【正文】 x=0:*pi:2*pi。)為X軸或Y軸添加說(shuō)明，使用text(X值、Y值、39。)可以在圖形上方添加標(biāo)題，使用xlabel(39。4．subplot subplot(m,n,i)圖形顯示時(shí)分割窗口命令，把一個(gè)圖形窗口分為m行，n列，mn個(gè)小窗口，并指定第i個(gè)小窗口為當(dāng)前窗口。s39。figure(n)表示將第n號(hào)圖形窗口作為當(dāng)前的圖形窗口，并將其顯示在所有窗口的最前面。例2 a=3。MATLAB 語(yǔ)句及運(yùn)行結(jié)果如下： k=5。講義2 Matlab基本語(yǔ)句MATLAB的循環(huán)語(yǔ)句包括for循環(huán)和while循環(huán)兩種類型。③ 檢查它是否是子函數(shù)。選中一個(gè)加入的文件夾，你可以利用Move to Top(移至所有路徑的最前面),Move Up(上移一個(gè)),Move Down(下移一個(gè)),Move to Bottom(移至所有路徑的最后面)等四個(gè)按鈕將改變文件在系統(tǒng)路徑中的排列位置以利于對(duì)文件的搜索使用，也可以利用Remove按鈕將其刪除。Set Path...：設(shè)置工作路徑。有四個(gè)選擇：M File(*.M，文本格式的MATLAB程序文件，可以直接通過(guò)文件名的方式在MATLAB環(huán)境下解釋運(yùn)行；Figure(圖形)。MATLAB的退出與普通WIN32的程序一樣，值得一提的是它有一個(gè)自身專有的快捷鍵Ctrl+Q。MATLAB軟件主要由主包、仿真系統(tǒng)和工具箱三大部分組成。(w)/(w)/(a)H(z)的相頻響應(yīng)(b)Hmin(z)的相頻響應(yīng)a=,b=，%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 本章小結(jié)本章內(nèi)容很多，下面我們將本章的內(nèi)容做一個(gè)小結(jié)，一方面是幫助大家對(duì)過(guò)去兩周學(xué)習(xí)的內(nèi)容做一個(gè)回顧，加深一下印象，另一方面，通過(guò)這個(gè)小結(jié)，也幫助大家今后的考前復(fù)習(xí)。 已知實(shí)系數(shù)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 b+z1，a1,b1 H(z)=1+az1試判決該系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。由于HwpN(z)是全通系統(tǒng)，因此()式中的H(z)和Hmin(z)具有相同的幅頻響應(yīng)。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 最小相位系統(tǒng)系統(tǒng)零點(diǎn)、極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)的因果系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)記為Hmin(z)。由于N階全通濾波器的相頻響應(yīng)是N個(gè)一階全通濾波器相頻響應(yīng)的和，所以N階全通《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博*12 濾波器的相頻響應(yīng)也是單調(diào)遞減的。jIm[z]zi*piRe[z]0p1ppi* 全通濾波器的零極點(diǎn)分布，如果將零點(diǎn)zi和極點(diǎn)pi*組成一對(duì)，將零點(diǎn)zi*和pi組成一對(duì)，那么全通濾波器的零點(diǎn)與極點(diǎn)便以共軛倒數(shù)關(guān)系出現(xiàn)。其中，復(fù)數(shù)零點(diǎn)和復(fù)數(shù)極點(diǎn)必然以兩對(duì)一組出現(xiàn)。因此有《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博 HwpN(ejw)AN*(ejw)==1()jwAN(e)這就證明了()式系統(tǒng)函數(shù)所代表的系統(tǒng)具有全通濾波特性。《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博|H(ejw)|[z]1c*(w)/pbRe[z](a)零極點(diǎn)分布(b)頻率響應(yīng)特性曲線 一階全通濾波器的零極點(diǎn)分布和頻率響應(yīng)特性(2)N階實(shí)系數(shù)全通濾波器N階實(shí)系數(shù)全通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為HwpN(z)=229。1rcosb248。230。235。rsin(wb)249。全通濾波器在濾波器結(jié)構(gòu)、多采樣速率信號(hào)處理、濾波器組設(shè)計(jì)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。N=(b)所示。Hc(z)在z=0處有N階極點(diǎn)。如果H(z)是一個(gè)單通（阻）帶濾波器，可用zN取代H(z)中的z，從而獲得梳狀濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hc(z)=H(zN)。本節(jié)分別討論它們的基本特性。設(shè)N=8，則其零、(a)、(b)所示。解：系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=229。N1h(n)=237。如果截取h(n)的一段，得到一個(gè)有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)n236。 設(shè)一階系統(tǒng)的差分方程為y(n)ay(n1)=x(n), 0a1試分析該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。如果極點(diǎn)在單位圓上，該極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)無(wú)窮大，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，這與穩(wěn)定系統(tǒng)的極點(diǎn)要求分布在單位圓的條件是一致的。從而可分別得到系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。ai229。ciBMjf(w)()式中H(ejw)=A39。在z平面上，eci可以用由零點(diǎn)ci指向單位圓上e點(diǎn)B的向量ciB來(lái)表示；同《數(shù)字信號(hào)處理》教案——臧博uuuur樣，edk可以用由極點(diǎn)dk指向單位圓上點(diǎn)B的向量dkB來(lái)表示，即 jwjIm[z]dkuuuuurdkBbkBRe[z]uuurciBaici1dk* 系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幾何表示uuurciB=ejwci uuuurdkB=ejwdkuuuruuuurciB和dkB分別稱為零點(diǎn)矢量和極點(diǎn)矢量。213。(1dz)1kk=1i=1N()該式說(shuō)明，除了反映系統(tǒng)幅度增益的比例常數(shù)A以外，整個(gè)系統(tǒng)函數(shù)可以由它的全部零點(diǎn)、極點(diǎn)唯一確定。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響有理系統(tǒng)函數(shù)H(z)經(jīng)因式分解后，一般可表示為H(z)=A213。但是在數(shù)字信號(hào)處理中，利用數(shù)字系統(tǒng)的存儲(chǔ)功能，是可以近似實(shí)現(xiàn)的。(3)當(dāng)收斂域aza1時(shí)，極點(diǎn)p1=a在半徑為a的圓內(nèi)，而極點(diǎn)p2=a1在半徑為a1的圓外，即該圓的外部不是收斂域，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是一個(gè)非因果系統(tǒng)，但由于收斂域包含單位圓，因此它是穩(wěn)定系統(tǒng)。系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h(n)=aan(n)u(n)它是一個(gè)因果序列，但不收斂。(1)當(dāng)收斂域?yàn)閍1163。0r1所以，因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點(diǎn)一定分布在單位圓內(nèi)。由序列的Z變換與DTFT的關(guān)系，即H(ejw)=H(z)當(dāng)序列h(n)的Hejwz=ejw()存在時(shí)，其H(z)的收斂域一定包含單位圓。235。點(diǎn)，即收斂域是某個(gè)圓的外部，表示為Rxz163。229。FIR濾波器應(yīng)用一、信號(hào)去噪舉例說(shuō)明運(yùn)用FIR實(shí)現(xiàn)限帶噪聲消除的實(shí)際應(yīng)用。二、設(shè)計(jì)實(shí)例分析等波紋逼近優(yōu)化設(shè)計(jì)方法舉例說(shuō)明頻率取樣設(shè)計(jì)法的具體過(guò)程、從不成功設(shè)計(jì)到成功設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變思路與方法。二、高通通濾波器設(shè)計(jì)凱澤窗設(shè)計(jì)HPF的具體舉例分析。二、理想低通濾波器Questions:(1)What is the importance of linear phase for a filter ?(2)Can IIR be realized as a linear phase filter, why ?第十六講：窗函數(shù)設(shè)計(jì)分析與實(shí)例Lecture 16 Design analysis and examples of window methodl 掌握Hamming窗等5種基本窗函數(shù)的具體設(shè)計(jì)方法；特別是Kaiser窗設(shè)計(jì)實(shí)例 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法分析一、各種窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 描述一個(gè)理想LPF的特點(diǎn)，特別是幅度特性。FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)一、基本特點(diǎn)脈沖響應(yīng)、差分方程、系統(tǒng)函數(shù)以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等方面的特點(diǎn)。二、DTMF雙音頻信號(hào)的合成Questions:(1)Is it OK for use of IIR filter in image processing ?(2)Propose other IIR filter 。直接Ⅰ與Ⅱ型結(jié)構(gòu)；級(jí)聯(lián)與并聯(lián)結(jié)構(gòu)；全通濾波器。二、雙線性變換法Questions:(1)how many technical parameters must be set for design of filter ?(2)what is advantages of bilinear transform ?第十三講：IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)Lecture 13 Design of IIR filterl 掌握Butterworth、Chebyshev和橢圓濾波器的設(shè)計(jì)方法；脈沖響應(yīng)設(shè)計(jì)法與雙線性設(shè)計(jì)法； LPF與HPF、BPF、BSF的轉(zhuǎn)換 IIR濾波器的特性一、巴特沃茲濾波器Butterworth濾波器的特點(diǎn)；相應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)方法。Questions:(1)Is there any difference between DFT and FFT ?(2)Can you propose a new fast algorithm of DFT ?第十二講：數(shù)字濾波器類型與技術(shù)指標(biāo)Lecture 12 Digital filter type and technical parametersl 了解IIR、FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；濾波器的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)；IIR數(shù)字濾波器的一般設(shè)計(jì)方法 數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)頻域?qū)嵭衅媾挤纸獾腇FT算法。DFT與IDFT的定義；DFT與短時(shí)譜；從DFT的信號(hào)完備恢復(fù)。Lecture 9 Discrete Fourier transforml 掌握DFT；DFT的基本前提與特征；頻率取樣定理；DFT與DFS和DTFT的關(guān)系 離散傅立葉變換離散傅立葉變換特性一、有限長(zhǎng)特性與頻域采樣定理描述DFT的時(shí)頻有限長(zhǎng)特性；DFT作為DTFT采樣的頻域采樣定理。二、信號(hào)調(diào)制與語(yǔ)音合成通信中AM調(diào)制與語(yǔ)音合成中頻譜的應(yīng)用。二、DTFT與FT的關(guān)系 系統(tǒng)函數(shù)與頻率響應(yīng)的關(guān)系，零點(diǎn)和極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響。二、離散信號(hào)的傅立葉變換與Z變換的關(guān)系單位圓上的Z變換。三、Z變換的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)與極值等特性。Questions:(1)What is absolute time for a time index n of x(n)?(2)In practical application, is determined signals such as sine need to be processed ? If not, what type of signal is we mostly faced ?第三講：系統(tǒng)的分類與描述Lecture 3 Linear shiftinvariant system and its descriptionl 掌握LSI、因果、穩(wěn)定、FIR、IIR系統(tǒng)的特征；LSI的I/O描述；線性常系數(shù)差分方程；系統(tǒng)結(jié)構(gòu)描述 離散時(shí)間系統(tǒng)一、離散時(shí)間系統(tǒng)的類型線性系統(tǒng)、移不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)、穩(wěn)定系統(tǒng)、IIR與FIR系統(tǒng)。三、從采樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)如何從采樣后的離散信號(hào)恢復(fù)模擬信號(hào)。二、采樣前后頻譜的變化模擬信號(hào)以及相應(yīng)離散信號(hào)頻譜之間的關(guān)系。線性卷積序列的線性卷積運(yùn)算、具體步驟。二、逆變換基本逆Z變換的定義、留數(shù)法以及冪級(jí)數(shù)法計(jì)算。Questions:(1)why we need study Z transform, how important converge region is ?(2)why the condition for a causal stable LSI is that its converge region includes the unit circle ?第五講：離散信號(hào)的傅立葉變換Lecture 5 Discrete time Fourier transforml 掌握離散信號(hào)的傅立葉變換DTFT；頻譜、幅度譜與相位譜；離散信號(hào)DTFT的特征 離散信號(hào)的傅立葉變換一、離散信號(hào)傅立葉變換的定義離散信號(hào)DTFT與IDTFT的定義，典型信號(hào)的DTFT計(jì)算。模擬信號(hào)頻譜與對(duì)應(yīng)離散信號(hào)頻譜之間的關(guān)系。(1)What a point on magnitude frequency response states ?(2)What is response of a system to the points of spectrum of input signal ?第七講：頻譜分析與應(yīng)用Lecture 7 Spectrum analysis and applicationl 掌握頻譜的基本信息特征；頻譜分析的典型應(yīng)用；短時(shí)譜分析的概念 頻譜分析與應(yīng)用一、頻譜的基本特征通過(guò)復(fù)正弦信號(hào)的頻譜說(shuō)明DTFT的意義以及頻譜分析的意義。第九講：離散傅立葉變換 闡述實(shí)際應(yīng)用中的頻譜分析方法。有限長(zhǎng)信號(hào)的循環(huán)卷積。二、利用FFT計(jì)算線性卷積線性卷積與循環(huán)卷積的關(guān)系；通過(guò)循環(huán)卷積與DFT的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到FFT計(jì)算線性卷積的方法。無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換一、脈沖響應(yīng)不變法從時(shí)域脈沖響應(yīng)保持不變?cè)矸治鰧?dǎo)出模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。IIR濾波器設(shè)計(jì)的頻率變換方法 從克服模擬濾波器到數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換過(guò)程中頻率畸變的問(wèn)題，導(dǎo)出雙線性頻率變換方法。二、系數(shù)量化效應(yīng)IIR濾波器應(yīng)用一、小循環(huán)阻抗容積信號(hào)處理說(shuō)明濾波器的具體應(yīng)用與效果。第十五講： 線性相位FIR濾波器及窗函數(shù)設(shè)計(jì)原理Lecture 15 Linear phase FIR filter and principle of window methodl 掌握FIR濾波器的特點(diǎn)；線性相位概念、意義及其實(shí)現(xiàn)條件；FIR濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法原理。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法原理一、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法原理從時(shí)域逼近角度分析導(dǎo)出窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，說(shuō)明失真的情況。利用凱澤窗設(shè)計(jì)FIR濾波器一、低通濾波器設(shè)計(jì)凱澤窗設(shè)計(jì)LPF的具體舉例分析。Questions:(1)are you confident for design of FIR filter now ? why ?(2)If you are assigned to design a untypical filter, how can you do ?第十七講：頻率取樣設(shè)計(jì)與等波紋優(yōu)化設(shè)計(jì)Lecture 17 Frequency design and equalripple method of FIR filter designl 掌握頻率取樣設(shè)計(jì)方法；等波紋優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 頻率取樣設(shè)計(jì)法一、頻率取樣設(shè)計(jì)法原理從頻率抽樣形成DFT頻譜，并進(jìn)一步得到有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)的思路介紹，說(shuō)明其實(shí)際失真。二、溢出控制怎樣處理濾波