【正文】 套房子，我在售房中心看房時，一位銷售員給我推薦了兩套住房，可是他只給我看了一下圖紙（圖紙如下所示），我買房的標準是想要面積大一些，我想請同學們幫幫我這個忙，好嗎？ 師：看來同學們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房，那么，住房平面圖與實際的房屋之間有什 么關(guān)系呢？ ] 學完 今天的內(nèi)容（板書：比例尺） 我們再來研究一下，到底哪套房子面積大一些。 教學過程： 一、引入 準備練習 1. 1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝ （ ）厘米 1米＝ （ ）分米 1千米＝ （ ） 米 2. 20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米 30厘米＝ （ ）分米 60毫米＝（ ）厘米 初步感知。 教學重點 ：使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。 五、補充思考： 教學反思： 第五課時 比例尺 教學內(nèi)容 ：教科書第 48頁的例 6，完成隨后的“練一練”和練習十一的第 2題。學生獨立審題并解題。 做“練一練” 做練習十第 7題。） “從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？” （根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。指名板書。 “這變成了什么？”（方程。 二、教學新課 出示例 5 （ 1）審題，幫助學生理解題意。 設(shè)計理念 ：在本課時的設(shè)計中，引導學生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù) X來表示比例中的未知項，列出比例式。 教學反思： 第四課時：解比例 教學內(nèi)容 ：教科書第 45頁的例 5，完成隨后的“練一練”和練習十的第 5— 8題。 補充一組靈活訓練題： A、如果讓你根據(jù)“ 2 9＝ 3 6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？ B、你能用“ 8”這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。提問： 3． 6 ： 1． 8和 0． 5 ： 0． 25能組成比例嗎 ? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個 比能不能組成比例嗎？ b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。 （ 4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。 師：老師也寫了一個比例（板書： 3∶ 2＝ 5∶ 4），怎么兩個外項 的積不等于兩個內(nèi)項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。） 驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ ⑴課件顯示復習題（ 4 組）： 1/3∶ 1/4和 12∶ 9； 1∶ 5和 ∶ 4； 7∶ 4和 5∶ 3； 80∶ 2和 200∶ 5 學生驗證。 二、教學 例 4 提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？ （ 1）引導學生寫出盡可能多的比例。 （ 2） 3 ： 5 = 18 ： 30 學生嘗試起名。 教學難點 ：引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì) 設(shè)計理念 ：本課時設(shè)計，在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設(shè)計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。 教學目標 ： 使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。 做練習九第 7題 （ 1）弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。 做練習九第 3題。 學以致用 （ 1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。 教學例 3 （ 1）觀察、分析： 呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。 教學難點 ：在學生觀察、操作、推理和交流的 過程中，發(fā)展學生的探究能力和精神 教學準備 ：兩張照片 教學理念 ：本課時在設(shè)計中，利用相關(guān)數(shù)學情境，借助直觀手段，引導學生進行觀察、比較，概括出兩個比相等的關(guān)系，在教師引導下主動探索比例的意義。 教學目標 ： 理解比例的意義。 一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱和圓錐底面積的比是 3﹕ 1，高的比是（ ）。 可以怎么畫呢？前后四人小組討論一下。 五、鞏固概念，分層練習 完成練一練 按 1： 2的比把下面圖形縮小，你會畫嗎？ 說說怎樣畫的。怎樣縮小的呢？ 教師：觀察上面的 3 個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（每個長方形的長和寬的比都是 2:1，變化后長方形和原來圖形的面積比是 9:1和 1:4，圖形的所有對應(yīng)邊都按照同樣的比不放大或縮?。? 教師小結(jié)：可以看出，不論是把長方形放大還是縮小，每組對應(yīng)邊的比是相同的。對應(yīng)的長和寬是原來圖形的幾分之幾呢？ 完成練習九第 1題 課件出示： 圖中幾號圖形是 1號長方形放大后的圖形，幾號圖形是 1號縮小后的圖形，它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。 放大后圖 片和原來圖片對應(yīng)的長有什么關(guān)系？（放大后的長是原來的 2 倍，放大后的長和原來的長的比是 2:1）我們就說把原來的長按 2:1的比放大。 二、 對比導入、揭示課題 情境演示：呈現(xiàn)例 1圖片 在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境。這樣設(shè)計為學生提供充分的探索交流空間，增強學生主動探索的意識，培養(yǎng)學生的空間觀念。 使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。 教學重、難點： 理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。 教學目標： 使學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。第三單元教材分析 教學內(nèi)容： 本單元教學“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里的比例的意義、比例的性質(zhì)、解比例；還教學“空間與圖形”領(lǐng)域里的圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關(guān)的實際問題。例 1～例 練習九，圖形的放大與縮小、比例的意義；例 4～例 練習十，比例的性質(zhì)、解比例； 例 例 練習十一，比例尺的意義和解決實際問題；“實踐活 動”進一步體驗圖形的放大與縮小。 使學生在認識比例、應(yīng)用比例的過程中，進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容 的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。 教學目標 ： 使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。引導學生通過分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。甲和乙兩幅圖中的陰影面積的比是（ ）︰（ ）。） 教師：放大后圖片的長是多少？原來圖片呢？我們把這兩條邊叫做對應(yīng)邊。 教師：如果反過來，把第二幅圖變化成第一幅圖，對應(yīng)的長發(fā)生了什么變化？寬呢 ？縮小后長方形與原來長方形的對應(yīng)邊的比是多少？ 我們就說把第二幅圖按 1:2的比縮小。 學生匯報，說說你是怎樣把這個長方形放大的？課件演示。（課件演示） 教師：量一量，對應(yīng)的斜邊也是按 2:1的比放大的嗎？ 教師小結(jié)：按 2:1的比放大這個三角形時，把它的兩條直角邊按 2:1的比放大，對應(yīng)的斜邊也跟著放大 2倍。 教師小結(jié)： 發(fā)展