，極點(diǎn)在單位圓內(nèi)呈橢圓分布； 通帶為等紋波，阻帶為單調(diào)變化；（3）模擬原型濾波器： Chebyshev 2 M(w2)=11eVN(1+e2V2 ； H(jw)=1/w) N(1/w)1+e2V2N(1/w)阻帶截止頻率 w=1 ； H(jwe2ss)=1+e2 阻帶為等紋波，通帶單調(diào)下降；系統(tǒng)極點(diǎn)分布與1型呈倒數(shù)關(guān)系；系統(tǒng)具有N個零點(diǎn)分布在虛軸上；（4）模擬原型濾波器：Elliptic M(w2)=11+e2Q2 ； H(j)1+eQ N(w)w=122N(w)為Chebyshev型濾波器的綜合形式，采用等紋波逼近設(shè)計； N個極點(diǎn)分布在單位圓內(nèi)，形成通帶紋波；個零點(diǎn)分布在虛軸上，形成阻帶紋波；利用原型濾波器設(shè)計Butterworth低通濾波器設(shè)：對原型濾波器進(jìn)行變量代換，可以得到指定截止頻率的低通模擬濾波器：H(jw):111+w2N190。由幅頻特性平方可以求出平方系統(tǒng)的零極點(diǎn)：M(w2)=111+w2N G(s2)=1+(s2)N (s2p)N=1=ejmpm=177。H(z)165。累計運(yùn)算量為：NNlogNlog2N= 22log2采用FFT計算N點(diǎn)信號的頻譜，理論上需要多少次復(fù)數(shù)乘法？NNlogNlog2N= 22log2第8章 IIR系統(tǒng)的設(shè)計方法IIR濾波器的特點(diǎn): N階系統(tǒng)具有N個不在原點(diǎn)的極點(diǎn)，在設(shè)計同樣性能的濾波器時，IIR濾波器的階數(shù)通常低于FIR濾波器，設(shè)計效率較高。3輸入，2輸出模塊；1次復(fù)數(shù)乘，2次復(fù)數(shù)加； X1=A+B*C X2=AB*C蝶形運(yùn)算單元包含哪些基本運(yùn)算？每個蝶形運(yùn)算包含1次復(fù)數(shù)乘和2次復(fù)數(shù)加； 229。174。 229。165。()229。229。165。165。p/Twd=w0T wp/TwwTd00在Nyquist頻率范圍內(nèi)，模擬頻率與數(shù)字頻率具有一一對應(yīng)關(guān)系；當(dāng)模擬頻率超出該范圍時，數(shù)字頻譜將出現(xiàn)混疊失真。頻率分量是表達(dá)某個信號所具有的頻率成分（該頻率的比重）。付氏分析中采用什么信號表達(dá)基本信息？這種信號具有什么特點(diǎn)？付氏分析中采用單頻率信號的組合來表達(dá)基本信息。3）串并結(jié)合：Pipeline AD高速、低成本、精度較差可以設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模塊，采用流水線形式逐次進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換速度快。改善量化精度的主要方法有哪些？為了降低量化器成本，可以通過擺動技術(shù)和過采樣技術(shù)的運(yùn)用提高數(shù)據(jù)精度：在一個采樣周期內(nèi)對待量化信號疊加一個標(biāo)準(zhǔn)周期信號，再通過多次測量取平均值得出量化結(jié)果。=n20log(2)187。231。什么是信號的動態(tài)范圍？N位等距量化時信號的動態(tài)范圍為多少？信號系統(tǒng)的動態(tài)范圍被定義成最大不失真電平和噪聲電平的差。247。Vmax246。實(shí)際數(shù)字信號處理系統(tǒng)由哪些主要部分構(gòu)成？ 數(shù)字化過程：抗混疊濾波—采樣保持—量化編碼 數(shù)字信號處理過程：濾波、調(diào)制、存儲、傳輸 重建過程：DA轉(zhuǎn)換—抗鏡像濾波如何對數(shù)字信號進(jìn)行量化？量化位數(shù)的變化對量化誤差、數(shù)據(jù)量具有什么影響？ 量化的實(shí)現(xiàn)：比較判斷。商業(yè)攝影領(lǐng)域；錄音電話機(jī)；數(shù)碼相機(jī)；數(shù)字電視；MP3播放器等等。信號采用數(shù)字序列表達(dá)后，對模擬信號難以進(jìn)行的很多處理能夠方便地實(shí)現(xiàn)，例如：大規(guī)模長時間的信號存儲、對信號的乘法調(diào)制和各種編碼調(diào)制、信號的時間順序處理、信號的時間壓縮/擴(kuò)張、復(fù)雜標(biāo)準(zhǔn)信號的產(chǎn)生。時間和幅度上都是離散(量化)的信號。2 =x(n(4n1+n0)(3k1+k01,n)0)W12n0=0n1=0\第四篇：數(shù)字信號處理考試問題及答案第1章引 言數(shù)字信號處理的含義？數(shù)字信號處理Digital Signal Processing采用數(shù)字技術(shù)的方式進(jìn)行信號處理。238。n1=0,1,2238。106180。log2512 =復(fù)加所需時間: T2=180。10180。(N1)=180。180。nN,有解：依題意：N=3180。51249。nT32p104)n]10=180。34232。11231。sinw+sin2w247。tg(1+cows232。230。344235。H(e)==1jw12jw1ee34 jw(1+cows)jsinw111233。⑶設(shè)抽樣頻率為10kHz，輸入正弦波幅度為5，頻率為1kHz，試求穩(wěn)態(tài)輸出。b01=2Re[H(1)]=2Re[223j]=4b11=(2)()ReH(1)W61=+(z)=+=2 時 ：b02=b12=0，H2(z)=0[] 7．設(shè)某FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：1H(z)=(1+3z1+5z2+3z3+z4)5試畫出此濾波器的線性相位結(jié)構(gòu)。1求 ： Hk(z)k=1 時 ：H1(z)=2212zrcos231。6k=1235。66233。2(b0k+b1kz1+b2kz2)k=1233。248。1+z1247。1246。anznn=1m=0N229。11解:(1)TP=而F163。fsWs\==NF0W0\F0=對于本題:fsNfs=8KHzN=512 8000\F0==,抽樣點(diǎn)數(shù)必須為2的整數(shù)冪,假定沒有采用任何殊數(shù)據(jù)處理措施,要求頻率分辨力163。證明 :x(i)WikN,0163。k163。238。N1)\在一個周期內(nèi),Y(k)的抽樣點(diǎn)數(shù)是X(k)的r倍(Y(k)的周期為Nr),相當(dāng)于在X(k)的每兩個值之間插入(r1)個其他的數(shù)值k(不一定為零），而當(dāng)k為r的整數(shù)l倍時，Y(k)與X()相等。x(n)WnkrN229。x(n)n=0rN1N1j2pnkeNN1n=00163。0, N163。x(n), 0163。解：序列x(n)的點(diǎn)數(shù)為N1=6,y(n)的點(diǎn)數(shù)為N2=15故又x(n)*y(n)的點(diǎn)數(shù)應(yīng)為：N=N1+N21=20f(n)為x(n)與y(n)的15點(diǎn)的圓周卷積，即L=15所以，混疊點(diǎn)數(shù)為NL=2015=5。n163。5設(shè)有兩序列 x(n)=237。~令~x(n)=x((n))6,h(n)=h((n))4,~試求~x(n)與h(n)的周期卷積并作圖。n+1,0163。~~~ X(3)=0。~5n=0j~x(n)e229。~~~X(3)=0。5j2pnk~x(n)e6 j2pk=14+12e6j2p2k+10e6j2p3k+8e6j2p4k+6e6j2p5k+10e6計算求得:~(n)=R4(n),x(n)=x((n))6.~~ 試求X(k)并作圖表示~x(n),X(k)。由方框圖可看出：差分方程應(yīng)該是一階的則有因?yàn)榇讼到y(tǒng)是一個因果穩(wěn)定系統(tǒng)。解：根據(jù)傅里葉變換的概念可得：和輸出為的時域線性離散移不變系統(tǒng)，已知它滿足并已知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。p2wN1p=177。由h(n)的取值可知，h(n)滿足h(n)=h(N1n)所以FIR濾波器具有第一類線性相位特性：q(w)=wN1=；由于N=6為偶數(shù)，所以幅度特性關(guān)于2w=p點(diǎn)奇對稱。h(1)=h(5)=2。h(1)=h(4)=2。248。231。五、設(shè)計題（共13分）已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)為：Ha(s)=脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器，取T=2s。x(n)Nn=0N1n=0*229。N247。N1n246。N1x(n)2=1n=0N229。H(ejw)=za1ejwa1za=z=ejejwa=ABwAC22a1=acosw+1a12acosw+a12acosw+a2=112acosw+a2=1a故H(z)是一個全通系統(tǒng)。113411246。2248。247。1246。n1u(n1)+d(n)11z113求X(z)=,z 的反變換。231。2232。11解：令x(n)=d(n)，y(n)=y(n1)+x(n)+x(n1)2211h(1)+d(0)+d(1)=1221111n=1,h(1)=h(0)+d(1)+d(0)=++12222 11n=2,h(2)=h(1)=22n=0,h(0)=1230。w163。236。以上為IIR數(shù)字濾波器設(shè)計部分的習(xí)題N=6，(n)偶對稱，h(0)=1，h(1)=2，h(2)=3，求h(n)。以上為DFT部分的習(xí)題，通帶截至頻率Wc=，阻帶截至頻率Wc=，求階數(shù)N和3dB截至頻率。)R8(n)，y(n)=sin((n)=cos(2p82p)R8(n)。(n)如下式：x(n)={1,1,0,0}，N=4，計算X(k)=DFT[x(n)]。2(z1)(z2)(n)=(n+1)+d(n)+(n1)（1）計算X(ejw)=DTFT[x(n)]；（2）在角頻率0~2p上對X(ejw)作N=8點(diǎn)等距離采樣，得到X(k)，寫出X(k)與x(n)的對應(yīng)關(guān)系。(n)=au(n)，0a1，輸入序列為x(n)=d(n)+2d(n2)，求出系統(tǒng)輸出序列y(n)。（Y）。（Y），每個二階節(jié)控制一個零點(diǎn)。（Y）：（1）A/D轉(zhuǎn)換的量化效應(yīng)；（2）系數(shù)的量化效應(yīng)；（3）數(shù)字運(yùn)算過程中的有限字長效應(yīng)。（N）、外波動的最大振幅越大，表明窗函數(shù)的旁瓣面積越小。（Y），不宜作為高通濾波器。（Y），F(xiàn)IR總是穩(wěn)定的。（N）。（N）(t)進(jìn)行等間隔采樣，采樣周期T=5ms，則折疊頻率為200Hz。0238。（N），則該系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)序列h(n)應(yīng)滿足的充分必要條件是h(n)=0，n0。（N）。 （B）濾波器的情況。 （C）。、bi對濾波器性能的控制作用直接52.（D）不是直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)。(N1)=0的充分條件是（A）。，線性相位FIR濾波器在采樣點(diǎn)上的幅頻特性與理想濾波器在采樣點(diǎn)上的幅頻特性的關(guān)系（A）。 （C）。=G(z1)在單位圓上是（C）。biziH(z)可看成是（B）。w0（D）。，主要討論模擬低通濾波器而不是其他類型模擬濾波器，主要是因?yàn)椋–）。+N21以上為DFT部分的習(xí)題，為了使數(shù)字濾波器的頻響能模仿模擬濾波器的頻響，在將Ha(s)轉(zhuǎn)化為H(z)時應(yīng)使s平面的虛軸映射到z平面的（C）。 21.((202))8=________。17.((2))4=________。=p6=6p=2p以上為離散時間信號與系統(tǒng)部分的習(xí)題13.((4))4=________。a(n)=()u(n)()u(n1),則X(z)的收斂域?yàn)椋―）。 (n)=x(n)+5，則該系統(tǒng)（B）。某系統(tǒng)y(n)=nx(n),則該系統(tǒng)（A）。一個離散系統(tǒng)（D）。 (n)=()u(n),則該系統(tǒng)（C）。aa179。(n)=cos(n+(n)=(n)=e2pj(n+)5835p3p)(n)=sin(n+)8582pj(pn+)58(n)=enpj()36，該序列是（A）。(B)=1024點(diǎn)的DFT，需要復(fù)數(shù)相乘次數(shù)約（D）。(B)=1024點(diǎn)的IDFT，需要復(fù)數(shù)相乘次數(shù)約（D）。(A)=N1+N21，h(n)(長為N1)，每一輸出段的前（B）點(diǎn)就是要去掉的部分，把各相鄰段流下來的點(diǎn)銜接起來，就構(gòu)成了最終的輸出。，如果數(shù)字低通轉(zhuǎn)化為數(shù)字低通的變換關(guān)系為u1=G(z1)，則數(shù)字低通轉(zhuǎn)化為數(shù)字高通只要將（B）替換z。*w0C.177。當(dāng)MN時，1229。 （B）。(n)=h(N1n)(n)=h(N1)(n)=h(Nn)(n)=h(nN)（B）。，用其設(shè)計的線性相位FIR濾波器的（A）。，帶內(nèi)外波動振幅不變，帶內(nèi)外波動振幅變大，帶內(nèi)外波動振幅變小，帶內(nèi)外波動振幅變小 ，增加過渡帶點(diǎn)的目的是（D）。 ，（A）不是IIR濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。，一般以一階和二階節(jié)作為子系統(tǒng)，且子系統(tǒng)采用（A）。 ，（A）的過渡帶最窄。（Y）(n)=ax(n)，則該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。（N）。239。p2w。（Y）以上為IIR數(shù)字濾波器設(shè)計部分的習(xí)題 。（N），除原點(diǎn)外，在Z平面上沒有極點(diǎn)。（N），不宜作為高通濾波器。（N），表明窗函數(shù)的主瓣寬帶越大。（N）、乘法器和延遲器組成。（N）。（N）。（N）以上為離散系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)部分的習(xí)題三、計算與設(shè)計題(n)=u(n)，x(n)=d(n)d(n1)，求y(n)=x(n)*h(n)。(z)=(z)=z，討論對應(yīng)X(z)的所有可能的序列表達(dá)式。y(n)。(n)=d(n)+d(n1)+d(n2)，對于N=8，計算X(k)。y(n)的波形。，要求在20rad/s處的幅頻響應(yīng)衰減不大于2dB，在 30rad/s處的衰減大于10dB。(ejw)，其理想頻率特性為矩形。00163。過度點(diǎn)加在第二篇：數(shù)字信號處理模擬試卷答案《數(shù)字信號處理》A卷參考答案一大題：判斷下列各題的結(jié)論是否正確，你認(rèn)為正確就在括號中畫“√”，否則畫“X”（共５小題，每小題３分，共１５分）“√”“X”“√”“X”“X” 二大題：（共2小題，每小題10分，共20分）設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：11y(n)=y(n1)+x(n)+x(n1)22設(shè)系統(tǒng)是因果的，利用遞推法求系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)。247。歸納起來，結(jié)果為h(n)=230。2248。5230。+231。6232。1,，232。三大題：證明（共2小題，每小題10分，共20分）設(shè)線形時不變系統(tǒng)函數(shù)H(z)為：(z)=1a1z1H1az1.,a為實(shí)數(shù)（1）在z平面上用幾何法證明該系統(tǒng)是全通網(wǎng)絡(luò)，即：H(ejw)=常數(shù)（2）參數(shù)a如何取值，才能使系統(tǒng)因果穩(wěn)定？解、（1）H(z)=1a1z1za11az1=za極點(diǎn)：a,零點(diǎn)