[工學(xué)]數(shù)字信號處理(1)-全文預(yù)覽
【正文】 1/4對應(yīng)因果序列，極點z=4對應(yīng)左邊序列 (雙邊序列 )。 重點： 部分分式展開法 2021/11/10 41 ? 部分分式展開法 : 然后各部分查表作 z反變換，再相加。 *應(yīng)先展成部分分式再做除法。 若 收斂域 |Z|Rx, x(n)必為左邊序列，主要展成 z的正冪級數(shù)。 3/423/12?????AzAz，可求令，可求令2021/11/10 29 [例 ]： 利用部分分式法，求 的 z反變換。系數(shù) Ak， Ck分別為： 整式項 單根項 重根項 2021/11/10 24 系數(shù) Ak， Ck分別為（留數(shù)定理求出）： 階數(shù)不高時，用待定系數(shù)法更簡單些。 )(. . .)()()]([. . .)]([)]([)]([)(21121111nxnxnxzXzzXzzXzzXznxKK????????? ????2021/11/10 22 部分分式： 把 x的一個實系數(shù)的 真分式分解成幾個分式的和 ，使各分式具有 或 的形式 ，其中 x2+Ax+B是實數(shù)范圍內(nèi)的不可約多項式，而且 k是正整數(shù)。 只需考慮 n≥0時的情況。 對應(yīng)的是極點。 2021/11/10 9 留數(shù)定理： 若函數(shù) 在圍線 c上連續(xù)，在 c內(nèi)有 K個極點 zk，在 c外有 M個極點 zm（ K,M為有限值），則有： 1)()( ?? nzzXzF Res[]表示極點處的留數(shù)。 即： z反變換是 z變換的逆運算。 其它序列見 p54： 表 21 幾種序列的 z變換 az ?bz ?2021/11/10 4 z反變換 一 . z反變換的 定義： 已知 X(z)及其收斂域 ,反過來 求序列 x(n)的變換稱作 z反變換
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